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1、杭高2012届高三第六次月考数学试卷(文科) 注意事项:1本试题考试时间120分钟,满分150分;2本试题不得使用计算器, 答案一律做在答题卷上. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1如果复数的实部和虚部互为相反数,则的值等于A0 B1 C2 D32在空间,下列命题正确的是 A若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面 B若直线与平面内的一条直线平行,则 C若平面,则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面 D若直线,且直线,则3有四个关于三角函数的命题:; :若一个三角形两内角、满足,则此三角形为钝角三角形;:对任意的,都有 ;
2、:要得到函数的图像,只需将函数的图像向右平移个单位。其中为假命题的是A, B, C, D,4已知是两个正数的等比中项,则圆锥曲线的离心率为 A或 B或 C D5已知程序框图如右,则输出的为A7 B8 C9 D106,.若“”是“”的充分条件,则实数的取值范围是A B C D7设等比数列的前项和为,若,则下列式子中数值不能确定的是A B C D 8已知向量,向量如图所示,则A存在,使得向量与向量垂直B存在,使得向量与向量共线C存在,使得向量与向量夹角为 D存在,使得向量与向量夹角为9已知,则函数的零点个数为 A1 B2 C3 D410设函数,若是奇函数,则当时,的最大值是A B C D二、填空题
3、:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制出如右图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40,则成绩在80100分的学生人数是_122011年10月11日第八届全国残疾人运动会在杭州市黄龙体育中心正式拉开帷幕,2俯视图112侧视图112正视图11运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者,现从这6名志愿者中随机抽取2人到田径场地服务,至少有一名A大学志愿者的概率是_.13若某多面体的三视图(单位:cm)如右图所示,则此多面体的体积是_cm314
4、已知不等式组所表示的平面区域的面积为,则实数的值为_15已知函数,若,且 ,则的取值范围是_.16过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为_.17对任意,,不等式恒成立,则实数的取值范围是_ 三解答题:本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18(本小题满分14分)如图,角的始边OA落在ox轴上,其始边、终边与单位圆分别交于点A、C,(0,),且AOB为等边三角形.() 若点的坐标为().求cosBOC;() 记f (),求函数f()的解析式和值域19(本小题满分14分)已知等差数列的公差为,且. () 求数列的通项公式与
5、前项和; () 将数列的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为,若存在,使对任意总有恒成立,求实数的取值范围20(本小题满分14分)如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,DE面CBB1. () 证明:DE /面ABC; () 若,求与面所成角的正弦值. 21(本小题满分15分)已知函数()() 若,求曲线在点处的切线方程;() 若函数在存在极值,求实数的取值范围22(本小题满分15分)在平面直角坐标系xOy中,已知点,P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足 () 求点的轨迹的方程C; () 若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得PQA和PAM的面积满足SPQA=2SPAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.杭高2012届高三第六次月考数学答卷页(文科)试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一 选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二 填空题:(每小题4分,共28分)11._;12. ;13._;14._;15. ,16 . ; 17._三解答题:(共72分)18.(本题满分14分)座位号19.(本题满分14分)20.(本题满分14分)21.(本题满分15分)22.(本题满分15分)8用心 爱心 专心