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1、杭高2012学年第一学期期末考试高二理科数学试卷注意事项:1本卷考试时间为90分钟,满分为100分.2本卷不得使用计算器,答案一律做在答卷页上.一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 复数,在复平面内所对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2平行六面体ABCDA1B1C1D1中,则的值是 A. B. C. D. 3.“” 是“直线和直线互相平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列有关命题的说法错误的是 A命题“同位角相等,两直线平行”的逆
2、否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”B“若实数满足,则全为0”的否命题为真命题C若为假命题,则均为假命题D对于命题:, 则: 图1图2(1)(2)(3)(4)5. 某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示,则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 A(1),(3)B(1),(4)C(2),(4)D(1),(2),(3),(4)6. 抛物线上的点到直线的最短距离是 A1BCDAB1D1C1第7题图 A B C D7如图,在正方体ABCDA1B1C1 D1中,下列结论错误的是 ABD1B1CB直线B1C与直线A1C1所成的角为C线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D线段BD1恰被平面A
3、B1C平分8. 一条直线经过点且与两点的距离 相等,则直线的方程是 A. 或 B. C. 或 D.9过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有 A1条 B2条 C3条 D4条10在等腰梯形ABCD中,ABCD,AB=2,AD=1,DAB=(),以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率是,以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则BDACA. 随着角度的减小,增大,为定值 B. 随着角度的增大,增大,为定值C. 随着角度的增大,增大,为增大D. 随着角度的减小,增大,为增大二、填空题:(本大题共5小题,每小题4 分,共20分.)A1BCDAB1D1C1E第12题图11已知向量,且与垂
4、 直,则等于 12如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱AB的中点,则直线C1E与平面ACC1A1来所成角的正切值为 13已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G是线段MN的中点,连结OG,则OG的长为 F1PxyOF2第14题图14. 如图,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值是 CBADPQM第15题图15如图,在三棱锥中,两两互相垂直,点分别在侧面和棱上运动,=2,为线段的中点,当运动时,点的轨迹把三棱锥分成上下两个部分 的体积之比等于 三、解答题:(本大题共5小题,共40分,解答时应写出必要的文字
5、说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分8分)已知命题:在区间(0,+)上是减函数,命题:不等式的解集为空集,若或是真命题,求实数的取值范围. 17.(本题满分10分)设圆O:,O为坐标原点。 若直线l过点A(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程; 已知定点N(4,0),若M是圆O上的一个动点,点P满足,求动点P的轨迹方程. AEFDBC18 (本题满分10分) 如图,平面ABCD平面ADEF,其中 ABCD为矩形,ADEF为梯形, AFDE,AFFE,AFAD2 ,DE1求证:CE面ABF;若二面角ABFD的平面角的余弦值为,求AB的长.19xyOEBAMFH (本题满分12分)设抛物线,为焦点, 抛物线上一点到焦点的距离是4, 抛物线的 准线与轴的交点为求抛物线的方程;设是抛物线上一点,延长分别交抛物线于点,若三点共线,求点的坐标.试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2012学年第一学期期末考试高二理科数学答卷页一 选择题:(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二 填空题:(每小题4分,共20分)11._; 12._;13._; 14._ ;15._。三 解答题:(40分)16. (8分)座位号17. (10分)18(10分)AEFDBCxyOEBAMFH 19(12分)10