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1、杭高2011学年第一学期期末考试高二数学试卷(理科)注意事项:1本卷考试时间为90分钟,满分为100分。2本卷不得使用计算器,答案一律做在答卷页上。一、选择题(本大题共10小题,每小题3 分,共30分):1已知为虚数单位,则复数 ( )A B C D1 2. 在ABC中,“A60”是“cos A”的 ( )(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件3下列命题中,真命题是 ( )ABCD4. 焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于,则此椭圆的标准方程是 ( )A. B. C. D. 5. 已知直线l平面,P,那么过点P且平行于直线l的直线 (
2、) 242222正视图(第6题)侧视图俯视图 (A) 只有一条,不在平面内 (B) 有无数条,不一定在平面内(C) 只有一条,且在平面内 (D) 有无数条,一定在平面内6 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是 ( )(A) 36 cm3(B) 48 cm3(C) 60 cm3(D) 72 cm37. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AD2AB若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为 ( )(A) (B) (C) (D)8如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是( )A与是异
3、面直线 B平面C,为异面直线,且 D平面 9已知点在曲线上,则的取值范围是 ( )A B C D 10. 若双曲线上不存在点使得右焦点关于直线 (为双曲线的中心)的对称点在Y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( )A BCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4 分,共24分):11. 已知圆与抛物线的准线相切,则 .12 已知直线axy20与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是 13已知平面和直线,给出条件:;.当满足条件 时,(填符合条件的序号)14实数满足,则的最大值为 。15已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于 16已知曲线由曲线和曲线 两部分组成
4、,若曲线上恰有三个点到直线的距离为,则实数的取值范围为 。三解答题17(本题满分8分)已知命题:函数在定义域上单调递减;命题:不等式对任意实数恒成立. 如果“”为假,“”为真, 求实数的取值范围ks5u18(本题满分8分)如图,已知M的圆心坐标为,M与轴及直线分别相切于两点,另一N与M外切、且与轴及直线分别相切于、两点。 (1)求M与N的方程; (2)过点作直线的平行线,求直线被N截得的弦的长度。19(本题满分10分)已知点是曲线上的任意一点, 到定点F(2,0)的距离比它到定直线的距离小1。(1)求曲线的方程; (2)过定点作直线与曲线相交于两点,设,求的最小值。ks5u20(本题满分10分
5、)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF平面ABCD,DE/AF,ABDE2(1) 求证:BEAC;(2) 点N在棱BE上,当BN的长度为多少时,直线CN与平面ADE成角?21(本题满分10分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,)(1) 求椭圆方程;(2) 设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、PQ、OQ的斜率依次为、,满足、依次成等差数列,求OPQ面积的取值范围.试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2011学年第一学期期末考试高二数学答卷页(理科)一 选择题:(每小题3分,共30分)题号12345678910答案二 填空题:(每小题4分,共24分)11._;12._;13._;14._; 15._; 16._;三解答题:(46分)17.座位号18.ks5u 19.20. 21. 8用心 爱心 专心