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1、高二数学试题注意事项：1.本试卷考试时间90分钟。 2. 本试卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数2若函数，则等于 （ ）A. B. C.D. 3.在平面内，三角形的面积为s，周长为c,则它的内切圆的半径r=.在空间中，三棱锥的体积为
2、V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为 （ ）A.B.C.D.4.已知x0，由不等式x+2,x+=+3,启发我们得到推广结论x+n+1 (nN*)，则a等于 （ ）A.nnB.(n+1)nC.nn+1D.nn-15如图所示，把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是（ ） A.27B.28C.29D.306已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数的图象如图所示，则 （ ）A.f(x)在x=1处取得极小值 B.f（x）在x=1处取得极大值 C.f（x）是R上的增函数
3、D.f（x）是（-，1）上的减函数，（1，+）上的增函数7.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有 （ ）A. 140 B. 120 C.35 D.348.下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2+( a21) x1(aR, a0)的导数f (x)的图象，则f(1)的值为 ( )A. B. C.D. 或9.数学归纳法证明不等式1+n(n2，nN*)的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了 （ ）A.1项B.k项C.2k-1项D.2k项10设函数f（x）（xR）的导函数为（x），满足（x）f（x），则当a0时，f（a）与f（0）的大小
4、关系为 ( )A.f（a）f（0） B.f（a） , y 2, 2xy 4x y 2 = 0, 则2x + y 5的最小值为 _.16. 已知函数若函数有三个零点，则实数的值是 。三解答题：本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17设a、b、m、n (0, +), 且m + n = 1, 比较T = ，Q = 的大小。18.已知函数f(x)=x28lnx，g(x)=x2+14x。若函数f(x)与g(x)在区间（a, a+2）上均为增函数，求a的取值范围。19.已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：（1）可以作多少个不同的圆？（2）经过原点的圆有多少个？（3）圆心在直线上的圆有多少个？20.当时， ，（1）求，；（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.21. 已知函数(,).（1）若，求函数的极值和单调区间；(2) 若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围. 4用心 爱心 专心
