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1、2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试数学试题 第 1 页 共 4 页 启用前 秘密 考试时间 2017 年 11 月 14 日 8 00 10 00启用前 秘密 考试时间 2017 年 11 月 14 日 8 00 10 00 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试 数学试题 数学试题 本试卷分试题卷和答题卷两部分 试题卷包括 1 至 4 页 答题卷 1 至 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 预计难度系数 0 55 命题 高一数学命题中心 校对 张望 审核 宋刚命题 高一数学命题中心 校对
2、 张望 审核 宋刚 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在机读卡上 考试结束后 将机读卡和答题卷交回 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再 选涂其他答案标号 不能答在试题卷上 3 第 I 卷共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 第 卷 选择题 共 60 分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 集合 12 Axx N 则 A 1A B
3、2A C A D 2A 2 2 若函数 logaf xx 0a 且1a 经过点 4 2 则 2 f A 1 2 B 1 C 2 D 4 3 与yx 为同一个函数的是 A 2 yx B 2 x y x C y 33 x D 2 yx 4 下列各图形中 是函数的图象的是 5 设 3 1 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 cba则 cba 的大小关系是 A bca B cba C bac D acb 6 定义在集合 1 2 3 4 上的函数 f xg x分别由下表给出 O x y O x y O x y O x y A B C D 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试数学试题
4、 第 2 页 共 4 页 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f x 3 4 2 1 g x 4 3 1 2 则与 1 f g相同的是 A 3 g f B 1 g f C 4 g f D 2 g f 7 已知幂函数 a xkxf 的图像过点 2 2 2 1 则ak 等于 A 2 1 B 1 C 2 3 D 2 8 下列函数中值域为 0 的是 A y 5 x B y 3 1 1 x C y 1 2 1 x D y x 21 9 已知函数 2 21 1 1 log 1 x x f x x x 则函数 f x 的零点为 A 1 2 0 B 2 0 C 1 2 D 0 等于 则 已知且是非空集合
5、定义 设 BA 0 2A BA 10 2 2 xyyB xyxBAxBAxxBA x x A 2 1 0 B 2 1 0 C 1 0 D 2 0 11 函数 2 283 1 log 1 a xaxx f x x x 在R上单调递减 则a的取值范围是 A 1 0 2 B 1 1 2 C 1 5 2 8 D 5 1 8 12 已知 fxx 表示不超过x的最大整数 例如 3 54 2 12 给定以下结论 函数 yfx 与1yx 的图象无交点 函数 yfx 与lgyx 的图象只有一个交点 函数 yfx 与21 x y 的图象有两个交点 函数 yf x 与 2 yx 的图象有三个交点 其中正确的有 A
6、1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试数学试题 第 3 页 共 4 页 第 卷 非选择题 共 90 分 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡上 13 2 4 14 函数 10 1 1 aaaxf x 且恒过定点 15 已知函数 xfy 是 x y2 的反函数 则函数 6 2 xxfy 的递增区间为 16 已知函数 3 log 3 1 xxf的定义域是 ba Zba 值域是 0 1 则满足条件的整数对 ba 有 对 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解
7、答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 解答 写在答题卷上 17 本题 10 分 1 计算 1 020 5 2 9 2 0 01 4 2 计算 55 2log 10log 0 25 18 本题 12 分 设全集 U R 集合 442 xxA 034 2 xxxB 122 mxmxC 1 求 A B A B 2 若AC 求m的取值范围 19 本题 12 分 已知函数 xfy 为二次函数 40 f 且关于x的不等式 02 xf解集为 21 xx 1 求函数 xf 的解析式 2 若关于x的方程 0 axf有一实根大于 1 一实根小于 1 求实数a的取值范围 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年
8、级期中考试数学试题 第 4 页 共 4 页 y x x y 20 本题 12 分 某家庭进行理财投资 根据长期收益率市场预测 投资债券等稳健型产品的一年收益 与投资额成正比 投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比 已知投资 1 万元 时两类产品的一年收益分别为 0 125 万元和 0 5 万元 如图 1 分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 2 该家庭现有 20 万元资金 全部用于理财投资 问 怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益 其 最大收益是多少万元 21 21 本题 12 分 已知 2 log1 log 93 xxxf 93 x 1 求 xf的单调区间 2 求
9、 xf的值域 22 本题 12 分 已知函数 1 2xf x 定义在R上 且 f x可以表示为一个偶函数 g x与一个奇函数 h x之和 1 求 g x与 h x的解析式 2 设 h xt 2 2 2 1 p tgxmh xmmm R 求出 p t的解析式 3 在 2 的条件下 若 2 1p tmm 对于 2 4 t 恒成立 求m的取值范围 2017 2018 学年度上期富顺二中高一年级期中考试数学试题 第 5 页 共 4 页 20 解 1 设 1 f xk x 2 g xkx 所以 1 1 1 8 fk 2 1 1 2 gk 即 1 0 8 f xx x 1 0 2 g xx x 2 设投资债券类产品x万元 则股票类投资为 20 x 万元 依题意得 20 yf xgx 1 20 82 x x 020 x 令20tx 02 5 t 则 2 20 82 tt y 2 1 2 3 8 t 所以当2t 即16x 万元时 收益最大 max 3y 万元
