《Minitab区间估计和假设检验知识讲稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Minitab区间估计和假设检验知识讲稿（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、区间估计和假设检验 利用样本的信息对总体的特征进行统计推断 通常包括两方面 一类是进行估计 包括参数估计 分布函数的估计以及密度函数的估计等 另一类是进行检验 主要介绍利用Minitab对正态总体参数进行区间估计和假设检验 其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验 最后介绍一些常用的非参数检验方法 本章目录 单正态总体的参数的假设检验 本章目录 Minitab 单正态总体的参数的假设检验 本章目录 Minitab 两正态总体的参数的假设检验 本章目录 Minitab 两正态总体的参数的假设检验 本章目录 Minitab 两正态总体的参数的假设检验 本章目录 Minitab 两正态总体的参数的假设
2、检验 本章目录 Minitab 本章目录 Minitab 参数的置信区间 本章目录 Minitab 显著性水平 犯第一种错误的最大概率 P Value 观察值大于计算值的概率 拒绝域 驳回原假设的区域 两侧检验 拒绝域存在于两端的检验 单侧检验 拒绝域存在于分布一端时的检验 Minitab Minitab的假设检验 知道标准偏差时的总体平均数估计和检验检验总体均值是否与已知的相等 Variables 选定要分析的列变量Confidenceinterval 指定计算置信度Testmean 检验对象值 检验时指定 Alternative 设定备择假设Sigma 输入标准偏差p值比显著性水平小时驳回
3、原假设mu 原假设 munot 对立 备择 假设 结果解释 p值比留意水准小故驳回归属假设 即母平均不等于5 Testmean指定的情况 1 SampleZ EXH STAT MTW One SampleZ ValuesTestofmu 5vsmunot 5Theassumedsigma 0 2VariableNMeanStDevSEMeanValues94 78890 24720 0667Variable95 0 CIZPValues 4 6582 4 9196 3 170 002 结果解释 置信区间为最小4 6582 最大4 9196 置信度为95 时 图像对Test与Confidence
4、interval的输出 Minitab 1 SampleZ 营养学家选择随机的13瓶食用油样本 以确定饱和脂肪的平均百分比是否不同于宣传的15 以前的研究表明 总体标准差为2 6 数据 食用油 MTW 不知标准偏差时总体均值的估计和检验 Variables 指定要分析的列变量Confidenceinterval 指定计算置信区间的置信度Testmean 指定检验时对象值Alternative 设定对立假设StDev 标准偏差SEMean 平均误差CI 信赖区间mu 原假设 munot 对立假设P值比显著性水平小时驳回Ho 即p值指脱离的概率 结果解释 p值小于5 故驳回原假设 即平均不等于5
5、Testmean指定的情况 Minitab 1 Samplet EXH STAT MTW 对随机选择的15个美国高收入家庭的能量消费进行了度量 以确定平均消费是否不同于发布值 1080 数据 能源 MTW 不知标准偏差时两个总体平均差的估计和检验 Samplesinonecolumn stack形态 在1列中比较两个样本Sampleindifferentcolumns unstack形态 First 选择第一个Col Second 选择第二个ColAlternative 设定对立假设Confidencelevel 设定置信度Assumeequalvariance 假设两个样本的总体方差一致 结
6、果解释 p值大于5 故选择原假设 即两个总体平均在95 置信区间无差异 Minitab 2 Samplet Two SampleT TestandCI BTU In DamperTwo sampleTforBTU InDamperNMeanStDevSEMean1409 913 020 4825010 142 770 39Difference mu 1 mu 2 Estimatefordifference 0 23595 CIfordifference 1 464 0 993 T Testofdifference 0 vsnot T Value 0 38P Value 0 704DF 80 F
7、urnace mtw 一个健康管理机构具有两个医院以前的患者的满意度样本 并想知道是否对一个医院的评价高于另一个医院 该信息将用于查阅患者并为医院改进提供建议 这两个样本的方差非常接近 因此将对该检验使用合并标准差 数据 医院满意度 MTW 非独立的两个总体的平均差的估计和检验 两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体 即配对T检验 Firstsample 选择第一个dataColSecondsample 选择第二个dataCol 1Col与2Col的资料数应相同Confidencelevel 输入置信度Testmean 输入对应差的检验平均值Alternative 设定对立假设 结果解释 p
8、值小于显著水平5 故驳回原假设 即两个总体平均值间有差异 EXH STAT MTW Minitab Pairedt 一位生理学家想确定某种类型的赛跑计划是否对稳定心率有影响 对随机选择的15个人测量了心率 然后对其实施该赛跑计划 并在一年后再次测量心率 因此 对每个人前后进行的两次测量构成一个观测值对 数据 赛跑 MTW 非正态总体或近似正态总体参数假设检验 单比率检验 似然比检验 基于二项分布 正态近似检验双比率检验 Fisher检验 基于超几何分布 正态近似检验 合并参数或不合并参数检验统计量 单Poisson率检验 似然比检验 基于Poisson分布 正态近似检验双Poisson率检验
9、基于二项分布的检验 正态近似检验 合并参数或不合并参数 总体 失败 比例的估计和检验 Samplesincolumns 只限两种文字或者数字Summarizeddata Numberoftrials 全体试验次数 Numberofsuccesses 成功 失败 次数Confidencelevel 置信度Testproportion 检定失败率Alternative 设定对立假设 结果解释 p值比显著水平5 小 故驳回原假设 Minitab 1 Proportion 单样本总体比例的估计和检验 可选用正态近似分布检验 直接邮件公司想确定邮寄的广告是否使响应率与国家平均值6 5 不同 随机选择10
10、00个家庭的样本 来接收此新产品的广告 在抽样的1000个家庭中 87个家庭采购了该产品 研究人员决定使用基于正态分布的检验和区间 两个总体比例差异的估计和检验 Summarizeddata Numberoftrials 全体试验次数 Numberofsuccesses 成功 失败 次数Confidencelevel 置信度Testproportion 检验失败比例Alternative 设定对立假设 结果解释 p值比显著水平5 大 故选择原假设 即两个总体失败比例无差异 Minitab 2 Proportion 两个样本总体比例的估计检验 可选用合并参数检验 大学的财政援助办公室对其大学生进
11、行调查 确定男生还是女生更可能获得暑假职业 在抽样的802名男生中 725人在暑假被雇佣 而抽样的712名女生中有573人被雇佣 单样本Poisson率 Poisson过程描述某一事件在给定时间 面积 量或其他观测值空间内的出现次数 例如 汽车制造商取50辆车作为样本 并对每个车盖上的擦痕进行计数 客户服务中心每天接听的电话数 10米长导线的缺陷数单样本Poisson率过程将计算置信区间 并对单样本Poisson模型中的出现率进行假设检验 单样本Poisson率检验 在过去的30天内 城市公共运输公司计算了客户投诉数目 该公司想确定每日投诉率的置信区间 数据 故障 MTW 双样本Poisson
12、率 双样本Poisson率过程执行假设检验 并计算两个Poisson模型的出现率之间差值的置信区间 双样本Poisson率 您是邮政服务的分析员 您要对两个邮局分支机构进行比较 以确定哪个机构的客户每日到访率更高 您对40个工作日内 9 00a m 5 00p m 进入每个分支机构的客户数进行计数 并使用双样本Poisson率函数比较每个分支机构的客户到访数 数据 邮局 MTW 单方差 单方差 命令分析来自总体的单个样本 并为该总体的标准差和方差计算置信区间 它还以可选的假设检验为特征 来确定未知的总体标准差或方差是否等于用户指定的值 例如 此检验在确定方差是否不同于行业标准时很有用 方法 卡
13、方方法仅适用于正态分布 Bonett方法适用于任何连续分布 木材厂的经理要分析锯木机的性能 设计了一台锯木机 以生产刚好为100cm长的梁 经理决定要分析这些长度的方差 以便更好地了解该设备的精度 经理取50个梁作为样本 以厘米为单位测量其长度 并使用单方差检验分析此单个总体的方差 数据 锯木机 MTW 双方差置信区间和检验 双方差置信区间和检验过程用于根据两个独立的随机样本中的数据对两个总体比率之间的标准差和方差的相等性进行推断 Minitab计算两个总体方差和标准差之间比率的假设检验和置信区间 如果比率为1 则表明两个总体相等 包括方差分析在内的许多统计过程都假定不同总体具有相同的方差 使
14、用双方差可以确定相等方差的假设是否有效 Minitab 2Variances 两个总体方差的同一性检验 EXH STAT MTW 两个总体的方差的同一性 之比 检验 在做方差的同一性检验之前 有必要先做正态性数据检验 随正态分布时F Test结果 不随正态分布时看Levene sTest结果再解释 结果解释 p值比显著水平5 大 故不能判断两个总体的方差不同 相同 最近的研究对在两种道路上驾驶的司机进行了比较 每位司机在两种道路的其中一种上驾驶 一级公路 1 和土路 2 作为对驾驶性能的测量 测试人员记录了每位司机在每种道路上所作的控制校正次数 您要测试司机的表现在两种道路情况下是否均匀变化
15、数据 公路 MTW 在样本数据文件夹中 相关系数 Pearson相关系数度量两个连续变量线性相关的程度 假设您有糖果的样本 并且要了解生产设施的温度是否与巧克力涂层的厚度变化有关 或者 您可能有一个高尔夫球的样本 并且要确定其直径差别是否与弹性差别有关 执行或解释相关分析时 需要记住以下几点 相关系数只度量线性关系 即使相关系数为0 也会存在有意义的非线性关系 但根据相关性 不适合推断出以下结论 一个变量的变化会引起另一个变量的变化 只有正确控制的实验才能确定关系是否存在因果性 相关系数对极值非常敏感 数据集中与其他值截然不同的单个值会极大地改变该系数值 铝铸件工厂需要评估含氢量与铝合金铸件的
16、多孔性之间的关系 他们收集铸件的随机样本 并测量每个铸件的以下属性 氢含量 多孔性 强度数据 铝 MTW 协方差 与相关系数相似 协方差是对两个连续变量之间的线性关系的度量 但不同于关系系数的是 表示协方差的单位随分析的数据而有所不同 因此 很难使用协方差统计量来评估线性关系的强度 如果这是您的目标 则应改用相关系数 协方差用在某些统计计算中 并且在确定线性关系的方向时很有用 如果两个变量都倾向于同时增加或减小 则系数为正 如果一个变量在另一个变量减小时倾向于增加 则系数为负 在协方差的对角元素上可以找到两个变量之间的协方差矩阵 对角元素是各变量的方差 要注意协方差不隐含因果关系 这一点很重要 只有正确控制的实验才能确定关系是否存在因果性 铝铸件工厂需要评估含氢量与铝合金铸件的多孔性之间的关系 他们收集铸件的随机样本 并测量每个铸件的以下属性 氢含量 多孔性 强度数据 铝 MTW 正态性检验 目前 正态性检验的方法很多 这里主要介绍常用的分布拟合优度检验 W检验和偏度峰度检验 Q Q图检验等方法 Minitab提供三种可供选择的正态性检验 Anderson Darling 此检验具有极
