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1、1 四川四川省省射洪中学校射洪中学校 2018 届高三届高三入学考试入学考试 数学 文科 数学 文科 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设集合 U x x10 B i20 D i 20 7 若函数 f x x2 ax 1 x在 2 1 上是增函数 则 a 的取值范围是 A 1 0 B 1 C 0 3 D 3 8 已知函数 2 log 1 1 x x f x xc x 则 1c 是 函数 f x在R上递增 的 A 充
2、分不必要条件B 必要不充分条件 2 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 9 已知函数 f x 1 x lnx 1 则 y f x 的图象大致为 A B C D 10 用 C A 表示非空集合 A 中的元素个数 定义 A B BCACACBC BCACBCAC 当 当 若 A x x2 ax 2 0 a R B x x2 bx 2 2 b R 且 A B 2 则 b 的取值范围 A b 22或b 22B b 22或b 22 C b 4 或 b 4D b 4 或 b 4 11 已知函数 1 3 log 0 2 0 x x x f x x 若 1 2 f a 则实数a的取值范围是 A 1 0 3
3、B 1 3 C 3 1 0 3 D 3 1 3 12 已知 f x是定义在R上且以 3 为周期的奇函数 当 3 0 2 x 时 2 ln 1 f xxx 则函数 f x在区间 0 6 上的零点个数是 A 3B 5C 7D 9 二 填空题 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知下列表格所示的数据的回归直线方程为axy 4 则a的值为 x 23456 y 251254257262266 14 设 x y R 向量 4 2 1 1 cybxa 且cbca 则 ba 15 已知 2 0 5 log 3 f xxaxa 在区间 2 上为减函数 则实数a的取值为 16 函数
4、 f x ax3 3x 1 对于 x 1 1 总有 f x 0 成立 则 a 的取值范围为 3 三 解答题 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考 题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 17 本小题满分 12 分 设命题p 实数x满足 22 430 xaxa 其中0a 命题q 实数x满足 3 0 2 x x 1 若1a 且pq 为真 求实数x的取值范围 2 若p 是q 的充分不必要条件 求实数a的取值范围 18 某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计 发现在金额不超过 1000 元的消费者 中男女比例约
5、为 1 4 该店按此比例抽取了 100 名消费者进行进一步分析 得到下表 女性消费情况 消费金额 元 0 200 200 400 400 600 600 800 800 1000 人数51015473 男性消费情况 消费金额 元 0 200 200 400 400 600 600 800 800 1000 人数231032 若消费金额不低于 600 元的网购者为 网购达人 低于 600 元的网购者为 非网购达人 1 分别计算女性和男性消费的平均数 并判断平均消费水平高的一方 网购达人 出手是否 更阔绰 2 根据以上统计数据填写如下2 2列联表 并回答 能否在犯错误的概率不超过 0 005 的前
6、提下认为 是否为 网购达人 与性别有关 附 k2 t t 2 t t t t 其中 n a b c d 女性男性合计 网购达人 非网购达人 合计 P K2 k 0 100 050 0250 0100 005 k2 7063 8415 0246 6357 879 4 19 本题满分 12 分 已知 1111 ABCDABCD 为正方体 E F分别是AB 11 BC的中点 1 求证 BD 平面 11 ACC A 2 求证 直线EF 平面 11 ACC A 20 本小题满分 12 分 已知动点 M 到定点 F1 2 0 和 F2 2 0 的距离之和为4 2 I 求动点 M 轨迹 C 的方程 II 设
7、 N 0 2 过点 1 2 P作直线 l 交椭圆 C 于不同于 N 的 A B 两点 直 线 NA NB 的斜率分别为k1 k2 求kl k2的值 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 lnaxxxxf xg为 xf的导数 1 讨论函数 xg的零点个数 2 若函数 xf在定义域内不单调且在 2 上单调递减 求实数a的取值范围 选修选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 10 分分 22 在平面直角坐标系 xOy 中 以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲 线 1 C的参数方程为 cos 3sin x y 为参数 直线l的极坐标方程为 02 4 cos aa 求曲线 1 C l 的直角坐标方程 若P为 1 C上的点 且PQl 垂足为Q 若PQ的最小值为 2 求a值 选修选修 4 5 不等式选讲 不等式选讲 10 分分 23 已知函数 Raaxxxf 12 1 当 1 a 时 解不等式 1 xf 2 当 0 1 x时 1 xf有解 求 a的取值范围
