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1、浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三数学文科第三次月考试卷第I卷（选择题 共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82“a=1”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知等差数列an中，a10，a5=3a7, 该数列前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，n等于（ ）A7 B8 C7或8 D6或74已知f(x)的反函数为，g(x)的图像与图像关于直线y=x对称，则g(x)为（ ）Af -1(x)-1Bf (x+1)Cf(x)+1Df(x)-15设0x2,且=sin
2、xcosx, 则（ ）100080A0x Bx Cx Dx6定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x时，f(x)=x2,则（ ）Af(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos1) Df(sin)0时，f(x)0，又f (-3)=0，则x| xf(x)0可表述为（ ）Ax| x(-3, 0)(3, +)Bx| x(-, -3)(0, 3)Cx| x(-, -3)(3, +)Dx| x(-3, 0)(0, 3)10已知函数f(x)在(1，1)上有定义，f()= 1，且当x, y(1，1)时，恒有2f(x) =f()，数列an中a1 =,an+1 =(n)，则f(an)等于（
3、 ）A B2C1D3 第II卷 （非选择题 共100分）二、填空题（每题4分，共16分）11已知cos=，cos (+)= ，,(0, )，则= 12=1, ,则_13曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程是 14设函数的定义域为，若存在与无关的正常数，使对一切实数x都成立，则称函数为有界泛函，在函数，中，属于有界泛函的有_（写序号）三、解答题（每题14分，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15已知集合，若，求实数的取值范围。16已知数列an的前n项和为Sn , Sn= 2 an + 1 , 求： （1）数列an的通项公式；（2）数列an的前n项和。17设函数，其中
4、向量 ()求函数的单调减区间； ()若，求函数的值域； ()若函数的图象按向量（平移后得到函数的图象，求实数的值18已知函数f(x)=, （1）求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；19已知函数f(x)A且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2） （）求； （）计算f(1)+f(2)+f(2008) 20设二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,cR)满足下列条件：当xR时，f(x)的最小值为0，且f(x1)=f(-x1)成立；当x(0,5)时，xf(x)2+1恒成立。 （1）求f(1)的值；
5、（2）求f(x)的解析式；（3）求最大的实数t,使得当x时，f(x+t)x恒成立。参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题12345678910CACDBCDADA二、填空题11 12y =-3x+2 13=2- 14f(x)，v(x)三、解答题15（1）当a=1时,A=,B=x|x12,AB即AB=B.（2分） （2）当a1时,A=x|2axa2+1,B=x|x5a+7AB=B,AB解得：-1a6且a1（10分）综上可知: -1a6（2分）16（1）Sn=-2+1，令n=1,a1=-2a1+1, a1=由=-2+2-1，3=2-1，= （2）17（I）f(x)=2cos2
6、x-sin2x=-sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1令2k+2x+2k+,得k-xk+,kZf(x)的单调减区间为k-,k+,kZ.（5分）（II）当x-,0时，2x+,sin(2x+),1因此f(x)的值域为2，3（5分）（III）由题意知，平移后所得图象对应的函数是y=2sin(2x-2m+)+1+n,令-2m+=0,1+n=0,得m=,n=-1.（4分）18（1）解：f(x)=-3x2+6.+9f(x)3或xf(-2)=f(2)=22+a=20a=-2 =f(-1)=-5-2=-7191)A=2,其图像相邻两对称轴的距离为2, 0T=4,= f(x)=2cos(x+2) f(x)过(1,-2)点-2=2cos(x+2) cos(x+2)=-1 cos(2)=100),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)24分 （3）f(x+t)xx2+(2t-2)x+t2+2t+10令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,3.-4t-4+2tmax=-4+2
