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1、高二理科数学试题 第 1 页 共 2 页 a b x y xfy O a b x y xfy O 济南中学 2016 2017 学年第二学期期中模块考试 高二理科数学试题 时间 120 分钟 满分 150 第第 卷卷 选择题选择题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 每题的四个选项 只有一项是符合题目要求的 1 若复数z 1 2i i 则z的虚部为 A 1 B 1 C i D i 2 若复数z满足2 32i zz 其中 i 为虚数单位 则z A 1 2i B 1 2i C 12i D 12i 3 曲线 3 4yxx 在点 1 3 处的切线方程是 A 74yx B 72yx C 4yx D
2、 2yx 4 函数 xf的定义域为开区间 ba 导函数 x f 在 ba内的图象如图所示 则函数 xf在开区 间 ba内有极小值点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 函数13 3 xxxf在闭区间 3 0 上的最大值 最小值分别是 A 1 1 B 3 17 C 1 17 D 9 19 6 1 0 2 x ex dx等于 A 1 B e 1 C e D e 1 7 直线4yx 与曲线 3 yx 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A 2 2 B 4 2 C 2 D 4 8 曲线2 3 xxxf的一条切线平行于直线xy4 则切点P0的坐标为 A 0 1 或 1 0 B 1 0 C
3、 1 4 D 1 0 或 1 4 9 已知正方体ABCD A1B1C1D1中 若点F是侧面CD1的中心 且AF AD mAB nAA 1 则 m n的值分别为 A 1 2 1 2 B 1 2 1 2 C 1 2 1 2 D 1 2 1 2 10 已知向量 0 2 1 1 1 2 ab 则它们的夹角为 A 0 B 45 C 90 D 180 11 设u 2 2 5 v 6 4 4 分别是平面 的法向量 则平面 与 构成的二面角 的平面角为 A 0 B 45 C 90 D 不能确定 12 若函数 xf在 R 上可导 且 xfxf 则当ba 时 下列不等式成立的是 A bfeafe ba B bfe
4、afe ab C afebfe ab D afebfe ba 第第 卷卷 非选择题非选择题 二 填空题 本大题共 6 小题 每题 5 分 请把正确答案填在题中的横线上 13 本题满分复数 z 2m 2 3m 2 m2 3m 2 i 若复数 z是纯虚数 则实数 m 14 已知 2 2sinf xxx 则 0 f 15 函数xxxxfln42 2 的单调递增区间是 16 从如图所 示的长方形区域内任取一个 点 M x y 则点 M 取自阴影部分 的概率为 17 已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中 AA1 2AB 则异面直线 AC 与 BC1所成角的余弦值等于 18 如果函数bbxxxf36
5、3 在区间 0 1 内存在与x轴平行的切线 则实数b的取值范围是 高二理科数学试题 第 1 页 共 2 页 三 解答题 本大题共 5 小题 每题 12 分 19 本小题满分 12 分 已知复数 2 515 32 2 21 i i ziz 求 1 21 zz 2 2 1 z z 20 本小题满分 12 分 已知函数 0 ln 2 axaxxf 1 若1 x是函数 xf的极值点 求实数a的值 2 讨论 xf的单调性 21 本小题满分 12 分 如图 正四棱锥SABCD 中 棱长均为 4 O是AC与BD的交点 SO 平面ABCD E是侧 棱SC的中点 求证 直线 SA平面BDE 求直线BD与平面SBC所成角的正弦值 22 本小题满分 12 分 在三棱锥 P ABC 中 PAC 和 PBC 是边长为2 的等边三角形 AB 2 O 是 AB 中点 求二面角 P BC A 的余弦值 23 本小题满分 12 分 已知函数 1ln 2 xxf a x xg 1 1 2 1 若 xf的一个极值点到直线0522 ayxl的距离为 1 求a的值 2 求方程 xf xg的根的个数
