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1、浙江省舟山中学高三数学理科期中考试卷 2006 .11一 选择题:(每小题5分,共60分)1复数所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2集合M=，N=，则= A.M B.N C.R D.3已知，则 A. B . C . D . 4的展开式中的各项系数之和是，的展开式中的各项系数之和是则的值是 A. B. C. D.5已知P是以为焦点的椭圆上的一点，若，则椭圆离心率为 A. B. C. D.6用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是A.48 B.36 C.28 D.127若，则的取值范围是 A. B. C
2、. D.8.若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D. _F_E_A_C_B_P9在正三棱锥PABC中，E，F分别是棱PA，AB的中点，EFCE，且BC=1，则此三棱锥的体积 A. B. C. D. 10已知定义域为R的函数f(x)满足，且当x2时，f(x)单调递增，如果 A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负二 填空题:(每小题4分,共16分)11_12设向量_13已知c 是椭圆的半焦距，则的取值范围是_14.正方体ABCD-的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为的点的集合形成几条曲线，这几条曲线的长度和为_三 解答题15已知函数（1） 求值域
3、与最小正周期.（2） 当y-1,求x的取值范围.16已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前n项和为，点均在的图象上（1） 求数列的通项公式；（2） 设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m._D_A_B_C_P_E17.四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA面ABCD，PA=3，AEPD与E（1） 求证：DEBE（2） 求AC与面EAB所成角（3） 在边BC上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为，如果存在，求出BG的值；如果不存在，请说出理由。18.投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过多次实验，某生投掷1
4、00个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不入袋。（1） 求该人在4次投掷中恰有3次投入红袋的概率（2） 求该人两次投掷后得分的数学期望。19椭圆的两个焦点为M是椭圆上的一点，且满足（1） 求离心率e的取值范围（2） 当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为 求此时椭圆G的方程; 设斜率为与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,问:A,B两点能否关于过点,Q的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说出理由.20.设是函数的两个极值点,且(1) 证明:;(2) 证明:(3) 若函数证明:当参考答案一 选择题：DBBBD CCCBA二 填空题： 三 解答题：15（1） 值域： （2）16（1） （2）m的最小正整数为1017（1）略 （2）AC与面ABE所成角为 （3）存在，G为BC中点18（1）P= （2）19（1） （2）（3）20略
