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1、草塔中学2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题一、 选择题（每小题3分，共36分）1已知向量，且，则等于 （ ）A B C D2.设是的相反向量，则下列说法一定错误的是 （ ）A B与的长度相等 C是的相反向量 D与一定不相等 3点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A（ -2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）4若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A.B. C. D. 5、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围
2、是（ ）ABCD 6、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为（ ）A5000米B5000米C4000米D 米7已知数列的首项，且，则为 （ ） A7 B15 C30 D318在ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是()Ab20，A45，C80Ba30，c28，B60Ca14，b16，A45Da12，c15，A1209、在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 10等差数列an各项依次递减，且有a2a4a
3、6=45, a2+a4+a6=15那么它的通项公式是（ ）Aan =2n3Ban =2n3Can =2n+13Dan =2n1111已知两个等差数列3，7，11，139与2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（ ）A. 4 B.5 C.6 D.712已知，点在内，且，设，则等于 ( ) 二、填空题（每小题4分，共20分）13非零向量，则的夹角为 .14已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .15ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b= .16.数列an为等差数列，S100=145，d=，则a1a3a5a99的值为_ _.17. 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值为 三、解答题（44分）18、如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、。19.已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（4m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 20已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值.21、已知的三个内角成等差数列，且，。（1）求角的大小 （2）如果，求的一边长及三角形面积。3
