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1、浙江省衢州第一中学2013-2014学年高二数学上学期期末试题 文(无答案)新人教A版 一选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线倾斜角为 ( )A. B. C. D.2. 圆和圆的位置关系为 ( )A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ( )A. B. C. D.4已知平面内两定点及动点,设命题甲是:“是定值”,命题乙是:“点的轨迹是以为焦点的椭圆”,那么 ( ) A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充
2、分非必要条件5已知是两个不同平面,是直线,下列命题中不正确的是 ( ) A若,则 B若,则C若,则 D若,则6. 如图长方体中,则二面角的大小( ) A.B. C. D. 7. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的方程为 ( ) A. B C D8. 如图,长方体中,,则直线与直线所成角的余弦值为 ( )A. B. C. D. 9点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 ( ) A. B. C D 10. 已知椭圆左顶点,为椭圆在第一象限的点,直线交椭圆于另一点,椭圆的左焦点为,若直线交于,且,则椭圆的离心率为 ( )A. B . C. D . 二.填空题(本大题共7
3、小题,每小题4分,共28分)11.抛物线的焦点坐标为_.12. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切,则该球的表面积为 13.是双曲线上的一点,是双曲线两焦点,且,则=_15.已知椭圆上任一点,直线与两坐标轴分别交于,则面积的最小值为_16把正方形沿对角线折成直二面角后,有如下四个结论:.; 是等边三角形;.与平面成角; 与所成角为其中正确的结论是_.17已知点,对于抛物线上任一点,都有,则实数的取值范围_ 衢州一中2013学年度第一学期期末检测试卷 高二数学(文)答题卷一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)题号12345678910答案二. 填空题(本大题共7小题,每小题4分
4、,共28分.)11. 12. 13._ 14. _ 15. 16._ 17._三.解答题:(本大题共5小题,共72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18求满足下列条件的椭圆标准方程(1)与椭圆有相同的焦点,且经过点(2) 离心率,短轴长为19已知点及圆 (1)当直线过点且与圆相切,求直线的方程; (2)设过点的直线与圆交于两点,当,求直线的方程.ABCDP20如图,在四棱锥中,底面是矩形已知,(1)证明平面;(2)求异面直线与所成的角的大小;(3)求二面角的平面角的正切值21如图,三棱柱中,侧棱底面,底面是边长为的正三角形,侧棱长为,点在棱上(1) 若,求证:直线平面;(2)求与侧面所成角的大小;(3)请在棱确定点的位置,使二面角的平面角为,并证明你的结论。22已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且点为弦的中点。(1)求直线的方程(2)过点分别作斜率为的两不同的直线,若直线交抛物线于,直线交抛物线于;且,求证:的值为定值。6