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1、杭州高中2013届高三第一次月考数学(理)试题注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,满分为150分,不得使用计算器;2答案一律做在答卷页上 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知Uy|ylog2x,x1,Py|y,x2,则UPA,) B(0,) C(0,) D(,0,)2函数的定义域是A B C D3已知,则的值是ABCD4如果是定义在R上的偶函数,它在上是减函数,那么下述式子中正确的是AB CD以上关系均不确定5定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2012)的值为 A -1 B 0 C 1 D 26设当时,恒
2、成立,则实数m的取值范围是A(0,1) B(-,0) C D7设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是 8若( )A BC D9函数,若(其中均大于2),则的 最小值为 A B C D10已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为A B C D(2,4)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11 函数的值域是 。12若,则a的取值范围是 。13设函数,已知不论为何实数,恒有, 求b= 。14已知函数f(x)为奇函数,若函数f(x)在区间1,|a|2上单调递增,则a的取值范围是_15已知直线与抛物线相切,则16根据市场调查,某商品在最近10天内的价格(单位:元/件)与时间
3、t满足关系销售量(单位:万件)与时间t满足关系,则这种商品的日销售额的最大值为 (万元)。17设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:VR满足:对任意向量a(x1,y1)V,b(x2,y2)V,以及任意R,均有fa(1)bf(a)(1)f(b),则称映射f具有性质P现给出如下映射:f1:VR,f1(m)xy,m(x,y)V;f2:VR,f2(m)x2y,m(x,y)V;f3:VR,f3(m)xy1,m(x,y)V其中,具有性质P的映射的序号为_(写出所有具有性质P的映射的序号)三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18设p:实数x满足,其中,命题实数满足(I)若且为真,求实数的取值范围;(II)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围19设函数 (I)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间; (II)若,是否存在实数m,使函数?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。20已知为实数,函数(I)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;(II)若,对任意,不等式恒成立,求的最小值21设,若,求证: (I) (II) 设,是方程的两个实根,则22记函数(I)若函数在处取得极值,试求的值;(II)若函数有两个极值点,且,试求的取值范围;()若函数对任意恒有成立,试求的取值范围(参考:)4用心 爱心 专心