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1、太 原 五 中 20122013学年度第一学期月考(8月) 高 二 数 学一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.体积为的球的内接正方体的棱长为(A) (B)2 (C) (D) 2.三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是A.4，7B.6，7C.4，8D.6，83.以下四个命题： 正棱锥的所有侧棱相等； 直棱柱的侧面都是全等的矩形； 圆柱的母线垂直于底面； 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形其中，真命题的个数为 A4 B3 C2 D1 4.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是A原
2、三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心5.若是两条异面直线外的任意一点，则A 过点有且仅有一条直线与都平行B 过点有且仅有一条直线与都垂直C 过点有且仅有一条直线与都相交D 过点有且仅有一条直线与都异面6.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F7.如
3、图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为 A2 B C2 D4 8.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 A BC D9.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，保持面ABC水平沿AC将面ACD折为铅直，则四面体ABCD的外接球的体积为A B C D10.在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为A.(-2)R B.(-1)R C.R D.R 二.填空题(本题共4小题，每题4分，共16分)11.正四棱台上、下底面的边长为b、a（ab）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_12.从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中
4、直角三角形个数为_ 13.已知正四面体的俯视图如下图所示,其四边形ABCD是边长为2 cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为_cm2. 14.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_.太 原 五 中20122013学年度第一学期月考(8月)高二数学答卷纸一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（8分）已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且求证：四点共面； 16. （8分）如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为，求原来水面的高度 17. （8分）两两垂直，且，求三棱锥P-ABC的内切球的半径.18. （10分）三棱锥P-ABC中, PAB=PAC=ACB=90,AC=2,BC=,PB=,求PC与AB所成角的余弦值19. （10分）如图是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示. （1）求证：EM平面ABC； （2）求出该几何体的体积；5用心 爱心 专心
