《安徽北大附属宿州实验学校高二上学期期中考试数学文答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽北大附属宿州实验学校高二上学期期中考试数学文答案.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页 总 6页 试卷答案试卷答案 1 D 2 C 由三视图可知 该几何体是一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥 本题选择 C 选项 3 C 考点 直线与平面平行的判定 解答 解 如图所示 四边形 EFGH 为平行四边形 则 EF GF EF 平面 BCD GH 平面 BCD EF 平面 BCD EF 平面 ACD 平面 BCD 平面 ACD CD EF CD CD 平面 EFGH 同理 AB 平面 EFGH 故选 C 4 B 解答 证明 已知 AB 是平面 a 的斜线 A 是斜足 BC 平面 a C 为垂足 则直线 AC 是斜线 AB 在平面 a 内的射影 设 AD 是平面 a 内的任一条直线
2、且 BD AD 垂足为 D 又设 AB 与 AD 所成的角 BAD AB 与 AC 所成的角为 BAC BC 平面 a mBD AD 由三垂线定理可得 DC AC sin BAD sin BAC 在 Rt BCD 中 BD BC BAC BAD 是 Rt 内的一个锐角所以 BAC BAD 从上面的证明过程我们可以得到最小角定理 斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所 成的一切角中最小的角 第 2页 总 6页 这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最大的角为 90 由已知中直线与一个平面成 72 角 则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角的为范围 72 r 90 故选 B
3、 5 D 6 C 正四棱柱高为 4 体积为 16 底面积为 4 正方形边长为 2 正四棱柱的对角线长即球的直径为 2 球的半径为 球的表面积是 24 7 D 且斜率为 则 解得 故选 D 8 B 解 d 故选 B 9 C 10 D 将曲线的方程化简为 即表示以为圆心 以 2 为半径的一个半圆 如图所示 由圆心到直线的距离等于半径 2 可得 或 结合图像可得 第 3页 总 6页 故选 D 11 D 设 AC 与 BD 交于点 O 由于 AB AD CB CD 所以 AC BD 因此在折叠过程中 A C 在平 面 ACD 内的射影是 CO 所以是直线 A C 与平面 BCD 所成的角 由已知可得
4、OA OA OC 2 易知在中 当时 最大 且 故选 D 12 A 把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线 方程为 由题意知直线 经过圆的圆心 1 1 因而 时取等号 的最小值为 3 本题选择 A 选项 13 分析 设与直线垂直的直线方程为 根据直线 过点 即可求得直线方程 解析 由题意 设与直线垂直的直线方程为 直线 过点 直线 的方程为 故答案为 14 16 2 3 22 yx 或144 6 11 22 yx 15 24 16 错 显然当 M 落在 不垂直 所以平面不恒成立 对 因为 且 所以平面 对 因为的射影是 MB 为定值 点 M 的射影一定 在线段 CD 上 所构造的射影三角形均同
5、底等高 所以面积为定值 错 当 M 点落在点时 在侧面上的射影图形是条线段 综上所述 填 第 4页 总 6页 17 1 因为 所以底面圆周长为 所以底面圆的面积为 所以弧长为 又因为 则有 所以 扇形 ASB 的面积为 所以圆锥的表面积 2 在中 所以圆锥的体积 18 AC 083 yx BD 06 yx3 三边为0 yx 012 7 yx 032 7 yx 19 定点为 4 1 最小值为 8 20 证明 1 连结 交于 连结 因为是平行四边形 所以 因为为侧棱的中点 所以 因为平面 平面 所以 平面 2 因为为中点 所以 因为 所以 因为平面 平面 所以平面 因为平面 所以平面 平面 第 5
6、页 总 6页 21 解 I 在CAD 中 FE 分别为DCAC 的中点 ADEF BC平面 ADABD 平面ABD ADBC EFBC 在正ABD 中 G为线段AD中点 ADBG EFBG 又 GCGBG EF平面BCG II 三棱锥BGFE 的体积是定值 理由如下 ADADEF 平面BEF AD平面BEF AD线上的点到平面BEF的距离都相等 ABDCBCDABCDEBEFDBEFGBGFE VVVVVV 4 1 4 1 2 1 3 ABD S 又 BC平面ABD且4 BC 3 34 ABDC V 三棱锥BGFE 的体积为 3 3 22 证明 因为四边形ABCD是菱形 所以AC BD 又因为PA 平面ABCD 所以PA BD 又PAACA 所以BD 平面PAC 又PC 平面PAC 所以BDPC 6 分 解 依题意 知 第 6页 总 6页 平面PAD 平面ABCD 交线为AD 过点B作BMAD 垂足为M 则BM 平面PAD 连结MEBE 则BEM 就是BE与平面PAD所成的角 9 分 ABAD 60BAD 1 2 1 3 2 3 PABEABBM 3 3tan BEM ME BM BEM 即BE与平面PAD所成的角为 3 12 分
