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1、浙江省江山实验中学高中数学 2.2.对数函数及其性质学案2 新人教A版必修3学习目标: 1深刻理解对数函数的概念,熟练掌握对数函数的性质并会应用;理解反函数定义,掌握比较同底数对数大小的方法,提高分析解决问题的能力。2独立思考,合作探究,学会用数形结合研究问题的方法。3培养学生用联系观点分析、解决问题的良好习惯,是学生认识事物之间的相互转化,培养数学的应用意识;激情参与,做学习的主人。重点: 对数函数的概念、图象及性质 难点:不同底数的对数比较大小 预习案Previewing Case一 相关知识1对数函数的图象有什么特点?2对数是如何定义的?3.对数的运算性质有哪些? 二 教材助读1对数函数
2、是怎样定义的?它的定义域是什么?2对数函数的性质有哪些?3.对数函数的图象是怎样的?与底数有何联系?三 预习自测1若 则(A)a1,b0 (B)a1,b0(C)0a0 (D)0a1,b0且a1) 则a的范围是 3函数的定义域是 4若函数y=在2,3上单调递减,则实数a的取值范围是 四 探究探究1求下列函数的定义域和值域(1)y= (2)y= (3)f(x)= 拓展提升(1)已知函数y=的定义域为R,求a的取值范围。(2)已知函数y=的值域为R,求a的取值范围。 (3)已知函数y=的定义域为R,求a的取值范围探究2求下列函数的单调区间(1)y= (2)拓展提升(1)已知函数 f(x)= 在区间()上是增函数,求实数a的范围。(2)解不等式:探究3已知f(x)=2+ (x1,9),求函数y=f(x)2+f(x2)的最大值与最小值探究4 设f(x)=为奇函数a为常数。求a的值证明 f(x)在区间(1,+)内单调递增;若对于区间3,4上的每一个x的值,不等式f(x)+m恒成立,求实数m的取值范围。2