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1、2010年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010陕西）=（）A3B3CD2（3分）（2010陕西）如图，点O在直线AB上且OCOD若COA=36，则DOB的大小为（）A36B54C64D723（3分）（2010陕西）计算（2a2）3a的结果是（）A6a2B6a3C12a3D6a34（3分）（2010陕西）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD5（3分）（2010陕西）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（）ABCD6（3分）（2010陕西）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题据统计5月1日至
2、5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9这组数据中的中位数和平均数分别为（）A14.6，15.1B14.65，15.0C13.9，15.1D13.9，15.07（3分）（2010陕西）不等式组的解集是（）A1x2B2x1Cx1或x2D2x18（3分）（2010陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16B8C4D19（3分）（2010陕西）如图，点A、B是在O上的定点、P是在O上的动点，要使ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）（2010陕西）将抛物线C：y=x2
3、+3x10，将抛物线C平移到C若两条抛物线C，C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2010陕西）在：1，2，0，五个数中最小的数是 _12（3分）（2010陕西）方程x24x=0的解为 _13（3分）（2010陕西）如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是_14（3分）（2010陕西）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为
4、_米15（3分）（2010陕西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上若x1x2=3，则y1y2的值为_16（3分）（2010陕西）如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为_三、解答题（共9小题，满分72分）17（5分）（2010陕西）化简：18（6分）（2010陕西）如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC求证：FN=EC19（7分）（2010陕西）某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果
5、绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民24万人，请估计出游人数20（8分）（2010陕西）在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离21（8分）（2010陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式
6、，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润22（8分）（2010陕西）某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒
7、子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目23（8分）（2010陕西）如图，在RtABC中ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆O的切线，求C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求DEC外接圆的半径24（10分）（2010陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点（1）求该
8、抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标25（12分）（2010陕西）问题探究：（1）请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分问题解决：（3）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路
9、所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由 2010年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）考点：绝对值2867872分析：按照绝对值的性质进行求解解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|=故选C点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）考点：垂线2867872专题：计算题分析：首先由OCOD，根据垂直的定义，得出COD=90，然后由平角的定义，知AOC+COD+DOB=180，从而得出DOB的
10、度数解答：解：OCOD，COD=90，又AOC+COD+DOB=180，DOB=1803690=54故选B点评：本题主要考查了垂直及平角的定义3（3分）考点：单项式乘单项式2867872分析：根据单项式的乘法法则计算解答：解：（2a2）3a，=（23）（a2a），=6a3故选B点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式4（3分）考点：简单组合体的三视图2867872分析：俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断解答：解：圆锥的俯视图是圆及一点，正方体的俯视图是正方形
11、；由图知：圆锥的底面圆直径与正方形的边长相等，故俯视图中的圆应该内切于正方形故选D点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5（3分）考点：待定系数法求正比例函数解析式2867872专题：待定系数法分析：利用待定系数法即可求解解答：解：设函数的解析式是y=kx根据题意得：2k=3解得：k=故函数的解析式是：y=x故选A点评：本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式6（3分）考点：中位数；众数2867872分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数
12、的平均数为中位数这几个数的和，除以数据的个数为平均数解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列为（10.9，11.3，13.2，13.9，14.6，20.3，21.5），处在中间的是13.9，因此中位数13.9平均数为=15.1故选C点评：本题考查的是中位数和平均数的定义7（3分）考点：解一元一次不等式组2867872分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：由（1）去分母得，2x0，移项得，x2，系数化为1得，x2（2）移项、合并同类项得，3x3，系数化为1得，x1故原不等式组的解集为：1x2故选A点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的
13、口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）8（3分）考点：菱形的性质2867872分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，即菱形被对角线平分成四个全等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解解答：解：设两对角线长分别是：a，b则（a）2+（b）2=22则a2+b2=16故选A点评：本题主要考查了菱形的性质：菱形被两个对角线平分成四个全等的直角三角形9（3分）考点：垂径定理2867872专题：分类讨论分析：根据垂径定理，分两种情况：以AB为底边，可求出有点P1、P2；以AB为腰，可求出有点P3、P4故共4个点解答：解：如图：以AB为底边，过点O作弦AB的垂线分别交O于点P1、P2，AP1=BP1，AP2=BP2，故点P1、P2即为所求以AB为腰，分别以点A、点B为圆心，以AB
