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1、杭高2012学年第一学期期末考试高二理科数学试卷注意事项：1本卷考试时间为90分钟，满分为100分.2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上.一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数，在复平面内所对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2平行六面体ABCDA1B1C1D1中，则的值是 A. B. C. D. 3.“” 是“直线和直线互相平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列有关命题的说法错误的是 A命题“同位角相等，两直线平行”的逆
2、否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”B“若实数满足，则全为0”的否命题为真命题C若为假命题，则均为假命题D对于命题：, 则： 图1图2（1）（2）（3）（4）5. 某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 A（1），（3）B（1），（4）C（2），（4）D（1），（2），（3），（4）6. 抛物线上的点到直线的最短距离是 A1BCDAB1D1C1第7题图 A B C D7如图，在正方体ABCDA1B1C1 D1中，下列结论错误的是 ABD1B1CB直线B1C与直线A1C1所成的角为C线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D线段BD1恰被平面A
3、B1C平分8. 一条直线经过点且与两点的距离 相等,则直线的方程是 A. 或 B. C. 或 D.9过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有 A1条 B2条 C3条 D4条10在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2，AD=1,DAB=(),以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率是，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则BDACA. 随着角度的减小，增大，为定值 B. 随着角度的增大，增大，为定值C. 随着角度的增大，增大，为增大D. 随着角度的减小，增大，为增大二、填空题:（本大题共5小题，每小题4 分，共20分.）A1BCDAB1D1C1E第12题图11已知向量，且与垂
4、 直，则等于 12如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1来所成角的正切值为 13已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G是线段MN的中点，连结OG，则OG的长为 F1PxyOF2第14题图14. 如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是 CBADPQM第15题图15如图，在三棱锥中，两两互相垂直，点分别在侧面和棱上运动，=2，为线段的中点，当运动时，点的轨迹把三棱锥分成上下两个部分 的体积之比等于 三、解答题:(本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字
5、说明、证明过程或演算步骤.)16.（本题满分8分）已知命题：在区间（0，+）上是减函数，命题：不等式的解集为空集，若或是真命题，求实数的取值范围. 17.（本题满分10分）设圆O：，O为坐标原点。 若直线l过点A（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程； 已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足，求动点P的轨迹方程. AEFDBC18 (本题满分10分) 如图，平面ABCD平面ADEF，其中 ABCD为矩形，ADEF为梯形， AFDE，AFFE，AFAD2 ，DE1求证：CE面ABF；若二面角ABFD的平面角的余弦值为，求AB的长.19xyOEBAMFH (本题满分12分)设抛物线，为焦点， 抛物线上一点到焦点的距离是4， 抛物线的 准线与轴的交点为求抛物线的方程；设是抛物线上一点，延长分别交抛物线于点，若三点共线，求点的坐标.试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2012学年第一学期期末考试高二理科数学答卷页一 选择题：(每小题4分，共40分)题号12345678910答案二 填空题：(每小题4分，共20分)11._； 12._；13._； 14._ ；15._。三 解答题：(40分)16. （8分）座位号17. （10分）18（10分）AEFDBCxyOEBAMFH 19（12分）10
