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1、第 1页共 4 页 高一数学试题高一数学试题 考试时间 120 分钟满分 150 分 注意事项 1 本试卷分第 卷和第 卷两部分 2 选择题答案请用 2B 铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置 非选择题答案必须填写在 答题卷相应位置 否则不得分 3 考试结束后 将答题卷交回 一 选择题 本题共 12 小题 共 60 分 1 已知集合 1 2 A 集合B满足 1 2 3 AB 则满足条件的集合B有 个 A 2B 3C 4D 1 2 函数 22 44f xxx 的定义域是 3 sin570 的值为 A 1 2 B 2 2 C 1 2 D 3 2 4 已知 2 1a 1 1b 则a 在b 方向上的投影为
2、 A 2 2 B 2 2 C 5 5 D 5 5 5 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 动点 E 从 A 开始沿 A B C 的方向以 2 个单位长 秒的速 度运动到 C 点停止 同时动点 F 从点 C 开始沿 CD 边以 1 个单位长 秒的速度运动到 D 点停止 则 AEF 的面积 y 与运动时间 x 秒 之间的函数图像大致形状是 6 已知函数的部分图象如图所示 则 的值可以为 A 4B 3C 2D 1 第 2页共 4 页 7 设 都是锐角 且 5 cos 5 3 sin 5 则cos 等于 A 2 5 5 B 2 5 25 C 2 5 25 或 2 5 5 D 5 5 或 5 25 8
3、 已知函数 2 log17 a f xaxx 在 2 3 上是增函数 则实数a的取值范围是 A 5 4 B 15 1 94 C 2 D 1 12 2 9 已知偶函数 f x在 0 上单调递增 且 2 3f 则满足 23 3fx 在一个周期内的图象如下图所示 1 求函数的解析式 2 设 x0 且方程mxf 有两个不同的实数根 求实数m的取值范围和这两个 根的和 21 本题满分 12 分 21 本题满分 12 分 某市有甲 乙两家乒乓球俱乐部 两家设备和服务都很好 但收费方式不同 甲家每张球台 每小时 5 元 乙家按月计费 一个月中 30 小时以内 含 30 小时 每张球台 90 元 超过 30
4、小 时的部分每张球台每小时 2 元 某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动 其 活动时间不少于 15 小时 也不超过 40 小时 1 设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f x 元 15 x 40 在乙家租一张球台开 展活动 x 小时的收费为 g x 元 15 x 40 试求 f x 和 g x 2 选择哪家比较合算 为什么 22 本题满分 12 分 22 本题满分 12 分 设函数 2 1 f xxxa Ra 1 若方程xxf3 在区间 2 1 上有解 求a的取值范围 2 设 2 log 1 4 x a g x 若对任意的 2 0 21 xx 都有 12 21 4 g xf xa 求a的取值范围 O 12 11 x y 2 1 2
