《山西太原高三数学上学期期末试卷理PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西太原高三数学上学期期末试卷理PDF.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巾恧壮百 双 犁恧 奏 以十 妆 5 执行右图所示的程序框图 输出的T的值为 太原市 15 z O16学年第 一学期高三年级期末考试 数 学 试 卷 理科 考试时间 上午7 30 9 s O 沉明 本试巷分第I巷 选择题冫 利第 巷C非选择题冫 两部分 笞题时闾120分钟 满分 150分 第I卷 选择题 共 分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题 目要求的 A 4 B 6 C 8 D 10 6 函数y n J 瑟m A 7 设变量J y 满足 J c A 0 C 2 A 7 C 9 的图象大致是 C D c 1 若2J y 的最大值为
2、5 则实数 的值为 B 1 D 3 J y 题 号 234567891012 选 项丨 工 2 y 1 已知全集U z 集合A A 2 C h 2 3 4 已知复数z 镑测 凵等于 A 1 C 古 3 已知命题p VJ 0 J A p 是假命题 C p g 是真命题 4 设 30 5 占 l o g 32 A 曰 D 忿 C 3 c 馄 3 叫 A B h 2 3 4 那 么 Cu A B B 3 4 D B 2 D 彐J0 R 2幻 19则下列判断正确的是 B g 是真命题 D p g 是真命题 8 某几何体的 视图如右图所示 则该几何体的表面积为 A 16 B 16 C 16 Fr D 1
3、6 2t 9 已知函数歹 r J2 c J D 四 0 3 0 有两个不同的零点 个数适当排序后 既可成为等差数列 也可成为等比数列 则c 3 丁 I 2个 I g 题 命 4 4 J 贝 h一3 m 刀 且m 彳和 2三 的值为 B c 色 山 D c 抄 四 高三 理 数学 第1页 共12页 B 8 D 10 高三 理 数学 第2页 共12页 开 始 s 0 z Lo 否 输出r 结 束 o 正视图侧视图 2 10 已知平面内点A B 0不共线 若AP 条件是 A 卩 C 11 在四面体ABCD中 已知ZADB ZBDC 则四面体ABCD的外接球的半径为 o A o B 则A P B三点共
4、线的必要不充分 B l l l D 1 ZCDA 60 AD BD 3 CD 2 巾恧壮百 A 乃 C 3 12 已知函数r 则不等式r A l 砣 C h 2 B 2 D f s 在R上的导函数为 尸 J 若r J 2 恒 成立 且r l 2 庐的解集是 21砣 21砣 w 犁 B D 恧 萎 瑕 朴 高三 理 数学 第3页 共12页 高三 理 数学 第5页 共12页 嗣 搀 蹦 K 长 邸 雍 总 太原市z O15 z O16学年第一学期高三年级期末考试 数 学 试 卷 理科 第 卷 非选择题 共9O分 说明 本卷包括必考题和选考题两部分 第13题 第 21题为必考题 每个试题考生都必须做
5、 答 第z z 题 第 z 0题为选考题 考生根据要求做答 注意事项 1 用 钢笔或圃珠笔直接答在试题卷申 2 答卷前将密封线内项 目填写清楚 题 号 l 总 分 得 分 得分评卷人 二 填空题 本太题共4小题 每小题5分 共z O分 把答案填在题中横线上 13 在 v t 6的展开式中 常数项为 J 14 若c 3 c 且 23 c 0 则 丘 的取值范围是 己 15 定义在R上的函数r J 满足F J 6 r t J 当 39 1 时 r f J 2 2 兰 1 3 日时 r J J 贝刂r 1 r 2 十 3 r 2015 16 如图 正方形ABCD的边长为2 o 为AD的中点 射线o
6、P从 OA出发 绕着点O顺时针方 向转至o D 在旋转的过程中 记ZA0P为J J 09盯 OP所经过的在正方形ABCD 内的区域 阴影部分 的面积S嚣 歹 J 那么对于函数r J 有以下三个结论 r 于 唔 任意 0 号 都有 詈 J 只 膏 十J 4 任 意 唠 且 幻 劫椭 其中正确结论的序号是 把所有正确结论的序号都填上 用数字作答 趼 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 得分 评卷入 17 本小题满分 姹 分 设数列 c 是各项均为正数的等比数列 且 丘 39c 2 己3 36 1 求数列 c 的通顼公式 2 若数 列 乙m 对任 意 正 整 数 刀都 有 讠 求31 D
7、2十83 32015的 值 2页 32一勿 红十 纽 3 田 2犭 蔽 高三 理 数学 第6页 共1 高三 理 数学 第7页 共12页 跏百黔 L如 岬 臼 得分评卷人 18 本小题满分12分 已知 0 c 分别为 ABC内角A B c 的对边 且 c c o s A 1 求 瑟埝 的值 2 若m n A t a n B t a n C成等差数列 求 的值 C Co s C 3 2 3 L 且点 的极 笋 午 得分评卷人 19 本小题满分12分 已知平行四边形ABc D中 ZA 4r 且月J BD 平面ABD 平面Bc D 如图所示 1 求证 AB c D 2 若M为AD中点 求二面角A BM
8、 C的 余弦值 1 将 ABD沿 BD折起 使得 ll讶 IIIIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIId lIIIIII叫 IIIlIIIHIIIIIIII IIIIII1IIIIIIIIIIIIlIII卜 IIIIIIIIIlIIIIlIlIIIlII 猁搀跏 眸捏邸 轲总 赛雎雌 丬咽啦阉 得分评卷人 本小题满分12分 某校高一年级开设A B C D E五 门选修课 每位同学须彼此独立地选三门课程 其中 甲同学必选A课程 不选B课程 另从其余课程中随机任选两门课程 乙 丙两名同学从五门 课程中随机任选三门课程 1 求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率 2 用X表示甲
9、 乙 丙三人中选C课程的人数 求 X的分布列和数学期望 高三 理 数学 第8页 共12页 高三 理 数学 第9页 共12页 得分 评卷人 21 本 小题满分 12分 于11 j 1 彗 J J 0 N艹 当 刀 2 求证 歹 J h J 0 3 求证 r 纟 2时 r f J 的 极大值为 房 高三 理 数学 第1o 页 共 12页 高三 理 数学 第 11页 共12页 说明 请考生在第z z z s 三题中任选一题做答 写清题号 如果多做 则按所做第一题记分 得分 评卷人 l l 如图 四边形ABCD内接与0o BA CD的 延长线相交于点 E EF DA 并与CB 延长线交于点 F FG切
10、 0于 G 1 求证 BE EF CE BF 2 求证 FG 本小题满分10分 选修4 h 几何证明选讲 z s 本小题满分10分 选修4 坐标系与参数方程 本小题满分10分 选修4 5 不 等式选讲 的 F 得分 评卷人 已知曲线G的参数方程为 I廴 h 为参数 当 1时 对应曲线G上一点A J 且点A关于原点的对称点为B 以原点0为极点 以 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲 线C2 的极坐标方程为 3s i n z o 求A B两点的极坐标 2 设和为曲 线C2上动点 求 丨PA 2 PB 2的最大值 得分 评卷人 设 函 数r J J 2卜2 J 1丨 o 求r J 的最大值 2 若r J
11、 J 3十 m 恒 成立 求Pn 的取值范围 整理得 n C s A 5g n A s C 4分 太原市z O15 z O16学年第一学期高三年级期末考试 t a n A n Ac o s C 1 数学 理 参考答案及评分意见 2t a n B t a n A t a n C 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共 分 3J 二 填空题 本太题共4小题 每小题5分 共z O分 由题设知 A最犭 一定是锐角 s A 吒 卩 13 15 14 3 亘 昔 15 336 16 2 L2 2 咱 nCC b 色 2 02 c 2 2c s A 型钅 亘 三 解答题 本大题共TO分 19 本小题满分1
12、2分 17 本小题满分12分 解 1 AB BD ZA 45 故AB BD 解 1 依题意 1g n 1g 2 1分 又 平面ABD 平面BCD 且BD是平面ABD与平面BCD的 交线 c 1 39 3g 3g 2 36 AB 面BCD 9 4分 即g 2 g 12 0 解得g 3或g 4 舍去 而CD 面BCD AB CD 曰 3 5分 2 法1 ABCD为平行四边形 CD BD 臼 设 纡 先 瓷 鼾 则 2m 刊 c D 面ABD BM 故当 2时 2饣 1 又 ABD是等腰三角形 BM AD 二 面角的棱BM 面ACD 则ZAMC即为所求二面角的平面角 畸 慨 卜 y 7分 仄 厂 8
13、分 10分 2 t a n C s i n Cc o s A 5 t a n A t a n B t a n C成等差数列 6分 7分 10分 12分 2分 4分 5分 12分 若设 t a n A J 由 1 知t a n c t a n B t a n A C r 3 解 樗 肌n A 雩 5J t a n B J 5 5J2 1 饣 容 易求 得AM 普 c M 呼 AC 沔 畦 咿 呓 2 分 由余 弦 定 理 得c o s ZAMC 吒 旱 31 乙2 33 32015 9 2 s z s s 十32015 9 2 32 16 Iz 分 故二面角A 宝M c 的钔 玄 值为 呼 法
14、z I如图 建立空间直角坐标系9则易求得 18 本小题满分12分 解 1 由 c o s A s C 号乡及正弦定理可得 s l n Cc o s A s 1n Ac o s C 号 s l n 号s i n A十 C 丁 s i n Ac o s C c o s Ag n C B 0 0 0 C 1 1 0 D 0 1 0 A 0 0 1 M 0 设面ABM的法向量为刀1 可取 刀1 1 0 0 设面BMC的法向量为田2 y z 刀 2 BC m 2 BM 2 1一 2 6分 7分 3分 题号 234567891012 答案AAC DBBDCCBDB 高三数学 理 答案 第1页 共5页 高三
15、数学 理 答案 第2页 共5页 茗 一 1 2 罗 泽 J J 菝一窍 fl丿 甘廴 0 故 可取 招2 1 1 9分 分 12分 4分 5分 6分 10分 昱2分 1分 故 已 09且r 号 c 号 昔 弁 解得 1 2 娶酊 诳 歹 J 十l n J 即 证 J田 1 J l n J 09 设g J J 1 J h J 定义域为 0 十 9 l g i J2 忄J饣 1 饣 1 J彳 J Q 当 窝 0 1 时 g J 0 g J 递增 窝 1 时 F 0 g J 递减 g 罚 的最太值为g 1 0 g J 0成立 命题得证 分 劲 丑 J J饣 1 男 尸 J 姆 F阀 J招 m 1 J
16、泅 h 显然d 沸圹 燕 蚺得最太岬 厂争 p 枷 因此只需证 龛 即源 孑 母 1 9 两边取对数 原式l n 燕 T 亍 甑 燕 滥 o 测 南 点 艹乩因此只翳泓隘萝0 令 驯 h 莒叫 0 磅 敞甲 J 甲 1 0成立9即 l n 茁 蕊 一1 结论得证 本小题满分 鳌0分 选修4 1 几何证明选讲 1 阝 盎D 羽 1 0 甲 扌 在 茛 主单螬 12分 ZD逋 Z刖F 碜 1分 又 四边形ABCD内接与 o 泓g 尸 C 2分 ZC Zj 芒 i E j F弓 Z弭猊 z EFB 4分 4分 5分 7分 9分 弑 犰耐 v r s 3 观瘵可知 二圃角 A BM C为钝角9故 二面角 A BM C的余弦值为 霆 蹯 本砼颡满分 分 解弘 谶事件A为 g 甲网学逸申C课稷 事件 则 罐 号川 引 罐 畲 阂为事拌 盎与茗摺互 独立 B 乙同学选中C课程 所以甲网擎逸中C课程且乙同学未选中C课穰豳概率为 则 蛰 沔 3 P AB P A P B P A 1 P g 劢 设攀件 为 丙同学选中C课稷 则 P C X的可滟取值为 0 1 2 3 3一 5 渊一c 4一5 C 4一
