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1、2018 2019 学年高二数学 12 月份质量检测 5 24 班 2018 2019 学年高二数学 12 月份质量检测 5 24 班 答案 1 12 CDCBC BCBDA CA 13 4 14 a 1 15 15 16 2 0 17 1 命题 p 实数 x 满足 x2 a x 1 0 其中 a 1 解得 由 a 2 可得 命题 q 实数 x 满足 x2 4x 3 0 解得 x 范围 利 用 p q 为真即可得出 2 p 是 q 的必要不充分条件 可得 q p 且 p 推不出 q 设 A B 1 3 则 B A 即可得出 解 1 命题 p 实数 x 满足 x2 a x 1 0 其中 a 1
2、化为 0 解得 a 2 命题 q 实数 x 满足 x2 4x 3 0 解得 1 x 3 p q 为真 解得 1 x 2 实数 x 的取值范围是 1 x 2 2 p 是 q 的必要不充分条件 q p 且 p 推不出 q 设 A B 1 3 则 B A 解得 3 a 实数 a 的取值范围是 3 a 18 解 1 设数列的公比为 q 由 得 即 解得或 不合题意 舍去 故 2 数列是首项 公差的等差数列 19 1 因为平面 所以 则以点 为坐标 原点建立空间直角坐标系如图所示 则 则 设其法向量为 则 令 解得 则 且平面 故平面 6 分 2 平面的法向量为 设二面角为 由图象可 知 为钝角 则 所以二面角的大小为 12 分 20 1 由题意得 因为 所以 2 因为 当且仅当 即时 等号成立 所以当时 即当推广促销费投入 万元时 利润最大为万元 21 解 I 数列的前 n 项和 当时 当时 当时上式也成立 设正项等比数列的公比为 q 则 是 的等差中项 得或 舍去 由 知 数列的前 n 项和 得 22 1 由题意得 故椭圆的 方程为 2 设直线 直线 与椭圆相切直线与抛物线 相切 得 不存在 设直线 直线 与椭圆相切 两根相等 直线与抛物线相切 两根相等 解得 或
