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1、浙江省江山实验中学高中数学 1.2函数的表示法 映射的概念(第3课时)学案 新人教A版必修3学习目标:1了解映射的概念,理解象、原象等概念及其简单应用;能熟练解决有关映射的问题。2自主学习,合作探究,学会归纳的研究方法。3树立数学应用的观点;用极度的热情投入学习,享受成功的欢乐。重点:映射的概念难点:映射的概念预习案Previewing Case一 相关知识1函数是如何定义的?两个集合中的元素有什么关系?2老师走进教室,只要环顾一下,不点名,就知道今天有没有同学缺课,缺课的同学有多少,大家知道老师是怎么做到的吗?二 教材助读1.如何理解映射的概念?2.函数与映射有什么区别与联系?3.在映射中,
2、什么是象?什么是原象?三 预习自测1下列对应是从集合到集合的映射的是( ):A.中的数的平方B.中数的平方根C.中数的倒数D.中数的平方2.设是从集合到集合的映射,则下面的命题为真命题的是()A中的每一个元素在中必有象 B.中的每一个元素在中必有原象C中的每一个元素在中的原象唯一 D.中的不同元素的象必定不同 3.设是从集合到集合的映射,则下列判断正确的是() A.中的任何一个元素在中都有象,但不一定唯一 B.中的元素在中可能有多个原象,也可能没有原象 C.集合和一定是数集 D.符号和的含义是一样的 我的疑惑?请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。探究案
3、Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.映射是函数吗?. 函数是映射吗?2.试建立从集合到集合的映射,可以建立多少个?二 质疑探究-质疑解疑、合作探究(一)基础知识探究探究点 函数的三种表示法请同学们探究下面的问题,并在题目括号或横线上填出正确答案:1.已知在映射下的象是,则在下的原象是()A. B. C. D.2.如图1所示,其中对应不是映射的是()开平方 求正弦 求平方 乘以2 1-12-23-31234563-32-21-1123941 A B C D345623241493.下列各表都表示从集合(元素)到集合的一个映射,其中是从集合到集合的一一映射的是()1234-
4、1-1-1-1 A B123436912345623456 C D4.映射的概念:一般地,设是两个_,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的_.在集合中都有_与之对应,那么久称被对应_为从集合到集合的一个映射。归纳总结:(二)知识综合运用探究探究点一 映射的概念应用(重点)下列对应是从集合到集合的映射的是() A.:取绝对值 B.开平方 C. D. 平方思考.在作用下,集合中的元素在集合中都有唯一和它对应吗?规律方法总结:探究点二 映射的应用已知函数y=f(x)在区间-1,1上的图象由一条线段和一条抛物线段组成(如图所示),且f(1)=f()= 试写出它在此区间上的解析式-1 -13-0.51三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后,列出知识网络图映射四 当堂检测-有效训练、反馈矫正下列给出的对应是不是从集合到集合的映射?是不是从集合到集合的一一映射?(1),对应关系(2),对应关系(3),对应关系:取正弦(4),对应关系:除以2得的余数(5),对应关系:开平方有错必改我的收获(反思静悟、体验成功)3