《人教A版高中数学选修1-1课件：第二章 章末小结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修1-1课件：第二章 章末小结（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章章未小结仁:20E31.柑圆、双曲线的标准方程和简单几何性质厂称团友西玟复|1F/:/pR/at2ax2o=/fE)(a25:0)/pF/-/pE/0XS0/宇0yS0对称轶丿轻X轶仁释人轻顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率eeee膏坂根圣aasgs题型一:圆锥曲线的标准方程与几何性质己知双曲线吊北1(a50,030)的离心率为2它的一个焦点与抛物线“-16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方梁为()3历口J/二二LXB,y=二0J/二二L兽XD.y=一yx【方法指导】由抛物线的标准方程得到焦点坐标,再根据双曲线的几何性质求得双曲线的基本量,从而得到双曲线的渐近线方程.【解析
2、因为抛物线*-16x的焦点为(4,0),所以双曲线的右焦点为(4,0),所以h又双曲线的离心率为2,得a-2,0-2V3,故双曲线的渐近线方程为y=一V3x【答案】【小结】在研究圆锥曲线的标准方程和性质时,先要确定圆锥曲线的方程类型,再确定圆锥曲线的一些几何要素与方程间的关系.题型二:轨迹方程一动圆与圆A46x50外切,同时与圃A+A6x-91-0内切,求动圆圆心/的轨迹方程,苏说明宁是什么徇的曲炳【方法指导】由圆与圆的位置关系转化为圆心距与半径的关系,根据圆锥曲线的定义判断出动圆圆心的轨迹,再由基本量写出圆锥曲线的方程.【解析设动圆圆心为x办,半径为R设已知圆的圆心分别为0、Q:将圆的方程分别配方,得(CxxS)AF%,(x-3)4100,以0Q所在直线为x轴,其中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系当圆/与圆0外切时,有/2W/=f2,D当圆/与圃0门切时,有/2W/=0-A“将G两式的两边分别相加,得/0WH/+/QWH/=12/0.0/之,根据柑圆的定义,圆心/的轨迹是以0、Q为焦点的樟圆,且a-6,c-3,厉q-27.故动圆圆心/的轨迹方程是万必=1,目轨迹是棠圆.3627【小结】本题要善于发现轨迹的几何性质,从而充分利用曲线的定义来求解题型三:中点弦问题已知抛物线*一x的焦点为户设4(x,y),(内,0(x冉是抛物交于点E(3,0),求点8坐标.
