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1、高三数学巩固测试卷(理)（三）1.已知函数的定义域为(0,1),则函数的定义域为 ( )(A) (B) (C) (D)2.函数的图象大致是 ( )3、中，A：B1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则 （ ）A、 B、 C、 D、04、设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.65、已知,满足约束条件,若的最小值为,则 （ ）ABCD6、设,为单位向量.且,的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 7、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为 8、设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_9、正项数列an的前项和an满足:(1)求数
2、列an的通项公式an;(2)令,数列bn的前项和为.证明:对于任意的,都有 10.如图,在直三棱柱中,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.高三课堂测试卷 班级 姓名 1.已知函数的定义域为(0,1),则函数的定义域为(A) (B) (C) (D)【答案】D 2.函数的图象大致是( )【答案】B 3、中，A：B1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则（ C ）A、 B、 C、 D、04 设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C5.已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）ABCD【答案】B 6设,为单位向量.且,
3、的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 _【答案】 7.如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 答案】8.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_【答案】. 9正项数列an的前项和an满足:(1)求数列an的通项公式an;(2)令,数列bn的前项和为.证明:对于任意的,都有【答案】(1)解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. (2)证明:由于. 则. . 10（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）本小题满分10分.如图,在直三棱柱中,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.【答案】本题主要考察异面直线.二面角.空间向量等基础知识以及基本运算,考察运用空间向量解决问题的能力. 解:(1)以为为单位正交基底建立空间直角坐标系, 则, , 异面直线与所成角的余弦值为 (2) 是平面的的一个法向量 设平面的法向量为, 由 取,得,平面的法向量为 设平面与所成二面角为 , 得 平面与所成二面角的正弦值为
