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1、高二文科数学试题 1 2 济南中学2016 2017学年第二学期期中模块考试 高二文科数学试题 时间 120 分钟 满分 150 注意事项 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 2 页 2 答卷前 考生务必将个人的姓名 座号 考籍号填涂在答题卡规定位置 所有答案必须填涂在 答题卡相应位置 否则无效 第第 卷卷 选择题选择题 一 选择题 每小题 5 分 共 70 分 每题的四个选项 只有一项是符合题目要求的 1 复数 2 1 i i 的共轭复数是 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 2 1 x y x 的导数为 A 2 1 1 x B 2 1 1 x
2、C 2 21 1 x x D 2 21 1 x x 3 否定 自然数 a b c中恰有一个偶数 时正确的反设为 A a b c都是奇数 B a b c都是偶数 C a b c至少有两个偶数 D a b c至少有两个偶数或者都是奇数 4 将直线x y 1 变换为直线 2x 3y 6 的一个伸缩变换为 A x 3x y 2y B x 2x y 3y C x 1 3x y 1 2y D x 1 2x y 1 3y 5 32 32f xaxx 若 1 4f 则a的值等于 A 19 3 B 16 3 C 13 3 D 10 3 6 下列命题中 复数abi 与cdi 相等的充要条件是ac 且bd 任何复数
3、都不能比较大小 若 12 zz 则 12 zz 若 12 zz 则 12 zz 或 12 zz 正确的选项是 A B C D 7 已知直线ykx 是 2lnf xx 的切线 则k的值为 A 1 e B 2 e C 1 e D 2 e 8 下列推理过程是演绎推理的是 A 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B 某校高二 1 班有 55 人 2 班有 52 人 由此得高二所有班人数都超过 50 人 C 两条直线平行 同位角相等 若A 与B 是两条平行直线的同位角 则AB D 在数列 n a中 1 2a 1 21 2 nn aan 由此归纳出 n a的通项公式 9 xf x x xf则设函数 1
4、 2 2 A 在 单调增加 B 在 单调减少 C 在 1 1 单调减少 其余区间单调增加 D 在 1 1 单调增加 其余区间单调减少 10 某款手机的广告宣传费用x 单位万元 与利润y 单位万元 的统计数据如下表 根据上表可得线性回 归方程 ybxa 中的 b为 9 4 据此模型预报广告宣传 费用为 10 万元时利润为 A 65 0 万元 B 67 9 万元 C 68 1 万元 D 68 9 万元 11 极坐标方程 cos 4 所表示的曲线是 A 双曲线 B 椭圆 C 抛物线 D 圆 12 函数f x 在定义域内可导 y f x 的图象如图所示 则导函数 y f x 的图象可能是 A B C
5、D 13 已知函数f x x 3 ax2 a 6 x 1 有极大值和极小值 则实数 a的取值范围是 A 1 2 B 3 6 C 3 6 D 1 2 14 函数12 2 xxexf x 的图象上任意一点P到直线023 yx距离的最小值为 A 10 5 B 3 10 20 C 3 10 10 D 2 10 5 广告宣传费用x 6 5 7 8 利润y 34 26 38 42 o x y o x y o x y o x y y o x 高二文科数学试题 2 2 第第 卷卷 非选择题非选择题 二 填空题 每题 5 分 共 30 分 15 将圆x 2 y2 1 经过伸缩变换 x 4x y 3y 后的曲线方
6、程为 16 求函数 xxxfln2 2 的单调递增区间是 17 在 极 坐 标 系 中 圆 8sin 上 的 点 到 直 线 3 R R 距 离 的 最 大 值 是 18 设曲线2ln 1 yxx 在点 0 0 处的切线方程为 19 若函数 3 33f xxbxb 在 2 0 内有极大值 则实数b的取值范围是 20 同样规格的黑 白两色正方形瓷砖铺设的若干图案 则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块 用含n的代数式表示 三 解答题 21 23 每题 12 分 24 题 14 分 共 50 分 21 已知复数3zbi b为正实数 且 2 2z 为纯虚数 求复数 z 若 2 z i 求复数 22 O1和 O2的极坐标方程分别为 4cos 4sin 把 O1和 O2的极坐标方程化为直角坐标方程 求经过 O1 O2交点的直线的直角坐标方程 23 已知 2 1 ln 2 f xxmx m R 当2m 时 求函数 f x在 1 e上的最大 最小值 若函数 f x在 1 2 上单调递增 求实数m的取值范围 24 已知函数 2 ln2f xax x 0 a 当若 f x在 1 1 Pf处的切线与2yx 垂直 求 f x的单调区间 若对 0 x 都有 2 1 f xa 成立 求实数a的取值范围 III 记 g xf xxb bR 当1a 时 g x在 1 ee 上有两个零点 求实数b的取值 范围
