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1、山东省寿光现代中学高二数学衔接班十二月月考试卷一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。）1、已知直线是在处的切线，则k的植为 （ ）A、e B、-e C、 D、2、函数的导数是 （ ）A、 B、 C、 D、3.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A.4 B. C.3 D.24、曲线上切线平行于x轴的点的坐标是 （ ）A（-1，2） B（1，-2） C（1，2） D（-1，2）或（1，-2）5、用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为： （ ）6、已知函数的图象如图所示,下面四个图象中的图象大致是 7、下列表述正确的是。 （ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳
2、推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。8. 在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是120.51abc(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49、小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论。小王说：“我肯定考上重点大学。”小刘说：“重点大学我是考不上了。”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反
3、。可见： （ ）A小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学 B小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学C小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学 D小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小张没考上10、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、11、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 （ ） A、1 B、 C、 D、12、若二次函数在区间1，1内至少存在一点C（c，0），使，则实数p的取值范围是（ ）AB CD或二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若，则 14、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）
4、处相切，则函数的表达式为 15.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）16、若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列。二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13._ 14._ 15._ _ 16._三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 18（本小题满分12分）计算下列定积分。求证：(1) （1） （2）19
5、. （本小题满分12分） 通过计算可得下列等式： 20、（本小题满分12分）; 已知x，yR+，且x+y2， 求证:中至少有一个小 于2。将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.21、（本小题满分12分）已知函数在开区间（0，1）内是增函数。（1）求实数a的取值范围；（2）若数列满足证明： 22、（本小题满分14分）已知二次函数满足：在x=1时有极值，图象过点（0，3），且在该点处切线与直线平行.（1）求的解析式.（2）求的值域.（3）若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.参考答案CACDC CDACC BD13、（或） 14、15. 5； 16、17.（1） , ;将此三式相加得2,.18.解 将以上各式分别相加得：所以： 20、证明:(反证法):假设均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x。将两式相加得:x+y2，与已知x+y2矛盾，故中至少有一个小于2。22、解：（1）设，则 依题意，有 既 所， 4分 （2） 令，则，令所以，u在为增函数，即u在0，1上单调递增故，当时，而，所以，当u=1时，有最小植4，当u=1时，有最大值 所以，所求的值域为 9分（3） 则又为减函数为增函数曲线上任意两点的连线总与某条切线平行，从而它们的斜率恒大于，解得用心 爱心 专心 110号编辑 7
