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1、 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 姓名 代课老师 上课时间 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 考场号 座位号 姓名 初中学校 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 数学试卷数学试卷 考试时间 上午 7 00 9 00 说明 本试卷为闭卷笔答 答题时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列说法正确的是 A 0N B 2Q C R D 4Z D答案 解析 略 2 若 1
2、1 2 3M 则集合M可以是 A 1 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 A答案 解析 略 3 函数lg 1 yx 的定义域是 A 1 B 1 C 0 D 0 B答案 解析 略 4 下列各组函数是同一函数的是 A 2x y x 与2y B 2 yx 与 2 yx C 2 lgyx 与2lgyx D 2 x y x 与 0 yx x D ABC D 答案 解析 中的两个函数的定义域均不同 所以不是同一函数 选项中的两个函数定义域和对应法则均相同 5 下列四个图形中 能表示函数 yf x 的是 A B C D C xy 答案 解析 对函数定义的考察 即一个 只能对应一个 6 下列函数在 0 上
3、是增函数的是 A ln 2 yx B yx C 2 yx D 1 y x ln 2 2 C Ayx 答案 解析 选项 中的定义域为 选项 在 均为 单调减函数 只有 符合条件 7 设 1 2 log 3a 1 3 1 2 b 1 3 2c 则 A abc B cba C cab D bac log 3 a 答案 解析 0 0 8 已知 f xxm xn 其中nm 的图象如右图所示 则函数 x g xmn 的图 象大致是 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 考场号 座位号 姓名 初中学校 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 A答案 1 01 1 x n mxnm g xmn 解析
4、由题可知 分别为抛物线与 轴的交点 其中 的图像应该是把一个单调递减的指数函数向下平移大于 个单位 9 已知函数 1 21f xx 则 f x的解析式为 A 32f xx B 23f xx C 32f xx D 3f xx 1 21 2 1 123 B f xxf xxx 答案 解析 10 偶函数 f x在 0 上单调递增 若 1 0f 则不等式 0f x 的解集是 A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 B B 答案 解析 根据题意 数形结合 通过画图可以得出答案选 11 已知函数 2 log 0 3 0 x x f x f xx 则 4 f 的值是 A 2 B 1
5、C 0 D 1 2 4 1 1 3 2 log 21 D ffff 答案 解析 分段函数求值 12 已知函数 2 2 2 0 f xxx g xaxa 若对于任意 1 xR 都存在 2 2 x 使得 12 f xg x 则实数a的取值范围是 A 3 0 2 B 0 C 3 2 D 3 3 2 min1min2min1 min2 C 1 3 2 22 1 22 2 fxgxfx gxgaaa 答案 解析 要满足题意 只需要满足 解得 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填在题中横线上分 把答案填在题中横线上 13 集合 1 1
6、 共有 个子集 4答案 解析 略 14 已知函数 yf x 是定义在 R 上的减函数 且 1 21 fafa 则实数a的取值 范围是 2 3 a 答案 解析 略 15 已知函数 3 1f xax 若 2016 5f 则 2016 f 333 2016 2016 15 20166 2016 6 2016 6 1 7 faaa f 答案 7 解析 16 下列命题 函数 1 y x 在其定义域上是增函数 函数 1 1 x x y x 是奇函数 函数 2 log 1 yx 的图象可由 2 log 1 yx 的图象向右平移 2 个单位得到 若 11 1 23 ab 则0ab 则下列正确命题的序号是 1
7、0 0 0 y x ab 答案 解析 在 和 上单调递减而在定义域上不是单调递减的 定义域关于原点不对称 由指数函数图象可知 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 共小题 共 48 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 8 分 第 5 页 共 4 页 第 6 页 共 4 页 姓名 代课老师 上课时间 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 考场号 座位号 姓名 初中学校 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 已知非空集合 23Ax axa 01Bxx 1 若 1 2 a 求AB 2 若AB 求实数a的取值范围 1 1
8、 2 0 1 0 1 2 2 2301 3 1 2 ABAB ABAaa aa 解析 或或 解得 或 18 计算 本小题满分 10 分 1 12 10 33 27643 21 2 lg8lg125lg2lg5 lg 10 lg0 1 1 172 4解析 19 本小题满分 10 分 已知幂函数 f x的图象经过点 1 3 9 1 求函数 f x的解析式 2 判断函数 f x在 0 上的单调性 并用定义证明 2 1221 1212 21 2222 2112 11 1 32 9 2 0 11 0 0 a f xxaf x x x xxx xxxx f xf x xxx x f x 解析 设将 代入
9、解得 单调递减证明 任取 则 在 上单调递减 20 本小题满分 10 分 说明 请同学们在 说明 请同学们在 A B 两个小题中任选一题作答 两个小题中任选一题作答 A 已知 yf x 是定义在 R 上的奇函数 当0 x 时 12 f xxx 1 求 0 f 2 当0 x 时 求 f x的表达式 1 0 0 2 0 1 2 Af xRf xf xfxxx 解析 是 上的奇函数 当时 B 已知函数 2 1 mxn f x x m n为常数 是定义在 1 1 上的奇函数 且 1 1 2 f 1 求函数 f x的解析式 2 解关于x的不等式 21 fxf x 2 2 1 11 0 0 1 1 1 0
10、2 1 2 21 1 1 0 1 11 1 21 1 121 1 01 0 3 11 Bf xf m f n x f x x x fxf xfxf x x f x x x xx xx x 是 上的奇函数 又代入解析式解得 在上单调递增 在 上单调递增 解得解集为 21 本小题满分 10 分 说明 请同学们在 说明 请同学们在 A B 两个小题中任选一题作答 两个小题中任选一题作答 A 已知函数 33 1 log 9 log 27 3 9 x f xxx 1 设 3 logtx 求t的取值范围 2 求 f x的最小值 并指出 f x取得最小值时x的值 33 33 3 min 1 log 9 lo
11、g 3 log2log1 1 log 27 2 3 9 1 2 2 1 2 5 21027 x Af xx xx txxt yttt yx 解析 开口向下 对称轴为 当t 3时取得最小值 此时 第 7 页 共 4 页 第 8 页 共 4 页 考场号 座位号 姓名 初中学校 密 封 装 订 线 密封线内不要答题 B 已知函数 2 2f xxx xa 其中aR 1 当1a 时 在所给坐标系中作出 f x的图象 2 对任意 1 2 x 函数 14g xx 的图象恒在函数 f x图象的上方 求实数a的 取值范围 2 2 2 1 1 2 2 2 32 1 2 2 2 12 1 2 2 2 12 2f1 2 B xaxxa x xa xaxxa fg af xa a fga a 略 2 g x x 14在上单调递减 f x x 当a1时 f x 在上单调递增 原题等价于 解得0 a1 当时 在 上单调递增 在也是单调递增 原题等价于 解得 当时 x 在上还是单调递增 原题 2 2 24 0 4 fga a 等价于解得 综上 的取值范围是
