《四川蓉城名校联盟高一下学期期末联考数学文参考答案及评分标准.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川蓉城名校联盟高一下学期期末联考数学文参考答案及评分标准.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 蓉城名校联盟 2018 2019 学年度下期高中 2018 级期末联考 文科数学参考答案及评分标准 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 5 BCDCA6 10 ADBBC11 12 AB 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 2 214 1023 或 210 115 12 0 5 16 200 三 解答题 本题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 解 1 设公差为d 则2224612231023 1311 dddaa 2 分 则2 d 3 分 则nnan225 2 1 23 5 分 2
2、由等差数列求和公式得nn nn nSn24 2 2 1 23 2 7 分 则144 12 2 nSn 9 分 当12 n时 n S有最大值144 10 分 18 12 分 解 1 1cos2 1sin22 3 2 x f xx 31sin23cos2xx 2 分 2sin 2 1 3 x 4 分 由 2 22 232 kxk k Z 则函数递增区间为 5 1212 kkk Z 6 分 2 由 5 46 x 得 4 2 633 x 8 分 则 3 sin 2 1 23 x 10 分 则133y 即值域为 3 31 12 分 19 12 分 解 1 连接 1 AB OABBA 11 1 分 因为直
3、棱柱 则 11A ABB为矩形 则O为 1 AB的中点 2 分 连接OE 在 11 ABC中 OE为中位线 则OEAC 1 3 分 111 1 OE ACABEAC OEABE 平面 平面 1 ABE平面 4 分 1 AC 2 2 连接GC1 1 CC 底面 1 ABCBB 底面 111 ABC 5 分 111111 C GABCC GB B 底面 6 分 G为正 111 ABC边 11 AB的中点 111 C GAB 7 分 由 及 1111111 ABBBBC GAB BA 平面 8 分 3 因为 11 ABAEBEAA VV 9 分 4 2 1 1 1 AAABS ABA 10 分 取
4、1 GB的中F点 连接EF 则EF 111 C GEFAB BA 平面 即EF为高 2 3 EF 11 分 3 32 2 3 4 3 1 3 1 111 EFSVV ABAABAEBEAA 12 分 20 12 分 解 1 由 2 2 n Snn n N 1 分 则1 n时 3 1 a 3 分 2n 时 12 1 2 1 2 22 1 nnnnnSSa nnn 5 分 经验证 1 n也满足21 n an n N 6 分 2 由 32 1 12 1 2 1 32 12 11 1 nnnnaa b nn n 8 分 则 9 1 7 1 2 1 7 1 5 1 2 1 5 1 3 1 2 1 n T
5、 32 1 12 1 2 1 nn 10 分 96 32 1 3 1 2 1 n n n 12 分 21 12 分 1 解 由矩形的长为x m 则矩形的宽为 200 x m 1 分 则中间区域的长为4x m 宽为 200 4 x m 则定义域为 50 4 x 3 分 则 4 200 4 200 200 4 200 4 100 x x x xy 5 分 整理得 200 18400400 4 50 yxx x 6 分 2 200200 220 2xx xx 8 分 当且仅当 x x 200 时取等号 即 50 4 210 x 10 分 所以当210 x时 总造价最低为2800018400 元 12
6、 分 22 12 分 解 1 0f x 的解集为 2 1 可得 1 2 是方程0 2 cbxx的两根 3 则 2 123 32 32 1 2 bcf xxx c 3 分 2 0 2 02 2 2 1 2 xmxmxmxxmxf 4 分 2 2 mxm 时 5 分 2 2 2 xm时 6 分 2 2 mxm时 7 分 3 113 2 x x xxf x xg 为 R 上的奇函数 8 分 当0 x时 0 0 g 9 分 当0 x时 x x xg 1 1 则函数 xg在 1 0 上单调递增 在 1 上单调递减 且 x时 0 xg 在1 x时 xg取得最大值 即 2 1 1 max gxg 10 分
7、当0 x时 x x xg 1 1 则函数 xg在 1 上单调递减 在 0 1 上单调递减 且 x时 0 xg 在1 x时 xg取得最小值 即 2 1 1 min gxg 11 分 对于任意的 12 xx R 都有 12 g xg xM 则等价于 maxmin g xg xM 或 minmax g xg xM 则M的最小值为1 12 分 4 部分答案解析部分答案解析 1 3 1 nn aa n a为等差数列 nndnaan330 3 1 27 1 1 15 5 a 2 集合 1 3 032 032 22 xxxxxxB BA 3 1 3 1 sin 2 cos 2 sin 4 6623 f xx
8、xx 则周期为 2 42 T 4 A 若l l 则 或 所以 A 错 B 若ll 则 应该为 所以 B 错 D 若l 则l 或 l 所以 D 错 5 因为等差数列 n a所以 57391 2aaaaa 51 753 aaa 6 连结 1 BD 则 1 BD EF 则 1 AD B 为所求的角 设正方体棱长为 1 则 1 2AD 1AB 1 3BD 为直角三角形 3 6 3 2 cos 1 BAD 7 2 sin2 2 0 sin xx x 当 x x sin 2 sin 即2sin x时取 而 1 0 sin x 不成立 若0 ba 则0 22 ba 若01ab 显然不成立 若 22 bcac
9、 则0 2 c 则ba 正确 若0ab 则10 a b 则0ln a b 正确 8 由三视图可知 该几何体为一个圆柱内切了一个圆锥 圆锥侧面积为 2 Srl 圆锥侧 圆柱上底面积为 2 Sr 底 圆柱侧面积为2 6 Srl 圆柱侧 7 2 S 表面积 9 8 ABC 成等差数列 2 8 BAC ABC 得 4 B ac bca aBac 2 cos 222 222 abc A为直角 三角形为等腰直角三角形 10 1 q时 2 4 8 1 1 4 8 a a S S 1 q不成立 3 5 1 1 1 1 1 1 1 4 4 8 4 1 8 1 4 8 q q q q qa q qa S S 3
10、2 4 q 则 27 35 1 1 1 1 1 1 1 34 12 24 12 1 24 1 12 24 q q q q qa q qa S S 5 11 a b 11 221 2 xyxy yx 因为x y为正实数 则 113434 34 1 34 32525 222 xyxy xyxy yxyxyx 2 6 12 2 2cos3sin2cos23sin212cos 2 1 3 f xxxxxx 2cos 2 11cos 2 1 33 f AAA A为三角形内角 则 3 A 6 a 22222 2cos2abcbcAbcbcbcbcbc 当且仅当cb 时取等号 1133 3 sin6 2222 ABC SbcA 13 7 2 612 ABa 则 4 C 由正弦定理可得 C c A a sinsin 22 c 14 1 2 nn aa n N 为等比数列 1023 21 21 10 10 S或1210 15 等价于对于任意的实数x R 03 2 mmxmx恒成立 当0 m时成立 当0 m时 等价于 0 3 4 0 2 mmm m 5 12 0 m 综上可得 5 12 0 16 68ABBC 10 AC BCAB SA平面ABC 将三棱锥补形为如图的长方体 则长方 体的对角线RBCABSASC2210 222 则200 S 球
