《2020高考物理 月刊专版 匀变速直线运动专题解读》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考物理 月刊专版 匀变速直线运动专题解读（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀速直线运动 一、匀变速直线运动公式1常用公式有以下四个 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。2匀变速直线运动中几个常用的结论（1）s=aT 2，即
2、任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2），某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4初速为零的匀变速直线运动（1）前1秒、前2秒、前3秒内的
3、位移之比为149（2）第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为135（3）前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1（4）第1米、第2米、第3米所用的时间之比为1（）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 （1） （2）6、解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确
4、定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法：如用vt图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用st图可求出任意时间内的平均速度。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力
5、乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2v1=?解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：，而，得v2v1=21思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案：13）点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回速度v1方向为正，因此，末速度v2为负。【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间
6、间隔是相等的，由图可知A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。【例3】 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0
7、.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为030m，克服电场力做的功W=mas5=310-5J。【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往
8、乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？匀加速 匀速 匀减速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3解析：起动阶段行驶位移为：s1= （1）匀速行驶的速度为： v= at1 （2）匀速行驶的位移为： s2 =vt2 （3）刹车段的时间为： s3 = （4）汽车从甲站到乙站的平均速度为： =【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为： s = a t52 at42 =9 (m)第5秒内的平均速度为
9、： v=9 m/s（2）用推论v=（v0+vt）/2求：v=m/s=9m/s（3）用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：v=v4.5= a4.5=9m/s 【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的长度为多少？ 解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则：斜面长： s = at2 ( 1) 前3秒内的位移：s1 = at12 （2）（t-3）s后3秒内的位移： s2 =s -a (t-3)2 (3)3ss2-s1=6 (4)s1s2 = 37 (5)解
10、（1）（5）得：a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。 A到B： vB2 - vA2 =2asAB (1) vA = 2vB (2) B到C： 0=vB + at0 .(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a= -2m/s2D到C 0 - v02=2as (4) s= 4m从D运动到B
11、的时间：D到B： vB =v0+ at1 t1=1.5秒D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例8】A B C D一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？解析：设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则：s2-s1=at2 s3-s2=at2两式相加：s3-s1=2at2由图可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1则：a = 【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时
12、恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？解析：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。全过程： s= （1）匀加速过程：v = a1t1 （2）匀减速过程：v = a2t2 （3）由（2）（3）得：t1= 代入（1）得：s = s=将v代入（1）得： t = 【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？解析：方法一：设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：前一段s： s=v0t1 + （1） 全过程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 方法二：设前一
13、段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以： v1= （1） v2= （2） v2=v1+a（） （3） 解（1）（2）（3）得相同结果。方法三：设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。前一段s： s=v0t1 + （1） 后一段s： s=vt2 + （2） v = v0 + at （3） 解（1）（2）（3）得相同结果。二、匀变速直线运动的特例1自由落体运动物体由静止开始，只在重力作用下的运动。（1）特点：加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。（2）规律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh2竖直上抛运动物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。（1）特点：初速度为v0，加速度为 -g的匀变速直线运动。（2）规律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=2gh上升时间，下降到抛出点的时间，上升最大高度（3）处理方法:一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意 两个阶段运动的对称性。二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为 -g的匀减速直线运动综合应用例析【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到
