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1、2020年高三物理一轮复习 第3课时 运动图像 追及和相遇问题课时训练 【测控导航】知识点题号及难易度1.st图像1(易)、5(中)2.vt图像8(中)、9(中)3.图像在匀变速直线运动中的应用6(中)、7(中)4.追及、相遇问题4(易)、6(中)、10(中)5.匀变速直线运动规律的实际应用2(易)、3(易)、11(难)一、单项选择题1.(2020长春一模)如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间(st)图像,由图像可以看出在04 s这段时间内(D)A.甲、乙两物体始终同向运动B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m解析:
2、由图像可知,甲物体在2 s后运动方向改变,所以选项A错误;2 s末甲、乙距离最大为3 m,所以选项B错误,选项D正确;04 s这段时间内甲、乙位移相等,所以平均速度相等,故选项C错误.2.(2020哈尔滨九中四模)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6 cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8 m,估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近(B)A.3.010-1 sB.3.010-2 sC.3.010-3 sD.3.010-4 s解
3、析:由vA2=2gh,解出vA6 m/s.sAB=3610-2 m=0.18 m,由vABvA=sABt,解出t=3.010-2 s,故选项B正确.3.(2020长春一模)一质点从t=0开始沿s轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为s=2t3-8t+1(s和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是(D)A.质点一直向s轴正方向运动B.质点做匀变速直线运动C.质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/sD.质点在前2 s内的位移为零解析:利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后再判断.根据坐标与时间关系s=2t3-8t+1关系得,t=0时,质点坐标为s1=1 m,当t=1 s时质点的
4、坐标为s2=-5 m,说明第一秒内质点将沿s轴负方向运动,选项A错误;由匀变速直线运动的位移与时间的关系式,可知选项B错误;根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s内的平均速度的大小是6 m/s,故选项C错误;质点在t=0时,位置坐标s1=1 m,第2 s末质点的位置坐标为s2=1 m,即质点在前2 s内位置变化量为0即位移为0,故选项D正确.4.(2020惠州高三调研)如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线.已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则两个物体出发点的关系是(C)A.在同一地点出发B.A在B前3 m处C.B在A前3 m处D.B在A前
5、5 m处解析:在03 s内物体A运动的位移为6 m,物体B运动的位移为3 m,两个物体在3 s末相遇,说明两个物体出发点的关系是B在A前3 m处,选项C正确,A、B、D错误.二、双项选择题5.(2020年全国新课标理综,19)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(st)图线.由图可知(BC)A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大解析:由st图像可知,t1时刻前sbsa,因此在t1时刻,b汽车追上a汽车,选项A错误;在t2时刻,b汽车运动图
6、线的斜率为负值,表示b汽车速度反向,而a汽车速度大小和方向始终不变,故选项B正确;从t1时刻到t2时刻,图线b斜率的绝对值先减小至零后增大,反映了b汽车的速率先减小至零后增加,选项C正确,D错误.6.(2020洛阳二练)a、b两车在两条平行的直车道上的同一计时线处开始运动(并开始计时),它们在四次比赛中的vt图如图所示,这些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆赛车的是(AC)解析:对选项A,由图像可知,t=10 s时,两车的速度相同,之前a车的速度比b车的速度大,两车相距越来越远,之后b车的速度大于a车的速度,故两车相距越来越近,t=20 s时,b追上a,故选项A正确;同理选项C也正确,选项
7、B、D错误.7.(2020年全国大纲理综,19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的vt图像分别如直线甲、乙所示.则(BD)A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 mB.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析:甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动,只是乙的运动滞后2 s.因初始位置高度不同,所以无法确定t=2 s时两小球的高度差,选项A错误;vt图像中位移的大小等于图线与t轴所围的面积,从图像中可以看出t=4 s时两球相对于各自抛出点的位移
8、相等,选项B正确;同时因抛出速度相同,所以从抛出至达到最高点的时间相同,从vt图像知,该时间间隔均为3 s,选项D正确;因两球抛出时高度不同且高度差不确定,运动时间就不确定,选项C错误.8.(2020肇庆市二模)如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的vt图像,其中t2=2t1,下列说法正确的是(BD)A.甲的加速度比乙的大B.t1 时刻乙物体在前,甲物体在后C.t1时刻甲、乙两物体相遇D.t2 时刻甲、乙两物体相遇解析:由题图可知甲物体的vt图线的斜率小于乙物体的vt图线的斜率,所以甲的加速度比乙的小,选项A错误;在0t1时间内甲物体的位移小于乙物体的位移,所以t1时刻乙物体在前,甲物体
9、在后,t1时刻甲、乙两物体不相遇,选项B正确,C错误;在0t2时间内,甲物体的位移等于乙物体的位移,所以在t2时刻甲、乙两物体相遇,选项D正确.9.(2020年四川理综,6)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其vt图像如图所示,则(BD)A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同解析:根据图像特点可以看出,01 s内甲沿x轴正方向运动,而乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动,选项A错误;在07 s内乙运动的位移为图线与t轴所围面积,s=-v00.52+v
10、00.52+v032-v032=0,表明乙又回到了其出发点,选项B正确;在04 s内甲的速度始终是正值,说明其一直沿x轴正方向运动,选项C错误;6 s时甲、乙速度图线的斜率都是负值,说明甲、乙此时加速度方向都沿x轴负方向,选项D正确.点评 运动图像是高考的一个热点,尤其是vt图像中速度图线形状曲折并处于t轴上方和下方的类型,涉及的知识点较为全面且易出错,因此把图线形状与物体实际运动过程相结合,并准确理解正负值、斜率、交点等物理意义,才是正确解决运动图像类问题的有效方法.三、非选择题10.(2020四川南充一诊)如图所示,在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏.当甲同学从倾角为=3
11、7的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时,与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动.设甲同学在整个运动过程中无机械能变化,两人在运动过程中可视为质点,则为避免两人发生碰撞,乙同学运动的加速度至少为多大?(sin 37=0.6,g=10 m/s2)解析:根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度a1=gsin ,设甲到斜面底部的速度为v1,所经时间为t1=v1a1,当甲恰好追上乙时,设甲在水平冰道上的运动时间为t2,则两人的位移关系为v1t2=12a(t1+t2)2,要使两人避免相碰,当甲恰好追上乙时,乙的速度恰好等于v1,即v1=a(t1
12、+t2),解以上各式得a=3 m/s2.答案:3 m/s211.(2020清远高三调研)小明同学乘坐“和谐号”动车组,发现车厢内有速率显示屏,当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间,他记录了不同时刻的速率,部分数据列于表格中.已知动车组的总质量M=2.0105 kg,假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍,取g=10 m/s2.在小明同学记录动车组速率这段时间内,求:t/s0100300400500550600v/(ms-1)30405050607080(1)动车组的加速度值;(2)动车组牵引力的最大值;(3)动车组位移的大小.解析:(1)通过记录表格可以看出,动车组有
13、两个时间段处于加速状态,设加速度分别为a1、a2,则有a=vt代入数据后得a1=0.1 m/s2,a2=0.2 m/s2.(2)设动车组的牵引力为F,所受阻力为f,则有F-f=Maf=0.1Mg当加速度大时,牵引力也大,则应代入a2代入数据得F=f+Ma2=2.0105 N+2.01050.2 N=2.4105 N.(3)通过作出动车组的vt图可知,第一次加速运动的结束时刻是200 s,第二次加速运动的开始时刻是450 s.设第一次加速位移为s1,匀速位移为s2,第二次加速位移为s3,总位移为s,则s1=v1+v22t1s2=v2t2s3=v2+v32t3s=s1+s2+s3=30 250 m.答案:(1)0.1 m/s20.2 m/s2(2)2.4105 N(3)30 250 m
