《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第12章 算法初步、统计、统计案例 第4节 变量间的相关关系与统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第12章 算法初步、统计、统计案例 第4节 变量间的相关关系与统计案例（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 算法初步 统计 统计案例 第十二章 第四节变量间的相关关系与统计案例 栏 目 导 航 1 变量间的相关关系 1 常见的两变量之间的关系有两类 一类是函数关系 另一类是 与函数关系不同 是一种非确定性关系 2 从散点图上看 点散布在从左下角到右上角的区域内 两个变量的这种相关关系称为 点散布在左上角到右下角的区域内 两个变量的相关关系为 相关关系 相关关系 正相关 负相关 线性相关关系 回归直线 4 相关系数 当r 0时 表明两个变量 当r 0时 表明两个变量 r的绝对值越接近于1 表明两个变量的线性相关性 r的绝对值越接近于0时 表明两个变量之间 通常 r 大于 时 认为两个变量有很强的线性
2、相关性 正相关 负相关 越强 几乎不存在线性相关关系 0 75 2 2015 湖北卷 已知变量x和y满足关系y 0 1x 1 变量y与z正相关 下列结论中正确的是 A x与y负相关 x与z负相关B x与y正相关 x与z正相关C x与y正相关 x与z负相关D x与y负相关 x与z正相关 A 解析 由回归直线方程定义知 x与y负相关 由y与z正相关 可设其回归直线为y kz b 且k 0 所以x 10kz 10b 10 则x与z负相关 B 4 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中 下列说法正确的是 A 若K2的观测值为k 6 635 我们有99 的把握认为吸烟与患肺病有关系 那么在100个吸烟的人
3、中必有99人患有肺病B 从独立性检验可知 有99 的把握认为吸烟与患肺病有关时 我们说某人吸烟 那么他有99 的可能患有肺病C 若从统计量中求出有95 的把握认为吸烟与患肺病有关系 是指有5 的可能性使得推断出现错误D 以上三种说法都不正确 C 解析 根据独立性检验的思想知C项正确 明技法 D 提能力 解析 由相关关系定义知 正确 1 2018 资阳模拟 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中 研究人员获得了一组样本数据 并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图 根据该图 下列结论中正确的是 B 刷好题 A 人体脂肪含量与年龄正相关 且脂肪含量的中位数等于20 B 人体脂肪含量与年龄正
4、相关 且脂肪含量的中位数小于20 C 人体脂肪含量与年龄负相关 且脂肪含量的中位数等于20 D 人体脂肪含量与年龄负相关 且脂肪含量的中位数小于20 解析 观察图形 可知人体脂肪含量与年龄正相关 且脂肪含量的中位数小于20 故选B 2 变量X与Y相对应的一组数据为 10 1 11 3 2 11 8 3 12 5 4 13 5 变量U与V相对应的一组数据为 10 5 11 3 4 11 8 3 12 5 2 13 1 r1表示变量Y与X之间的线性相关系数 r2表示变量V与U之间的线性相关系数 则 A r2 r1 0B 0 r2 r1C r2 0 r1D r2 r1 C 解析 变量Y随X的增大而增
5、大 故Y与X正相关 所以r1 0 变量V随U的增大而减小 故V与U负相关 即r2 0 所以r2 0 r1 回归方程的求解与运用计算量大 主要是通过最小二乘法求解回归直线方程 并进行相应的估计预测 题型既有小题也有解答题 难度不大 另外非线性回归分析问题也应引起足够重视 析考情 C 提能力 1 回归直线方程中系数的2种求法 1 利用公式 求出回归系数b a 2 待定系数法 利用回归直线过样本点中心求系数 2 回归分析的2种策略 1 利用回归方程进行预测 把回归直线方程看作一次函数 求函数值 2 利用回归直线判断正 负相关 决定正相关还是负相关的是回归系数r 悟技法 2015 全国卷 某公司为确定
6、下一年度投入某种产品的宣传费 需了解年宣传费x 单位 千元 对年销售量y 单位 t 和年利润z 单位 千元 的影响 对近8年的年宣传费xi和年销售量yi i 1 2 8 数据作了初步处理 得到下面的散点图及一些统计量的值 刷好题 近几年高考中对独立性检验的考查频率明显下降 题目多以解答题的形式出现 一般为容易题 多与概率 统计等内容综合考查 析考情 典例 2017 全国卷 海水养殖场进行某水产品的新 旧网箱养殖方法的产量对比 收获时各随机抽取了100个网箱 测量各箱水产品的产量 单位 kg 其频率分布直方图如下 提能力 1 解 记B表示事件 旧养殖法的箱产量低于50kg C表示事件 新养殖法的
7、箱产量不低于50kg 由题意知P A P BC P B P C 旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为 0 012 0 014 0 024 0 034 0 040 5 0 62 故P B 的估计值为0 62 新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为 0 068 0 046 0 010 0 008 5 0 66 故P C 的估计值为0 66 因此 事件A的概率估计值为0 62 0 66 0 4092 悟技法 1 2018 衡阳联考 2016年9月20日是第28个全国爱牙日 为了迎接此节日 某地区卫生部门成立了调查小组 调查 常吃零食与患龋齿的关系 对该地区小学六年级800名学生进行检查 按患龋齿和不患龋齿分类 并汇总数据 不常吃零食且不患龋齿的学生有60名 常吃零食但不患龋齿的学生有100名 不常吃零食但患龋齿的学生有140名 1 能否在犯错误的概率不超过0 001的前提下 认为该地区学生常吃零食与患龋齿有关系 刷好题 课时作业提升 七十三 谢 谢 观 看
