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1、天津市蓟州中学高三数学文科第二次月考试卷2006.10第I卷 选择题一、选择题（每小题5分，10个小题共50分）1、若A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB（ ）A.(1，2) B.2，1 C.(2，1) D.2、f(x)ax33x22，若f(2)0，则a的值等于（ ）A.1 B.1.5 C.2 D.33、如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（ ）A. p且qB. p或qC. p或qD. q或p4、曲线yf（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为3xy30，则（ ）A.f(x0)0 B.f(x0)0 C.f(x0)0 D. f(x0)不存在5、我校高三年级举行
2、的一次演讲比赛共有10位同学参加，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位。若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则二班的2位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而一班的3位同学没有被排在一起的概率为（ ）A. B. C. D.6、使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）A.x0 B.x0 C. x或x3 D. x2，3，77、设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则a的取值范围是（ ）A.a B.a且a1 C.a或a1 D.1a8、如图是函数yf(x)的导数图像，则下面判断正确的是（ ）A.在区间（1，3）内f(x)是减函数 B.在x2处f(
3、x)有极大值xyO123523C.在区间（3，1）内f(x)是增函数D.在x1处有极大值9、设函数f（x）是函数g（x）的反函数，则f（4x2）的单调递减区间为（ ）A.0，） B.（，0 C.0，2） D.（2，010、设x、y是关于m的方程m22ama60的两个实根，则(x1)2(y1)2的最小值是（ ）A.12 B.8 C.18 D.第II卷 非选择题二、填空题（每小题4分，6个小题共24分）11、过点P(1，2)且曲线y3x24x2在点M(1，1)处的切线垂直的直线方程是 。12、某人射击一次，击中目标的概率是，他射击四次，至少击中两次的概率是 。13、下图是容量为100的样本的频率分
4、布直方图，试根据图形中的数据填空：则样本数据落在范围10，14）内的频数为_。14、函数f（x）的导函数y=（x）的图象如下图，则函数f（x）的单调递增区间为_.15、已知集合AxR|ax22x10，aR只有一个元素，则a的值为_.16、若函数yx2（a2）x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_.三、解答题（第1721小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、已知全集为R，求18、已知函数f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上的点P(1，f(1)的切线方程为y3x1，且函数f(x)在x2处有极值.（）求f(x)的表达式；（）求函数yf(x)在5，3上的最大值.19、
5、某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（）两人都抽到足球票的概率是多少？（）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少 ？20、已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x） 2x的解集为(1，3). (1)若方程f(x)6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； (2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。21、已知f (x)xaxbxc在x1与x时，都取得极值(1) 求a，b的值； (2)若f (1)=，求f (x)的单调区间和极值；(3)若对x1，2都有
6、f (x) 恒成立，求c的取值范围22、已知函数f(x)在R上是增函数，。（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3）解不等式。参考答案1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、B 9、D 10、B11、x2y50 12、 13、36 14、1，0和2，) 15、0或1 16、617、解：由已知 所以 所以.由 解得.所以 于是 故18、（1）由过的切线方程为： 而过故 4分 由得 a=2，b=4，c=5. （2）当 又在3，1上最大值是38. 19、解：记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件A，则“甲从第一小组的10张
7、票 任抽1张，抽到排球票”为事件，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件B，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件，A与B是相互独立事件2分 6分（I） 答：两人都抽到足球票的概率是.9分（II）甲、乙两均未抽到足球票（事件发生）的概率为； 两人中至少有1人抽到足球票的概率为：答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是.12分20、解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式（）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21、解答:（1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2 4分 （2
8、）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x)f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1) 8分 （3）由上，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，)及（1，2上递增，在（，1）递减f ()ccf (2)824cc2由题设，c2恒成立，0，c3，或0c1 12分22、（1） 证明：当（2）（1）中命题的逆命题为： 的逆否命题是： 仿（1）的证明可证 成立，又与互为逆否命题，故 成立，即（1）中命题的逆命题成立。（2）根据（2），所解不等式等价于。
