《大一轮高考总复习理数（北师大版）课件：第9章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习理数（北师大版）课件：第9章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平面解析几何 第九章 第四节直线与圆 圆与圆的位置关系 栏 目 导 航 1 直线与圆的位置关系 1 三种位置关系 2 两种研究方法 相交 相切 相离 相交 相切 相离 相交 相切 相离 2 圆与圆的位置关系设圆O1 x a1 2 y b1 2 r r1 0 圆O2 x a2 2 y b2 2 r r2 0 无解 一组实数解 两组不同的实数解 一组实数解 无解 提醒 1 辨明两个易误点 1 对于圆的切线问题 尤其是圆外一点引圆的切线 易忽视切线斜率k不存在的情形 2 两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形 1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 k 1 是 直线x y k 0与圆x
2、2 y2 1相交 的必要不充分条件 2 过圆O x2 y2 r2上一点P x0 y0 的圆的切线方程是x0 x y0y r2 3 如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解 则两圆外切 4 如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和 则两圆相交 5 圆C1 x2 y2 2x 2y 2 0与圆C2 x2 y2 4x 2y 1 0的公切线有且仅有2条 答案 1 2 3 4 5 2 将圆x2 y2 2x 4y 1 0平分的直线是 A x y 1 0B x y 3 0C x y 1 0D x y 3 0 C 解析 因为圆心是 1 2 所以将圆心坐标代入各选项验证知选C 3 教材习题改编 直线x y 1 0与圆
3、 x 1 2 y2 1的位置关系是 A 相切B 直线过圆心C 直线不过圆心 但与圆相交D 相离 B 4 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 A 内切B 相交C 外切D 相离 B 明技法 判断直线与圆的位置关系常用的方法 提能力 典例 1 直线l mx y 1 m 0与圆C x2 y 1 2 5的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不确定 A 2 圆x2 y2 1与直线y kx 2没有公共点的充要条件是 刷好题 1 2018 永州模拟 m 0 是 直线x y m 0与圆 x 1 2 y 1 2 2相切 的 A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D
4、既不充分也不必要条件 B C 析考情 圆与圆位置关系的应用主要题型有给出两圆的方程判定位置关系 公切线的条数 求参数的范围 公共弦长等 以选择题 填空题为主 属中档题 C 母题变式1 把本例中的 外切 变为 内切 求ab的最大值 母题变式2 把本例条件 外切 变为 相交 求公共弦所在的直线方程 解 由题意得 把圆C1 圆C2的方程都化为一般方程 圆C1 x2 y2 2ax 4y a2 0 圆C2 x2 y2 2bx 4y b2 3 0 由 得 2a 2b x 3 b2 a2 0 即 2a 2b x 3 b2 a2 0为所求公共弦所在直线方程 母题变式3 将本例条件 外切 变为 若两圆有四条公切
5、线 试判断直线x y 1 0与圆 x a 2 y b 2 1的位置关系 刷好题 1 2018 太原一模 若圆C1 x2 y2 1与圆C2 x2 y2 6x 8y m 0外切 则m A 21B 19C 9D 11 C A 析考情 直线与圆的综合问题 特别是直线与圆相交的有关问题 是高考中的一个命题热点 以选择 填空题的形式出现 有时也以解答题的形式考查 难度中低 D 悟技法 处理切线 弦长问题的策略 1 圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题 2 处理直线与圆的弦长问题时多用几何法 即弦长一半 弦心距 半径构成直角三角形 C 2 过原点且倾斜角为60 的直线被圆x2 y2 4y 0所截得的弦长为 课时作业提升 五十二 谢 谢 观 看
