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1、 安徽六校教育研究会 高一数学 第 1页共 6 页 安徽六校教育研究会 2018 级高一新生入学素质测试安徽六校教育研究会 2018 级高一新生入学素质测试 数 学 试 题数 学 试 题 考试时间 120 分钟满分 100 分 注意事项 选择题答案请用 2B 铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置 非选择题答案必须填写在 答题卷相应位置 否则不得分 一 选择题 本大题共10小题 每题3分 满分 30分 1 下列变形正确的是 A b ba b a 2 B yx yx yx yx 22 22 C 2 2 2 1 1 12 12 x x xx xx D 1 1 1 1 2 2 x x x x 2 右图是由
2、几个小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块 的个数 那么这个几何体的主视图是 A B C D 3 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长 为 10cm 正方形 A 的边长为 6cm B 的边长为 5cm C 的边长为 5cm 则正方形 D 的边长为 A 14cm B 4cm C 15cm D 3cm 4 古代 五行 学说认为 物质分为金 木 土 水 火五种属性 金克木 木克土 土克水 水克火 火克金 若任取 两行 则相克的概率是 A 1 4 B 1 2 C 1 12 D 1 6 2 1 3 一 选择题 本大题共10小题 每
3、题3分 满分 30分 安徽六校教育研究会 高一数学 第 2页共 6 页 C A B D O 5 若函数 y 2 2 2 x xxc 的自变量 x 的取值范围是全体实数 则 c 的取值范围是 A c 1B c 1C c 1D c 1 6 如图 圆内两条弦互相垂直 其中一条被分成 2 和 6 两段 另一条被分成 3 和 4 两段 此圆的直径为 A 4 6B 10 C 9D 65 7 抛物线 2 axy 与直线2 1 2 1 yyxx围成的正方形有公共点 则a的取值 范围是 A 2 4 1 aB 1 4 1 aC 2 2 1 aD 1 2 1 a 8 关于 x 的不等式组 314 1 1 xx xm
4、 恰有两个整数解 则 m 的取值范围是 A 1 m 2B 1 m 2C 1 m 2D 0 m 1 9 如图 在扇形 OAB 中 AOB 90 半径 OA 4 将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠 点 O 恰 好落在弧AB上点 D 处 折痕交 OA 于点 C 则图中阴影部分的面积为 A 48 B 16 43 3 C 88 D 8 43 3 10 如图 二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象与 x轴交于 A B 两点 与 y 轴正半轴交 于点 C 且 OA OC 则下列结论 2 4 0 4 bac a 10acb 1ac OB OC c a 其中正确结论的个数是 A 4B 3C 2D 1 安徽
5、六校教育研究会 高一数学 第 3页共 6 页 二 二 填填空空题题 本本大大题题共共 4 4 小小题题 每每题题 4 4 分分 满满分分 1 16 6 分分 11 因式分解 2 2 3 4xxx 12 如图是用 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图案 这个图案中的等腰梯形的上底长与下底之比 是 13 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 直线l过点 C 交 AB 的延长线于 M 交 AD 的延长线于 N 则 11 AMAN 14 已知实数 x y z满足0 xyz 且1 yx z xz y zy x 则 yx z xz y zy x 222 三 三 本本大大题题共共 4 4 小小题题 每每题题 5
6、5 分分 满满分分 2 20 0 分分 15 计算 2 0 1 120188sin30cos45 2 16 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到的 A2B2C2 3 若点 P 是x轴上一个动点 求在 2 条件下当 2 PBPB 最小时点 P 的坐标 安徽六校教育研究会 高一数学 第 4页共 6 页 17 如下图 1 是安装在屋顶上的热水器 图 2 是安装该热水器的侧面示意图 已知 屋顶斜面 的倾角为 30 长为 2 米的真空管 AB 与水平线
7、 AD 的夹角为 45 安装热水器的铁架水平横管 BC 长 0 2 米 求铁架垂直管 CE 的长 结果保留两位小数 参考数据 2 1 414 3 1 732 18 如图 1 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴的正半轴上 且 OA 3 OC 2 将矩形 OABC 向上平移 4 个单位得到矩形 O1A1B1C1 将矩形 O1A1B1C1向右平移m个单位得到 O2A2B2C2 此时点 A2 C2均在反比例函数 y k x 的图象上 图 1图 2 1 求m的值和反比例函数 k y x 的函数解析式 安徽六校教育研究会 高一数学 第 5页共 6 页 2 如图 2 连 2 O
8、C 过 2 C作x轴垂线 垂足为E 取 2 C E的中点记为F 连OF并延长交 反比例函数 k y x 的图象于点G 过G作x轴垂线 垂足为H 同样取GH中点I 连OI并 延长交反比例函数 k y x 的图象于点J 过J作x轴垂线 垂足为K 如果把图 2 中三块阴影 部分区域的面积分别记作 1 S 2 S 3 S 求 123 1 2 SSS 的值 四 四 本本大大题题共共 2 2 小小题题 每每题题 6 6 分分 满满分分 1 12 2 分分 19 已知点 2 0 A 4 0 B 在直线 1 2 2 yx 上求出点P的坐标 使ABP 是直角三角 形 20 已知 如图 ABC内接于 O B与 O
9、相交于点A D AD交BC于点E 交 O的直径BF于点G 1 求证 2 ABBE BC 2 若5 5 1 3ABBFAE ED 求BC的长 安徽六校教育研究会 高一数学 第 6页共 6 页 五 五 本本大大题题共共 1 1 小小题题 每每题题 1 10 0 分分 满满分分 1 10 0 分分 21 已知cba 是 ABC的三边 关于x的一元二次方程02 2 22 abcxbax有等根 又BA sin sin是关于x的一元二次方程08 52 5 2 mxmxm的两根 1 求m的值 2 若这个三角形的外接圆面积为 25 求 ABC的内接正方形的边长 六 六 本本大大题题共共 1 1 小小题题 每每题题 1 12 2 分分 满满分分 1 12 2 分分 22 已知抛物线 22 1 18 8 yxmxmm 与x轴交于 1 0 A x 2 0 B x两点 与y轴正半 轴交于点 C 0 b O 为原点 1 求m的取值范围 2 若OAOBOC 求抛物线的解析式 3 在 2 的情形下 点 P Q 分别从 A O 两点同时出发 如图点 P 沿 AB 运动到 B 点 Q 沿 OC 运动到 C 且 P 点运动的速度是 Q 点运动速度的 3 倍 作直线 PQ 与直线 BC 交于 M 设 OQ k 问是否存在k值 使以P B M为顶点的三角形与ABC 相似 若存在 求所有k 值 若不存在 请说明理由
