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1、直线的点法式方程与一般式方程练习课 温故知新 过点p0 x0 y0 v v1 v2 v2 x x0 v1 y y0 0 过点p0 x0 y0 斜率为k y y0 k x x0 斜率为k 在y轴上的截距为b y kx b 过点p0 x0 y0 n A B A x x0 B y y0 0 所有直线 Ax By C 0 A B不全为零 例题解析 例题1 已知点A 1 2 B 1 3 求线段AB的垂直平分线的方程 分析 线段AB的垂直平分线 经过线段AB的中点 且与向量AB垂直 然后由点法式方程可以求得 例题解析 例题2 已知直线l与直线3x 2y 5 0的斜率相同 且过点 1 1 求直线l的方程 分
2、析 直线3x 2y 5 0的法向量可以直接由方程得出 n 3 2 由法向量可以得出直线的方向向量 通过方向向量可以求出斜率 也可以把方程化为斜截式直接找出斜率 直线3x 2y 5 0的斜率也就是直线l的斜率 利用斜截式 带入斜率和点 1 1 即可求方程 例题解析 例题3 已知直线l Ax By C 0如图所示 则 A 0 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 巩固练习 1 求过点A 1 3 法向量n 3 2 的直线方程 2 求过点A 2 5 方向向量v 2 1 的直线方程 3 求过点A 1 5 B 3 2 的直线方程 4 求过点A 2 0 且斜率k 2的直线方程 5 求斜率k 2 且在y轴上
3、的截距为 1的直线方程 6 已知点A 3 2 B 3 4 求 1 直线AB的方程 2 线段AB的垂直平分线的方程 巩固练习 拓展提高 1 若三点A 2 3 B a 4 C 8 a 在同一条直线上 求a的值 2 求直线4x y 8与坐标轴围成的三角形的面积 拓展提高 3 已知三角形ABC顶点A 3 0 B 2 1 C 2 3 求 1 BC边所在直线方程 2 BC边上的高所在直线方程 拓展提高 4 已知直线l与直线3x 2y 5 0的法向量相同 且过点 1 2 求直线l的方程 5 在同一直角坐标系中画出以下三条直线 并观察直线间的位置关系 l1 x 2y 2 0 l2 x 2y 2 0 l3 2x y 4 0
