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1、第七章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率 知识梳理 知识点1电阻定律电流1 电流 1 形成 导体中有能够 的电荷 导体两端存在 自由移动 电压 2 方向 规定为 定向移动的方向 电流是 选填 A 标量B 矢量 3 定义式 I 4 微观表达式 I 5 单位 安培 安 符号A 1A 1C s 正电荷 A nqSv 2 电阻 1 定义式 R 2 物理意义 导体的电阻反映了导体对电流的 3 电阻定律 1 内容 同种材料的导体 其电阻R与它的 成正比 与它的 成反比 导体的电阻与构成它的 有关 2 表达式 R 单位 阻碍作用 长度 横截面积 材料 m 4 电阻率 1 计算式 2 物理意义 反映导体的 是
2、表征 的物理量 3 电阻率与温度的关系 金属 电阻率随温度升高而 半导体 电阻率随温度升高而 导电性能 材料性质 增大 减小 一些合金 几乎不受温度的影响 超导体 当温度降低到 附近时 某些材料的电阻率突然 成为超导体 绝对零度 减小为零 5 欧姆定律 1 内容 导体中的电流跟导体两端的 成正比 跟导体的 成反比 2 表达式 I 3 适用范围 导电和 导电 对气体导电不适用 电路 不含电动机 电解槽的电路 电压 电阻 金属 电解液 纯电阻 4 导体的伏安特性曲线 I U图线 以电流为纵轴 为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线 如图所示 电压 比较电阻的大小 图线的斜率 图中R1 R2 选填
3、或 线性元件 伏安特性曲线是 的电学元件 适用于欧姆定律 非线性元件 伏安特性曲线为 的电学元件 不适用于欧姆定律 直线 曲线 知识点2电功率 焦耳定律1 电功 1 定义 电路中 移动电荷做的功 2 公式 W qU 3 电流做功的实质 转化成其他形式能的过程 电场力 UIt 电能 2 电功率 1 定义 单位时间内电流做的功 表示电流做功的 2 公式 P 3 焦耳定律 1 电热 电流流过一段导体时产生的 2 计算式 Q 快慢 UI 热量 I2Rt 4 热功率 1 定义 单位时间内的发热量 2 表达式 P I2R 思维诊断 1 导体中只要电荷运动就形成电流 2 电流有方向 所以它是一个矢量 3 根
4、据I 可知I与q成正比 4 在小灯泡的U I图线中 图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小 5 由I 知道 通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 6 公式P UI和P 适用于任何电路的电功率的计算 提示 1 自由电荷定向移动才形成电流 2 电流虽然有方向 但是它遵循代数运算法则 所以电流不是矢量 是标量 3 I 只是电流的定义式 它与q t无关 4 小灯泡的U I图线是弯向U轴的曲线 图线上某点的电阻大小等于该点与坐标原点连线的斜率而非切线斜率 5 电阻是导体本身的性质 通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 6 P UI P 适用于任何电路的电功率的计算 小题快练 1 某电解
5、池 如果在1s内共有5 0 1018个二价正离子和1 0 1019个一价负离子通过某横截面 那么通过这个横截面的电流是 A 0B 0 8AC 1 6AD 3 2A 解析 选D 通过横截面的正离子的电量q1 1 6 10 19 2 5 0 1018C 通过横截面的负离子的电量q2 1 6 10 19 1 0 1019C 则q q1 q2 3 2C 则I 3 2A D正确 2 根据电阻定律 电阻率 对于温度一定的某种金属导线来说 它的电阻率 A 跟导线的电阻成正比B 跟导线的横截面积成正比C 跟导线的长度成反比D 由所用金属材料本身性质决定 解析 选D 材料的电阻率与其电阻 横截面积 长度 导体的
6、形状无关 与材料本身和温度有关 故选项D正确 3 多选 一只标有 220V60W 的白炽灯泡 加上的电压U由零逐渐增大到220V 在此过程中 电压U和电流I的关系可用图线表示 在如图所示的四个图线中 肯定不符合实际的是 解析 选A C D 由电阻的定义式R 知 在U I图像上 某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值就对应着电阻值R 由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大 当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时 灯丝的温度不断升高 电阻将不断增大 A图像表示为一定值 说明电阻不变 不符合实际 C图像上各点的值随U的增大而减小 也不符合实际 D图像中的的值开始随U的增大而增大 后来随U的增
7、大而减小 也不符合实际 只有B图像中的值随U的增大而变大 符合实际 应选A C D 4 多选 下列关于电功 电功率和焦耳定律的说法中正确的是 A 电功率越大 电流做功越快 电路中产生的焦耳热一定越多B W UIt适用于任何电路 而W I2Rt 只适用于纯电阻的电路C 在非纯电阻的电路中 UI I2RD 焦耳热Q I2Rt适用于任何电路 解析 选B C D 电功率公式P 电功率越大 表示电流做功越快 对于一段电路 有P IU I 焦耳热Q 2Rt 可见Q与P U t都有关 所以P越大 Q不一定越大 A错误 W UIt是电功的定义式 适用于任何电路 而I 只适用于纯电阻的电路 B正确 在非纯电阻的
8、电路中 电流所做的功 焦耳热 其他形式的能 所以W Q 即UI I2R C正确 Q I2Rt是焦耳热的定义式 适用于任何电路中产生的焦耳热 D正确 考点1电流的三个公式 典例1 多选 截面直径为d 长为L的导线 两端电压为U 当这三个量中的一个改变时 对自由电子定向移动平均速率的影响 下列说法正确的是 A 电压U加倍时 自由电子定向移动的平均速率不变B 导线长度L加倍时 自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C 导线截面直径d加倍时 自由电子定向移动的平均速率不变D 导线截面直径d加倍时 自由电子定向移动的平均速率加倍 解题探究 1 请写出有关的三个表达式 电流的微观表达式 I 电阻定律 R
9、 欧姆定律 I 2 根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达式为v neSv 解析 选B C 根据电流I的微观表达式 定义式以及电阻的决定式可得 I neSv 所以v 由此可知电压U加倍时 自由电子定向移动的平均速率v加倍 A错误 导线长度L加倍时 自由电子定向移动的平均速率减半 B正确 导线截面直径d加倍时 自由电子定向移动的平均速率v不变 C正确 D错误 总结提升 三种速率的比较 1 电子定向移动速率 电子在金属导体中的平均运动速率 也是公式I neSv的v 大小约为10 5m s 2 电流的传导速率 电流在导体中的传导速率等于光速 为3 108m s 闭合开关的瞬间 电路中各处以
10、光速建立恒定电场 电路中各处的自由电子几乎同时定向移动 整个电路也几乎同时形成了电流 3 电子热运动速率 电子做无规则热运动的速率 大小约为105m s 由于热运动向各个方向运动的机会相等 故此运动不能形成电流 变式1 1 1 拓展延伸 典例1 中 若保持d L U不变 而换用其他材料的导线 则自由电子定向移动的平均速率是否改变 解析 由I neSv和R 再根据I 可得 v 故自由电子的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目n 导体的电阻率 有关 故换用其他材料的导线时 由于不同材料的n和 一般不同 所以自由电子定向移动的平均速率可能改变 也可能不变 答案 可能改变 也可能不变 2 2015
11、新乡模拟 安培提出了著名的分子电流假说 根据这一假说 电子绕核运动可等效为一环形电流 设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动 关于该环形电流的说法 正确的是 A 电流强度为 电流方向为顺时针B 电流强度为 电流方向为顺时针C 电流强度为 电流方向为逆时针D 电流强度为 电流方向为逆时针 解析 选C 电子绕核运动可等效为一环形电流 电子运动周期为T 根据电流的定义式得 电流强度为I 因为电子带负电 所以电流方向与电子定向移动方向相反 即沿逆时针方向 故C正确 加固训练 多选 2014 武汉模拟 一根粗细均匀的金属导线 两端加上恒定电压U时 通过金属导线的电流为I 金
12、属导线中自由电子定向移动的平均速率为v 若将金属导线均匀拉长 使其长度变为原来的2倍 仍给它两端加上恒定电压U 则此时 A 通过金属导线的电流为B 通过金属导线的电流为C 自由电子定向移动的平均速率为D 自由电子定向移动的平均速率为 解析 选B C 金属导线均匀拉长 使其长度变为原来的2倍 横截面积变为原来的 电阻变为原来的4倍 两端加上恒定电压U 则通过金属导线的电流为 A错误 B正确 根据I nqSv可知自由电子定向移动的平均速率为 C正确 D错误 考点2电阻 电阻定律的应用1 电阻与电阻率的区别 1 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量
13、 2 导体电阻与电阻率无直接关系 即电阻大 电阻率不一定大 电阻率小 电阻不一定小 2 电阻的决定式和定义式对比 典例2 2014 德州模拟 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器 P Q为电极 设a 1m b 0 2m c 0 1m 当里面注满某电解液 且P Q加上电压后 其U I图像如图乙所示 当U 10V时 求电解液的电阻率 破题关键 解析 由题图乙可求得电解液的电阻为R 2000 由题图甲可知电解液长为 l a 1m 截面积为 S bc 0 02m2 结合电阻定律R 得 40 m 答案 40 m 易错提醒 1 求电阻R时易错用该点的切线的斜率来计算 因本题的U I图线为曲线 电阻跟曲
14、线的斜率无关 只能依据曲线对应的点的坐标计算求解 2 计算电阻率 时 无法正确找到对应的l和S 沿电流方向电解液的长度为l a 垂直于电流方向的横截面积是S bc 总结提升 电阻定律的应用技巧 1 在温度一定的条件下 导体的电阻大小由长度 横截面积及材料决定 与电压 电流无关 若考虑温度 导体的电阻率会随着温度的变化而变化 2 利用R 求 时 要根据电流正确判断l S 沿电流方向导体的长度为l 垂直于电流方向的横截面积为S 变式训练 多选 某导体的伏安特性曲线如图中AB段 曲线 所示 关于导体的电阻 以下说法正确的是 A B点的电阻为12 B B点的电阻为40 C 导体的电阻因温度的影响改变了
15、1 D 导体的电阻因温度的影响改变了10 解析 选B D 根据电阻的定义式可以求出A B两点的电阻分别为RA 30 RB 40 所以 R RB RA 10 B D正确 A C错误 加固训练 2014 山东省名校联考 欧姆不仅发现了欧姆定律 还研究了电阻定律 有一个长方体金属电阻 材料分布均匀 边长分别为a b c 且a b c 电流沿以下方向流过该金属电阻 其中电阻阻值最小的是 解析 选A 根据电阻定律R 电阻阻值最小的应该是截面积最大 长度最短 A图中 截面积最大 长度最短 故A图电阻阻值最小 选A 考点3电功 电功率及电热的计算纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 典例3 如图所示是一提升重物用
16、的直流电动机工作时的电路图 电动机内电阻r 0 8 电路中另一电阻R 10 直流电压U 160V 电压表示数UV 110V 试求 1 通过电动机的电流 2 输入电动机的电功率 3 若电动机以v 1m s匀速竖直向上提升重物 求该重物的质量 g取10m s2 解题探究 1 如何求解通过电动机的电流 提示 由于电动机为非纯电阻电路 故电流不能用I 来求解 可通过求解电阻R的电流来求 2 能否通过P 来求输入电动机的电功率 提示 不能 可用P UI求解 3 电动机的发热功率P热 机械功率P I2r P电 P热 解析 1 由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR U UV 160 110 V 50V 流过电阻R的电流IR 5A 即通过电动机的电流IM IR 5A 2 电动机的分压UM UV 110V 输入电动机的功率P电 IMUM 550W 3 电动机的发热功率P热 IM2r 20W 电动机输出的机械功率P出 P电 P热 530W 又因P出 mgv 所以m 53kg 答案 1 5A 2 550W 3 53kg 总结提升 非纯电阻问题的 三点注意 1 无论是纯电阻还是非纯电阻 电功均为W UIt
