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1、山东省济宁市育才中学2006年高三数学文科第二次摸底模拟考试卷2006.4.30本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在下表的对应题目处）1函数的反函数为ABCD2若集合，则等于 A0 BCS DT3若，且与共线，则的值为 A B C D4已知m，n是直线，是平面，有下面四个命题： 若则m/；若则若则若则其中正确的两个命题是A与 B与 C与 D与5设，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是
2、 A B C D6将函数的图象向右平移个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到R的图像，则f(x)可以是 Asinx Bcosx C2sinx D2cosx7的展开式中的常数项为 A20 B14 C8 D88若实数满足则的最大值是 A B C14 D7+9过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若 （，则=A3B4CD10球面上有三点、B、C,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,且经过、B、C三点的截面面积为,则该球面积为 A B C D11已知函数与互为反函数,又与的图象关于直线对称，若那么等于 A B3 C2 D212分别把写有0，1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每
3、次取一张记数字为m，放回后再取一张记数字为n，设P（m,n）为平面中的点，则点的概率为 A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上）（13）某示范高中校有学生1800人，其中高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生个数分别应为_（14）化简的值是_（15）正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60的二面角，则异面直线AE与BF所成角的余弦值是_（16）“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的
4、正整数（如1 4 5 8），则四位“渐升数”共有_个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第60个数为_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）由数字1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字的四位数，求： （）组成的四位数是偶数的概率；（）组成的四位数是小于7000的奇数的概率.18（本小题满分12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T. （）求M、T； （）10个互不相等的正数满足求 的值.19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=2，ACB=90，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.
5、（）求EF与AC1所成角的大小；（）求直线B1C1到平面DEF的距离.20（本小题满分12分）等差数列的首项为2，证明：，其中21（本小题满分12分）函数在处取极小值，处取极大值，且. （）求； （）求函数的极大值与极小值的和.22（本小题满分14分）过椭圆上的动点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与轴、轴分别交于点M、N.（）设P点坐标为，求直线AB的方程；（）求MON面积的最小值（O为坐标原点）. 参考答案一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDACABBDAD二、填空题：（每小题4分，共16分）（13）28、24、20；（1
6、4）；（15）；（16）126，2348 三、解答题：17解：（）P16分（）P2=12分18解：2分（）M=24分 T=6分（） 9分又 =12分19解：（I）DF/BC，BCAC，DFAC2分平面ACC1A1平面ABC，DF平面ACC1A1ACC1A1是正方形 AC1DE4分AC1EF，即EF与AC1所成的角为906分（）B1C1BC，BCDF，B1C1/平面DEF8分B1C1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离DF平面ACC1A1 平面DEF平面ACC1A1AC1DE AC1平面DEF10分设AC1DE=O，则C1O就是点C1到平面DEF的距离由题设计算，得C1O=12分20解：3分所以，5分11分所以，12分21解：（I）2分由=0，得3分若此时，不存在极值；5分若（舍）当满足题设条件 综合，7分（）由（I）知10分所以12分22解：（I）设A（），B（），则直线PA的方程为， 直线PB的方程为3分 又P（在PA、PB上，所以， 故A、B两点的坐标满足直线AB的方程为6分（）在中，令得 即M（，0），N（0，）8分SMON= 10分SMON=12分当且仅当时，SMON取最小值14分.用心 爱心 专心 123号编辑 7
