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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 2-1 平面向量的实际背景及基本概念巩固练习 新人教A版必修4 答案C解析A中向量不能比较大小，B中向量模相等，可能方向不同，D中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共线向量，于是A、B、D都是错误的，C显然正确2A、B、C是O上三点，向量、是()A共线向量 B单位向量C模相等的向量 D相等向量答案C解析A、B、C都在圆上，则、的模长是相等的，方向可不相同或相反，故只能说模相等3(山东潍坊模块达标)若a为任一非零向量，b为单位向量，则下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1；b.其中正确的是()A BC D答案B解析|a|不一定大于1，|b|
2、1，不正确；a与b不一定平行，故不正确.是a方向上的单位向量，不一定平行于b，故不正确4如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与相等的向量是()A. B.C. D.答案D解析与方向相同且长度相等，则.5在四边形ABCD中，|，则四边形ABCD是()A梯形 B平行四边形C矩形 D正方形答案A解析，ABCD.又|，ABCD.四边形ABCD是梯形6已知ab，bc，则有()Aac BacCa与c不共线 D以上都有可能答案D解析由于零向量与任意向量共线，当b0时，则a与c均是任意向量，那么ac，ac，a与c不共线都有可能，故选D.7零向量与单位向量的关系是_(填“共线”、“相等”、“无关”
3、)答案共线8等腰梯形ABCD两腰上的向量与的关系是_答案| 9如右图，以12方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，(1)写出与、相等的向量；(2)写出与模相等的向量解析(1)与相等的向量为、，与相等的向量为.(2)，.10下列命题中正确的是()A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B模相等的两个平行向量是相等向量C若a和b都是单位向量，则abD两个相等向量的模相等答案D11下列说法中，不正确的是()A向量的长度与向量的长度相等B任何一个非零向量都可以平行移动C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D两个有共同起点且共线的向量其终点必相同答案D解析很明显选项A，B，C正
4、确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所以选项D不正确12已知非零向量a、b满足ab，则下列说法错误的是()Aab B它们方向相同或相反C所在直线平行或重合 D都与零向量共线答案A13数轴上点A、B分别对应1、2，则向量的长度是()A1 B2 C1 D3答案D14(20112012临沂高一检测)以下说法错误的是()A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量答案C15下列说法正确的是()A若|a|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反B若向量、满足|，且与同向，则C若ab，则a与b可能是共线向量D若非零向量与平行，则A
5、、B、C、D四点共线答案C16如图ABCD是菱形，则在向量、和中，相等的有_对答案2解析，.其余不等17把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于_答案3解析这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为22123.18、设O是正方形ABCD的中心，则；与共线；.其中，所有正确表示的序号为_答案解析根据正方形的特征，结合相等向量，平行向量作出判断，只有是错误的，与只是模相等，由于方向不相同，所以不是相等向量19在如图所示的方格纸上(每个小方格边长均为1)，已知向量a.(1)试以B为起点画一个向量b，使ba；(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|2，并说出c的终点的轨迹是什么分析用有向线段表示向量，注意起点、方向、长度解析(1)根据相等向量的定义，所作向量应与a平行，且长度相等，如图所示(2)满足条件的向量c可以是图中的.所有这样的向量c的终点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆，如图20已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？6
