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1、天津市红桥区2014-2015学年高二数学文上学期期末考试试题（扫描版）高二数学（文）答案（2015、1）一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案（C）（D）（B）（A）（C）（B）（D）（A）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分（9） （10） （11） （12） （13）三、解答题：本大题共4个小题，共48分 （14）（本题满分10分）已知点，（）求直线的方程；（）求过点且与垂直的直线方程 解：（）由已知，直线的斜率，所以直线的方程为，即 5分（）设所求直线的斜率为，则，解得所以直线的方程为，即 10分（15）
2、（本题满分12分）已知关于，的方程，直线（）当方程表示圆时，求的取值范围；（）若直线被圆截得的弦长为时，求的值解：（）方程化为， 由，解得 5分（）圆心的坐标为，点到直线的距离，所以，所以，解得 12分（16）（本题满分12分）已知椭圆的两焦点为，长轴长是短轴长的倍（）求椭圆的方程； （）过点的直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程解：（）由已知 解得，所以椭圆的方程为 5分（）设直线的方程为由消去，得，所以， 所以，解得所以直线的方程为或 12分（17）（本题满分14分）第（17）题如图，已知直线与抛物线交于，两点，线段的中点坐标为（）求直线和抛物线的方程；（）求线段的长；（）抛物线上一动点从到运动时，求面积最大值解：（）由已知，点在直线上，所以，解得，所以直线的方程为 2分设，由 消去，得，所以，所以，解得所以抛物线的方程为 6分（） 10分（）当点到直线的距离最大时，的面积最大 设与平行的直线的方程为，由 消去，得，由，解得所以的方程为 12分所以所以面积的最大值为 14分- 7 -
