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1、电磁感应中的动力学与能量问题要点导学要点一：电磁感应的动力学问题 1. 两种状态处理(1) 导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析.(2) 导体处于非平衡态加速度不为零处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 2. 电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系【典题演示1】(2020中华中学)如图甲所示,相距L=0.5 m、电阻不计的两根长金属导轨,各有一部分在同一水平面上,另一部分沿竖直平面.质量均为m=50 g、电阻均为R=1.0 的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数=0.5.整个装置处于磁感应强度
2、大小B=1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右运动时,从t=0时刻开始释放cd杆,cd杆的vcd-t图象如图乙所示(在01 s和23 s内,图线为直线).(1) 在01 s内,ab杆做什么运动?(2) 在t=1 s时,ab杆的速度为多少?(3) 已知12 s内,ab杆做匀加速直线运动,求这段时间内拉力F随时间变化的函数方程. 甲乙小结：练习1：(2020盐城中学)如图所示,一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域继续下落.则()A. 若线圈进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程也是匀速运动B. 若线圈进入磁场过程是加速运
3、动,则离开磁场过程也是加速运动C. 若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程也是减速运动D. 若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程是加速运动【典题演示2】(2020盐城三模)如图所示,两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置,相距L=1m,在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,磁场区域的高度d=1m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,b匀速穿过磁场区域,且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场,重力加速度取g=10m/s2,不计a、
4、b棒之间的相互作用,导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好.求: (1) b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功.(2) a棒刚进入磁场时两端的电势差.(3) 保持a棒以进入磁场时的加速度做匀变速运动,对a棒施加的外力随时间的变化关系.小结：练习2：(改编题)如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,和之间无磁场.一导体棒两端套在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域上边界H处由静止释放,刚进入区域时做减速运动.在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同.下面四个图象能定性描述导
5、体棒速度大小与时间关系的是() AB CD电磁感应的能量问题1. 电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功,把机械能或其他能量转化成电能;感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能).这一功能转化途径可表示为:2. 电能求解思路主要有三种.(1) 利用克服安培力求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.(2) 利用能量守恒求解:其他形式的能的减少量等于产生的电能.(3) 利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电能来计算.【典题演示3】(2020江苏)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的
6、薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求:(1) 导体棒与涂层间的动摩擦因数.(2) 导体棒匀速运动的速度大小v.(3) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.小结：练习3：(2020南京三模)如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成,PG右侧部分单位长度电阻为r0,且PQ=QH=GH=L,PG左侧导轨与导体棒电阻均不计.整个导轨处于匀强
7、磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B、质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动,在到达PG之前导体棒AC已经匀速.(1) 求当导体棒匀速运动时回路中的电流.(2) 若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度.(3) 若导体棒初始位置与PG相距为d,运动到QH位置时速度大小为v2,试计算整个过程回路中产生的焦耳热.【典题演示4】(2020宿迁、徐州三模)如图所示,POQ是折成60角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨,导轨关于竖直轴线对称,OP=OQ=L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律为B=B0-kt(其中k为大
8、于0的常数).一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置.当磁感应强度变为B0后保持不变,同时将导体棒解除锁定,导体棒向下运动,离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度为g.求导体棒:(1) 解除锁定前回路中电流的大小及方向.(2) 滑到导轨末端时的加速度大小.(3) 运动过程中产生的焦耳热.小结： (2020海安中学)如图所示,空间区域存在方向水平的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向内,磁感应强度大小是B,磁场区边界线是水平的,宽度是L.质量m、电阻为R、边长是l(lL)的N匝正方形闭合线圈从磁场区上边界的高处由静止开始下落,线圈上下边始终平行于磁场边界线,运动过程中不翻转.当线圈下边刚进入磁场区时加速度a=0,上边离开磁场区前线圈也已经做匀速运动,已知重力加速度为g.(1) 求线圈下边刚进入磁场区时刻线圈中电流I和线圈中的电功率P.(2) 求线圈穿过磁场区全过程产生的电热Q.(3) 若将线圈初始释放的位置提高到原来的4倍,求线圈下边刚进入磁场区瞬间的加速度a.
