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1、2017年上海市崇明县中考数学二模试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列运算错误的是()Ax+2x=3xB(x3)2=x6Cx2x3=x5Dx8x4=x22一次函数y=3x+2的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在一次引体向上的测试中,小强等5位同学引体向上的次数分别为:6,8,9,8,9,那么关于这组数据的说法正确的是()A平均数是8.5B中位数是8.5C众数是8.5D众数是8和94商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A160元B180元C200元D220元5如图,直线a与直线b交于点A
2、,与直线c交于点B,1=120,2=45,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A15B30C45D606如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA到点E,使AE=AB,联结ED、EC、AC添加一个条件,能使四边形ACDE成为菱形的是()AAB=ADBAB=EDCCD=AEDEC=AD二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)716的平方根是8分解因式:x29x=9方程的解为10不等式组的解集是11已知函数f(x)=,那么自变量x的取值范围是12已知关于x的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是13如果将抛物线y=3x2+5向右平移4个单位后,那
3、么所得新抛物线的顶点坐标是14有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是15某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有人16一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为i=1:2.4,小明站在自动扶梯上,当他沿着斜坡向上方向前进了13米时,他在铅垂方向升高了米17在RtABC中,B=90,
4、BC=3,cosA=,以点A为圆心,为半径作圆,再以点C为圆心,2为半径作圆,那么这两圆的位置关系是18如图,已知ABC中,C=90,BC=3,AC=4,BD平分ABC,将ABC绕着点A旋转后,点B、C的对应点分别记为B1、C1,如果点B1落在射线BD上,那么CC1的长度为三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(10分)计算:27+(+1)2()2+20(10分)解方程组:21(10分)已知ABC中,ADBC,垂足为D,且AD=4,以AD为直径作圆O,交AB边于点G,交AC边于点F如果点F恰好是的中点(1)求CD的长度;(2)当BD=3时,求BG的长度22(10分)在一条笔直的公路上有AB
5、两地,小明骑自行车从A地去B地,小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地,如图是两人离B地的距离y(千米)和行驶时间x(小时)之间的函数图象请根据图象回答下列问题:(1)AB两地的距离是,小明行驶的速度是;(2)若两人间的距离不超过3千米时,能够用无线对讲机保持联系,那么小刚从A地原路返回到B地途中,两人能够用无线对讲机保持联系的x的取值范围是23(12分)如图,已知ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,联结DE并延长至点F,使EF=AE,联结AF,CF,联结BE并延长交CF于点G(1)求证:BC=DF;(2)若BD=2DC,求证:GF=2EG24(12分)如图
6、,已知抛物线y=ax22x+c经过ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(9,10),ACx轴(1)求这条抛物线的解析式;(2)求tanABC的值;(3)若点D为抛物线的顶点,点E是直线AC上一点,当CDE与ABC相似时,求点E的坐标25(14分)如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=6,BC=8,tanD=2,点E是射线CD上一动点(不与点C重合),将BCE沿着BE进行翻折,点C的对应点记为点F(1)如图1,当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时,求CE的长;(2)如图2,当点E在线段CD上时,设CE=x, =y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域;(3)如图3,联结A
7、C,线段BF与射线CA交于点G,当CBG是等腰三角形时,求CE的长2017年上海市崇明县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列运算错误的是()Ax+2x=3xB(x3)2=x6Cx2x3=x5Dx8x4=x2【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则、幂的乘方、同底数幂相乘、同底数幂相除逐一判断可得【解答】解:A、x+2x=3x,正确,不符合题意;B、(x3)2=x6,正确,不符合题意;C、x2x3=x5,正确,不符合题意;D、x8x4=x4,原式错误,符合题意;故
8、选:D【点评】本题主要考查幂的运算和合并同类项法则,熟练掌握幂的运算法则和合并同类项的法则是解题的关键2一次函数y=3x+2的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F7:一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=30,b=20,根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限,与y轴的交点在x轴上方,即还要过第一象限【解答】解:k=30,一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限,b=20,一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方,一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限,即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选C【点评】本题
9、考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)是一条直线,当k0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b)3在一次引体向上的测试中,小强等5位同学引体向上的次数分别为:6,8,9,8,9,那么关于这组数据的说法正确的是()A平均数是8.5B中位数是8.5C众数是8.5D众数是8和9【考点】W5:众数;W1:算术平均数;W4:中位数【分析】根据平均数、中位数、众数的定义判断各选项正误即可【解答】解:A、平均数=8,此选项错误;B、6,8,8,9,9中位数是8,此选项错误;C、6,8,9
10、,8,9众数是8和9,此选项错误;D、正确;故选D【点评】本题主要考查了平均数、中位数以及众数的知识,解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大4商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A160元B180元C200元D220元【考点】8A:一元一次方程的应用【分析】利用打折是在标价的基础之上,利润是在进价的基础上,进而得出等式求出即可【解答】解:设原价为x元,根据题意可得:80%x=140+20,解得:x=200所以该商品的原价为200元;故选:C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解决
11、问题的关键5如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A15B30C45D60【考点】J9:平行线的判定【分析】先根据邻补角的定义得到3=60,根据平行线的判定当b与a的夹角为45时,bc,由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15【解答】解:1=120,3=60,2=45,当3=2=45时,bc,直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选:A【点评】本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行6如图,四边形AB
12、CD是平行四边形,延长BA到点E,使AE=AB,联结ED、EC、AC添加一个条件,能使四边形ACDE成为菱形的是()AAB=ADBAB=EDCCD=AEDEC=AD【考点】L9:菱形的判定;L5:平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的判定方法得出四边形DEAC是平行四边形,进而利用菱形的判定方法得出答案【解答】解:添加AB=ED能使四边形ACDE成为菱形,理由:四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AE=AB,AEDC,四边形DEAC是平行四边形,AB=DE,AE=AB,AE=DE,平行四边形DEAC是菱形故选:B【点评】此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定,正确掌握平行四边形的
13、判定与性质是解题关键二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)716的平方根是4【考点】21:平方根【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题【解答】解:(4)2=16,16的平方根是4故答案为:4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根8分解因式:x29x=x(x9)【考点】51:因式分解的意义【分析】首先确定多项式中的两项中的公因式为x,然后提取公因式即可【解答】解:原式=xx9x=x(x9),故答案为:x(x9)【点评】本题考查了提公因式法因式分解的知
14、识,解题的关键是首先确定多项式各项的公因式,然后提取出来9方程的解为3【考点】AG:无理方程【分析】首先把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x的值【解答】解:两边平方得:2x+3=x2x22x3=0,解方程得:x1=3,x2=1,检验:当x1=3时,方程的左边=右边,所以x1=3为原方程的解,当x2=1时,原方程的左边右边,所以x2=1不是原方程的解故答案为3【点评】本题主要考查解无理方程,关键在于首先把方程的两边平方,注意最后要把x的值代入原方程进行检验10不等式组的解集是3x5【考点】CB:解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式3x150,得:x5,解不等式3x