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1、平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题八 解析几何本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中
2、S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若直线过圆的圆心,则a的值为 （ ）A1 B1 C 3 D 32、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 3、【2012 重庆文】设A，B为直线与圆 的两个交点，则（A）1 （B） （C） （D）24、【2012 浙江文】设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+
3、4=0平行的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件5、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点是“点”6、已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线7、过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为 ( ) A、 B、 C、 D、8、为双曲线的右支上一
4、点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）98769、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（ ）ABCD10、已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+ y2=1和双曲线- y2=1，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝有三角形 D等腰三角形非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、已知抛物线2a(x+1)的准线方程
5、是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是_. 12、若双曲线的一条渐近线方程为，则a=_.13、直线被圆截得弦长为_。14、【2012 重庆文】设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 15、长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是 16、已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x= -1，则抛物线y2=4x上的动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 ；17、已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、18、（本小题14分）设直线与抛物线交于两点.（）求线段的长；（）若抛物线的焦点为，求的值.19、（本小题14分）已知直线与双曲线x2y21的左支相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为点M，定点C(2，0)(1)求实数k的取值范围；(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围20、（本小题14分）已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。21（本小题15分）、在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2
7、的圆C与直线yx相切于坐标原点O.椭圆1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22、(本题满分15分) 设抛物线C1：x 24 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称() 求曲线C2的方程；() 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评
8、分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BC D AABCADB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、(1，0) 12、2 13、 14、 15、 16、2 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题14分）解：（）由消得 （2分）解出，于是， （4分） 所以两点的坐标分别为，线段的长： （6分）（）抛物线的焦点为，由（）知，于是， （14分）19、（本小题14分）(1)把直线ykx1代入双曲线x2y21整理有(1k2)x22kx2
9、0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韦达定理可知x1x20， x1x20 且 (2k)24(1k2)(2)4k28 k280得k. 1k.(2) M， M，即M.MC：yx.在y轴线截距为ym，当k(1，)，有ym2或ym2.20、（本小题14分）1）解：（）设椭圆方程为，c=,2a=,b=,椭圆方程为5分（）直线l的方程为，联立方程解得，若Q恰在 以MN为直径的圆上,则，即，14分21、（本小题15分）解：（1）设圆心坐标为(m,n),则m0,所以圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=8.因为圆与椭圆的交点在椭圆上，则2a=10,a=5.所以椭圆的方程为=1.(2)由椭圆=1,所以F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称.直线CF的方程为y-2=- (x+2),即x+3y-4=0,所以存在，Q的坐标为.22、（本小题15分）()解；因为曲线与关于原点对称，又的方程，又，得，因点在切线上,故同理, 所以 ，由抛物线定义得，所以，由题设知，即，7用心 爱心 专心
