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1、32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 1 3 32 2m m 预制预制箱梁箱梁计算书计算书 1 计算依据与基础资料计算依据与基础资料 1 1 1 1 标准及规范标准及规范 1 1 1 标准标准 跨径 桥梁标准跨径 30m 设计荷载 公路 I 级 城 A 级验算 桥面宽度 路基宽 26m 城市主干路 半幅桥全宽 13m 0 5m 栏杆 12 25m 机动车道 0 5 2m 中分带 13m 桥梁安全等级为一级 环境类别一类 1 1 2 规范规范 公路工程技术标准 JTG B01 2013 公路桥涵设计通用规范 JTGD60 2015 简称 通规 公路钢筋混凝土及预应力混凝
2、土桥涵设计规范 JTG D62 2004 简称 预规 城市桥梁设计规范 CJJ11 2011 1 1 3 参考资料参考资料 公路桥涵设计手册 桥梁上册 人民交通出版社 2004 3 1 2 1 2 主要材料主要材料 1 混凝土 预制梁及现浇湿接缝 横梁为 C50 现浇调平层为 C40 2 预应力钢绞线 采用钢绞线15 2 s 1860 pk fMPa 5 1 95 10 p EMpa 3 普通钢筋 采用 HRB400 400 sk fMPa 5 2 0 10 S EMpa 1 3 1 3 设计要点设计要点 1 预制组合箱梁按部分预应力砼 A 类构件设计 2 根据小箱梁横断面 采用刚性横梁法计算
3、汽车荷载横向分布系数 将小 箱梁简化为单片梁进行计算 荷载横向分配系数采用刚性横梁法计算 3 预应力张拉控制应力值0 75 conpk f 混凝土强度达到 90 时才允许张拉预 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 2 应力钢束 4 计算混凝土收缩 徐变引起的预应力损失时张拉锚固龄期为 7d 5 环境平均相对湿度 RH 80 6 存梁时间不超过 90d 2 标准标准横断面横断面布置布置 2 1 2 1 标准横断面布置图标准横断面布置图 2 2 2 2 跨中计算截面尺寸跨中计算截面尺寸 边 中梁毛截面几何特性 梁号 边梁 中梁 几何特 性 面积 2 mA 抗弯弹性 模量
4、 4 mI 截面重心 到顶板距 离 myx 面积 2 mA 抗弯弹性 模量 4 mI 截面重心 到顶板距 离 myx 1 31 0 399 0 56 1 28 0 393 0 57 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 3 3 汽车荷载横向分布系数汽车荷载横向分布系数 冲击系数 冲击系数计算计算 3 1 3 1 汽车荷载横向分布系数计算汽车荷载横向分布系数计算 1 抗扭惯矩计算 计算得边梁抗扭惯矩 4 T I0 462m 边 中梁抗扭惯矩 4 T I0 458m 中 计算结果表 明 悬臂对主梁抗扭惯矩贡献很小 为简化计算 可以忽略悬臂影响 同时边 中 梁截面几何特性相
5、差不到 1 按主梁截面均相同计算对结果影响不大 以下计算 按主梁截面均相同考虑 抗扭系数 2 2 1 0 277 1 12 Ti ii GlI Ea I 2 采用桥梁结构计算程序 桥梁博士 V3 6 0 计算 计算方法 修正刚性横梁法 横向分布系数计算采用如下布载方式加载 布载方式 4 车道加载 0 5m 防撞护栏 12 25m 机动车道 0 5m 防撞 护栏 13 25m 计算结果如下表 横向分布系数表 多车道折减后 梁号 四列车 三列车 二列车 1 0 680 0 688 0 669 2 0 667 0 613 0 550 3 0 666 0 613 0 550 4 0 679 0 687
6、 0 668 结论 汽车最大横向分布系数出现在横向布置四列车时 边梁横向分布系数为 0 680 中梁横向分布系数为 0 667 计算时边梁近似取 0 70 中梁取 0 68 3 2 3 2 汽车荷载冲击系数汽车荷载冲击系数 值计算值计算 3 2 1 汽车荷载纵向整体冲击系数汽车荷载纵向整体冲击系数 简支梁桥结构基频根据主梁计算模型计算 结果为 3 307Hzf 按照 通规 第 4 3 2 条 冲击系数 可按下式计算 当 14Hzf5Hz 1 时 0157 0 f 1767ln 0 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 4 0 1767ln 3 307 0 01570
7、196 3 2 2 汽车汽车荷载荷载的局部加载的冲击系数的局部加载的冲击系数 采用 0 3 4 主梁纵桥向结构计算主梁纵桥向结构计算 4 1 4 1 箱梁施工流程箱梁施工流程 1 先预制主梁 混凝土达到设计强度的 90 后 张拉正弯矩区预应力钢束 压注水泥浆 2 安装好永久支座 逐孔吊装主梁 3 浇筑端横梁 中横隔板及湿接缝桥面板 4 从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间按三个月 90 天 计算 5 浇筑桥面铺装及防撞护栏 4 2 4 2 有关计算参数的选取有关计算参数的选取 一期恒载 1 q 预制梁重力密度取 3 m 26KN 二期恒载 2 q 1 湿接缝 C50 混凝土 重力密度取 3 26
8、KN m 参与受力 2 80mm C50 混凝土 重力密度取 3 25KN m 8 片梁均分 3 100mm 沥青混凝土铺装重力密度取 3 m 24KN 8 片梁均分 4 护栏 单侧 3 0 45m m 重力密度取 3 m 25KN 边梁按铰接梁法计 算 分配系数为 0 584 中梁按刚性横梁法计算 分配系数为 0 5 活载 城 I 级 汽车的横向分配系数 边梁取 0 70 中梁取 0 68 主要计算参数 相对湿度 80 徐变系数 2 15 收缩应变终值 0 26x10 3 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 5 锚下控制张拉力 con 0 751395 PK fM
9、Pa 锚具变形与钢束回缩值 一端 L 6mm 管道摩阻系数 0 15 管道偏差系数 0 0015 1 m 钢束松弛系数 0 3 计算取体系升温 30 体系降温 30 温度梯度按照新规范取值 梯度温度 正 负温差按 100mm 沥青铺装 800mm 混凝土调平层考虑 4 3 4 3 计算程序计算程序 主梁计算采用平面杆系有限元程序桥梁博士 3 6 0 4 4 4 4 中梁中梁计算计算 4 4 1 计算模型计算模型 纵梁 18 个单元 施工阶段共 5 个 收缩徐变期 10年 跨中横断面 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 6 端部横断面 计算模型 4 4 2 4 4 2
10、 持久状况承载能力极限状态计算 持久状况承载能力极限状态计算 主要进行承载力验算 材料采用其强度设计值 假设钢筋和混凝土同屈服 同 属于塑性状态 计算时考虑冲击系数和结构重要性系数 计算表达式为 r0 S R 承载力极限状态计算结果如下 承载能力极限状态下抗力及所对应的内力 由图上看出承载能力极限状态验算满足规范要求 4 4 3 持久状况正常使用极限状态计算 持久状况正常使用极限状态计算 一 钢束应力验算 钢束应力验算如下表所示 钢束号 最大应力 kPa 容许最大应力 kPa 是否满足 1 1148 1209 是 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 7 2 1137
11、 1209 是 3 1128 1209 是 4 1125 1209 是 5 1144 1209 是 二 正截面抗裂验算 1 作用长期效应组合 正截面混凝土拉应力控制 lt pc 0 即混凝土正 截面不出现拉应力 计算结果如下 作用长期效应组合上下缘最小应力 预应力混凝土构件长期效应组合抗裂验算表 项目 荷载效应 MPa 允许值 MPa 正应力 上缘最小 2 80 0 下缘最小 2 50 0 由图上看出梁体各部位均不出现拉应力 2 作用短期效应组合 正截面混凝土拉应力控制 st pc 0 7ftk 即混凝 土正截面拉应力不大于 1 855Mpa 计算结果如下图 作用短期效应组合上下缘最小应力 预
12、应力混凝土构件短期效应组合抗裂验算表 项目 荷载效应 MPa 允许值 MPa 正应力 上缘最小 1 77 1 85 下缘最小 0 36 1 85 三 斜截面抗裂验算 1 作用短期效应组合 斜截面混凝土主拉应力控制 按预制构件考虑 tp 0 7ftk 即混凝土斜截面主拉应力不大于 1 855MPa 计算结果如下图 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 8 作用短期效应组合主拉应力 拉应力最大为 0 24MPa 主拉应力小于 1 855 Mpa 满足规范要求 四 混凝土的压应力控制 1 正截面混凝土压应力控制 kc pt 0 5fck 即混凝土正截面压应力不大 于 16
13、2Mpa 计算结果如下 标准组合上下缘最大应力 最大的压应力为 13 04Mpa 满足规范的要求 2 斜截面混凝土压应力控制 cp 0 6fck 即混凝土主压应力不大于 19 44MPa 计算结果如下 标准组合主压应力 最大的主压应力为 13 04Mpa 满足规范的要求 五 抗剪验算 抗剪验算如下表所示 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 9 4 4 4 持久状况和短暂状况构件应力计算 施工阶段应力验算 持久状况和短暂状况构件应力计算 施工阶段应力验算 按照 公桥规 第 7 2 8 条规定 在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面 边缘混凝土的法向应力应符合下列规定
14、压应力 cct 0 70fck 本桥施工时要求混凝土强度达到标准强度的 100 故压应力允许值 0 70fck 0 70 32 4 22 68MPa 施工阶段混凝土上下缘正应力包络 混凝土下缘最大压应力为 13 58MPa 上缘最大压应力为 2 3MPa 均不出现拉应 力 满足规范要求 4 4 5 挠度挠度验算验算 主梁按 A 类预应力混凝土构件设计 按 预规 6 5 2 条规定 截面刚度取为 00 0 95 c BE I 当采用 C40 C80 混凝土时 长期增长系数1 45 1 35 C50 内 插得1 425 计算预加力引起的反拱值时 截面刚度取为 00c BE I 长期增长 系数取用
15、2 0 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 10 长期组合主梁位移图 短期组合下跨中上拱 32mm 扣除主梁反预拱度 25mm 后 主梁最大挠度为 7 1 425 9 975mm 容许值为 30420 600 50 7mm 满足规范要求 4 5 4 5 边边梁梁计算计算 4 5 1 计算模型计算模型 纵梁 18 个单元 施工阶段共 5 个 收缩徐变期 10年 如下图所示 跨中横断面 端部横断面 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 11 计算模型 4 5 2 持久状况承载能力极限状态计算 持久状况承载能力极限状态计算 主要进行承载力验算 材
16、料采用其强度设计值 假设钢筋和混凝土同屈服 同 属于塑性状态 计算时考虑冲击系数和结构重要性系数 计算表达式为 r0 S R 承载力极限状态计算结果如下 承载能力极限状态下抗力及所对应的内力 由图上看出承载能力极限状态验算满足规范要求 4 5 3 持久状况正常使用极限状态计算持久状况正常使用极限状态计算 一 钢束应力验算 钢束应力验算如下表所示 钢束号 最大应力 kPa 容许最大应力 kPa 是否满足 1 1147 1209 是 2 1136 1209 是 3 1127 1209 是 4 1124 1209 是 5 1142 1209 是 二 正截面抗裂验算 1 作用长期效应组合 正截面混凝土拉应力控制 lt pc 0 即混凝土正 截面不出现拉应力 计算结果如下 作用长期效应组合上下缘最小应力 预应力混凝土构件长期效应组合抗裂验算表 32m 预制箱梁计算书 同济大学建筑设计研究院 集团 有限公司 12 项目 荷载效应 MPa 允许值 MPa 正应力 上缘最小 2 87 0 下缘最小 2 95 0 由图上看出梁体各部位均不出现拉应力 2 作用短期效应组合 正截面混凝土拉应力控制 st p
