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1、浙江省温州市省一级重点中学高三数学文科3月份联考试卷2006.3一. 选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分)1设全集U=2,4,6,8、集合A=2,|a2|,则实数a的值为( )A2或6B2或6C2或6D2或62“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数的反函数为,则(1)等于( )A0B1C1D44等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=6,则S13=( )A24B25C26D275若函数的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2的图象,则 可以是( )A (,0)B (,0)C
2、 (,0)D (,0)6对于一组数据(,如果将它们改变为,则下面结论中正确的是( )A平均数与方差均不变 B. 平均数变了,而方差不变C. 平均数与方差均变了 D. 平均数不变,而方差变了7在的展开式中,3项的系数是2项系数与5项系数的等比中项,则的值是( ) ABCD8在圆上的所有点中,到直线的距离最大的点的坐标是( )A()B()C()D()9若的值域为,则实数a的值是( )A16B16C32D3210无论m为任何实数,直线与双曲线 (b0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )A(1,+)BCD(2,+)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11已知函数是一个以
3、6为最小正周期的奇函数,则(3)= 12在半径为6的球面上有A、B两点,若线段AB=6,则A、B两点的球面距离为 13有女学生5名,男学生2名,现从中选4人参加社区服务,必须有男学生参加的选法种数是 (用数字作答) 14设抛物线的焦点为F,经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|= 三、解答题(本大题共6个小题,共84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分14分)设,()求的最大值;()若,求的值16(本小题满分14分)已知数列an的前n项和,其中a、b为常数()求出数列an 的通项公式;()若数列an 是等比数列,求a
4、、b应满足的条件17(本小题满分14分)如图所示, 是等边三角形,是矩形, ,平面VAD平面ABCD,为中点()求与平面所成角的大小;()当到平面的距离为时,求到平面的距离18(本小题满分14分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中A的各位数字中,出现的概率为,出现1的概率为例如:A=10001,其中记,当启动仪器一次时,()设为事件B,求事件B的概率;()设不大于3为事件C,求事件C的概率19(本小题满分14分)已知函数,()若的图象与的图象在x=2处的切线互相平行,求a的值;()若函数的两个极值点恰是方程的两个根,求a、b的值;并求此时函数的单调区间20(本小题满分14分
5、)已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,光线从点出发经过右焦点,到直线:后被它反射,反射光线经过左焦点()求椭圆的方程;()经过的直线与椭圆相交于, 为轴上一点,若(),求的取值范围参考答案一、选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分)题号12345678910答案BBCCABDADB二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 11. 0 12. 13. 30 14. 8 三、解答题(本大题共6个小题,共84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15解:()=,的最大值为分()分=,分16解:()分所以分()因为为等比数列分即分17解法一:(),分分()11分。14分解法二:,取中点,连,设,则以为原点,得:3分设面的一个法向量是5分到平面的距离为:7分18解()由题意得:7分()14分19解:1分()4分()令分别代入7分10分此时分20解:()设椭圆的方程为:,点关于直线:的对称点的坐标分别为, 则点三点共线,分又椭圆的离心率,椭圆的方程为:分 ()因为(),所以,D是线段AB的中垂线与轴的交点,分,设:,AB的中点,直线的斜率为,消去得:,分线段AB的中垂线方程为:,分又当轴时,分用心 爱心 专心 116号编辑 6