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1、天津市2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版一、选择题1已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，则集合MN()A0 B0,1 C1,2 D0,2 2若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()A. B. C D23.设alog2，blog， c()0.3，则()Aabc BacbCbca Dbac4已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为()A1cos1 B1cos1Ccos11 D1cos15. 2在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长是()A. B. C. D.6. 在等比数列中，则等于A B C D 7设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为(
2、)A8 B4 C1 D.8定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为A. B. C. D. 二、填空题9. 已知，则锐角的值为 10. 已知数列的前项和，则其通项 11.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 12已知函数，若，那么_13. 如图所给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_14. 曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|= 三. 解答题：本大题共6题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. 已知（1） 求的值；（2）求的值。16. 已知函数f(x)sin2xsinxsin(x)(0)的最
3、小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间0，上的取值范围17已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意，不等式恒成立。18. 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积？19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中依次取出第2项、第4项、第8项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式20. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆1(ab0)上的两点，向量m(，)，n(，)，且满足mn0，椭圆的离心率e，短轴长为2，O为坐标原点(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值 - 7 -用心 爱心 专心
