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1、2020级物理奥赛班选拔试卷 考试时间: 100分钟，共150分一、 选择题：(共5小题，每小题10分，共50分)1.甲、乙两相同辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为 （ ）A.9m B.18mC.36m D.27m2如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是 （ ）A小球可能落在d点与c点之间B小球一定落在c点C小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D小球落在斜面的运动方向
2、与斜面的夹角一定相同3某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 （ ）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动4.如图所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡， 则地面对棒B端作用力的方向为 ( )A.总是偏向棒的左边，如F1；B.总是偏向棒的右边，如F3；C.总是沿棒的方向如F2；D.总是垂直于地面向上如F4；5.如图所示，物体 A靠在光滑竖直的
3、墙面，用带铰链的棒支住它，物体重为G，棒重G，棒和竖直方向的夹角为 ，则以下说法正确的是 ( )A.物体A对棒端的弹力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向；B.增加物重G，物体对棒的弹力将减小；C.移动铰链的位置，使角增大，但仍支住物体A，则物体对棒的弹力将增大；D.增大棒重G，物体A对棒的磨擦力将增大；二、 填空题：(共2小题，每题10分，共20分)6.一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为_。7.一物体被抛出后，第1秒末时的速度方向与水平成450角，第2秒末的速度方向恰好水平，则该物体的水平分速大小为_。三、 计算题：(
4、共4小题，共80分)8. （15分）如图所示，一个半径为R的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A端固定在球面的顶点，B端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为.试求铁链A端受的拉力T.9. (20分) 一质量为M、均匀分布的圆环，其半径为r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度.10. (20分) 如图所示，物体A的质量m1= 1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg，木板长L=1m，某时刻A以= 4ms的初速度滑上木板B的上表面，为使A不能从B上滑落，则在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A
5、与B之间的动摩擦因数=0.2，试求拉力F应满足的条件（忽略物体A的大小，）（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）11. (25分) 如图所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0 。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。（b）在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。参考答案1、 B 2.BD 3.BD 4.B 5.C6.7.10m/s8.解法一：元功法设 在拉力T作用下移动则 TiTi+1 得 解法二：微元法取 则 又 即 TT 而 为圆弧的水平分元求和得 9.解：（微元法）取 又所以10. 解得:：11. 提示：写出过程中h随（管子与水平方向夹角）变化的函数，然后做极值讨论。第（a）问极值点存在，比较容易；第（b）问极值点不存在，即sin1 ，得kL02mg 。答：（a）37.5cm ；（b）50cmh0100cm。
