《浙江温州23中高二数学会考后进生辅导资料 第六讲 导数及其应用.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江温州23中高二数学会考后进生辅导资料 第六讲 导数及其应用.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六讲 导数及其应用班级_姓名_知识整理1、 导数的定义:即2、 导数的实际意义(1) 函数y=f(x)在点x0处的导数,是曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率(2) 设s=s(t) 是物体的运动方程,则s/(t0)表示物体在t=t0时刻的瞬时速度3、 常用的导数公式(1) C/=0 (2)(xn)=nxn-1 4、 导数的运算(1)f(x)+g(x)/=f/(x)+g/(x)(2)f(x)-g(x)/= f/(x)-g/(x)(3)Cf(x)/=Cf/(x)5、函数的单调性(1)当函数y=f(x)在某个区间内可导,若f/(x)0,则函数y=f(x)在该区间上是增函数(2)当函数y=f(x
2、)在某个区间内可导,若f/(x)0,则函数y=f(x)在该区间上是减函数(3)当函数y=f(x)在某个区间内可导,若f(x)在该区间上是增函数,则(4)当函数y=f(x)在某个区间内可导,若f(x)在该区间上是减函数,则6、求极值的步骤(1)求导数f/(x)(2)求方程f/(x)=0的根(3)检验f/(x)在f/(x)=0的根左右的符号,如果在根的左侧附近为正,右侧附近为负,那么函数 y=f(x)在这个根处取的极大值,如果在根的左侧附近为负,右侧附近为正,那么函数y=f(x)在这个根处取的极小值8、求函数在a,b的最值步骤设函数y=f(x)是定义在区间a,b上的函数,函数y=f(x)在(a,b
3、)内有导数求函数y=f(x)是在区间a,b上的最大值与最小值的步骤(1)求函数y=f(x)在(a,b)上的极值(2)将函数y=f(x)在各极点的极值与f(a),f(b)比较,其中最大为最大值,最小为最小值练习训练1、 一物体的运动方程是s3t2,则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为 ( ) A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物体的运动方程是(其中的单位是,的单位是),则物体在时的速度是 ()ABCD3、函数的导数是 ( ) Ax1 B .2x-3 C. +1 D. x-24、函数在点A(1,1)处的切线方程是 ( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y
4、+2=0 D.x-y-2=05、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l 的方程为 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为 ( )A. (2,+) B.(-) C.() D.(0,2) 8、已知是上的单调增函数,则的范围 ( ) A或 Bb-1或b2 C D-1b29、已知函数y=f(x)的图像如图所示,则导函数的图像可能为 ( ) 10、函数,则f(x)的极值情况是 ( ) A. 极大值是f(2),极小值是f(-2)B. 极大值是f(-2),极小值是f(2)C. 只有极大值是f(-2),无极小值D只有极小值是f(-2),无极大值11、函数的极小值为1,则a为 ( ) A.1 B. C. D.0 12、函数在0,3上的最大值与最小值分别是 ( ) A. 5, -15 B. 5, 4 C. -4, -15 D. 5, -1613、是的导函数,则=_14、函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为,则=_15、函数的单调递增区间是_16、圆柱形金属饮料罐的容积为,它的高是_cm,底面半径是_cm时可使所用材料最省.- 3 -