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1、2012年杭州市第一次高考科目教学质量检测(模拟)数学试题卷(文科)考生须知:1. 本卷满分150分,考试时间120分钟.2. 答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4. 考试结束,只需上交答题卷.参考公式： 如果事件互斥，那么.选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数则在复平面内对应点位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知命题：关于的不等式的解集是R； 命题：, 则命题是的( )条件 A充分非必要B必要非充分C充分必要 D既非充分又非必要3
2、设向量与的夹角为,定义一种新的运算：与的“向量积”. 是一个向量, 它的模,若=,=,则( ) AB2CD44已知等差数列的首项为8,是其前n项的和,某同学计算得 ,后来该同学发现其中恰有一个数算错了,则该数为( ) ABCD2 9 1 1 5 83 0 2 63 1 0 2 4 7百万家庭人口数茎叶图(20002010)(第5题图)5右图是根据A 省统计年鉴2010中的资料做成的2000年到 2010年 A 省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图. 图中左边的 数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和 十位数字, 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数 字, 则从图中可得200
3、0年到2010年A省城镇居民百户家庭人 口数的平均数为( ) A304.6B303.6 C302.6D301.66已知函数f(x),要得到f (x)的图象,只需将f(x)的图象( )个单位 A向右平移B向左平移C向右平移D向左平移7已知函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)= f(2-x),(x -1)f (x) b cBc b aCb a cDa c b 8 ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a + b + c = 20,则a =( ) A7B8C5D69函数f(x)=( xR )的最小值为( ) A BCD510对于函数f(x)与g(x)和区间,如果存在,使,则称函数f(x
4、)与g(x)在区 间上“互相接近”. 那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是( ) AB CD非选择题部分二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的 成绩进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布 直方图, 图中从左到右依次为：第一、 第二、 第三、 第四、第五小组.已知第二小组的频数是40, 则成绩在 80100分的学生人数是 12设,则的值为 13等比数列中,公比,且,开 始否是输出S结 束s = 0, n = 1(第11题图) 则 14阅读如图所示的程序框图,输出的结果的值为 15把函数f(x)的导数记为f (x),f
5、 (x)的导数记为f (x), f (x)的导数记为f (x),f (x)的导数记为f (4)(x),， 一般地,f (n)(x)(nN*, n4)的导数记为f (n+1)(x). 令f(x)=,易得f (x)=, f (x)=,(第14题图) f (x)=,f (4)(x)=,f (5)(x)=, 由此归纳：当n4时，f (n)(x)= 16设R, ，若，则的最大值为 17给出以下四个命题：对任意两个向量,都有；若,是两个不共线的向量,且,(1，2R)， 则A、B、C共线 1 2 1；若向量(cos,sin),(cos,sin),则与的夹角为90；若向量,满足,则,的夹角为60.以上命题中,
6、错误命题的序号是 三、解答题：本大题有5小题,共72分. 解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。18(本小题满分14分)已知函数f(x)=()求f(x)的最小正周期、对称轴方程及单调区间；()现保持纵坐标不变,把f(x)图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍,得到新的函数h(x), ()求h(x)的解析式； ()中,角、的对边分别为、,且满足,h(A), ,试求的面积.19(本小题满分14分) 2011年11月9日,杭州市公共租赁住房建设租赁管理暂行办法公布. 办法规定：每位申请人根据意愿,只能选择申请一个片区的公租房. 假定申请任一个 片区的公租房都是等可能的. 杭州市公租房主要分布在 “江
7、干、西湖、下沙” 三大片区. 现有4位申请人甲、乙、丙、丁欲申请公租房,试求： ()没有人申请“下沙”片区的概率； ()“江干、西湖、下沙”三大片区均有人申请的概率20(本小题满分14分) 已知向量, ()求及； ()若函数f(x)的最小值为,求的值.21(本小题满分15分) 数列中,当时,其前项和满足：. ()求； ()令,求数列的前项和.22(本小题满分15分) 已知定义在R上的函数f(x)= x2(ax -3),其中a为常数。 ()若x =1是函数y = f(x)的一个极值点,求a的值； ()若函数y = f (x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围；()当a 0时,若 g(x)= f(x)+ f (x),(x0,2),在x = 0处取得最大值， 求实数a的取值范围。5
