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1、高一数学半期测试试题 第 1 页 共 4 页 2018 年秋季高一半期测试 数学试题 命题人 杨力 审题人 丁雪花 本试题卷由第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 组成 共 4 页 满分 100 分 考试 时间 100 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 4848 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求 1 已知集合 01 2 xNxM 则有 A 1M B 1M C 1 1M D 1 0 11M 2 已知函数 2xf x 的反函数为 yg x 则 1 2 g的值为 A 1 B 1 C 12 D 2
2、 3 用二分法求方程3380 x x 在 1 2 x 内近似值的过程中得 1 0f 1 5 0f 1 25 0f 则方程的根落在区间 A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 4 下列函数中 在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是 A 1 f x x B 3 f xx C f xx D 33 2 xx f x 5 设P是平面内的动点 A B是两个定点 则属于集合 P PAPB 的点组成的图形 是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 线段AB的垂直平分线 D 直线AB 6 已知 2 log 0 3a 0 1 2b 1 3 0 2c 则 a b c的大小关系是 A ab
3、c B cab C acb D bca 7 若35225 ab 则 11 ab A 1 2 B 1 4 C 1 D 2 8 已知 2 2 0 log 0 x x f x x x 若 1 1 2 f af 则a A 1 B 1 C 2或 1 D 2或1 高一数学半期测试试题 第 2 页 共 4 页 9 图中阴影部分的面积S是h的函数 其中0hH 则该函数的大致图像是 A B C D 10 3 2 31 3 x f xRa axax 已知函数的定义域是 则实数 的取值范围是 A 1 3 a B 120a C 120a D 1 3 a 11 已知函数 2xf xx lng xxx 1 2 f xxx
4、 的零点分别为 123 x xx 则 123 x xx的大小关系为 A 123 xxx B 231 xxx C 321 xxx D 132 xxx 12 设函数 11f xx 2 ln31g xaxx 若对任意 1 0 x 都存在 2 x R 使得 12 f xg x 则实数a的最大值为 A 9 4 B 2 C 9 2 D 4 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 52 分 分 二 填空题 本题共 4 个小题 每小题 3 分 共 12 分 将答案填在题中的横线上 13 若幂函数 yf x 的图象经过点 1 9 3 则 25 f的值是 14 函数 2 1 3 log23 f xxx的单调递减区
5、间为 15 关于x的方程 a a x 5 32 2015有实数根 则实数a的取值范围为 16 给出下列五个命题 函数 21 21 x f xa 的图象过定点 1 1 2 已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数 当0 x 时 1 f xx x 若 H h S 0 h S 0 0 H h S 0 H h S 0 H 高一数学半期测试试题 第 3 页 共 4 页 2 f a则实数 a 1 或 2 若1 2 1 log a 则a的取值范围是 1 2 1 若对于任意x R都 4 f xfx 成立 则 f x图象关于直线2x 对称 对于函数 lnf xx 其定义域内任意 12 xx 都满足 1212 22
6、 xxf xf x f 其中所有正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 4 小题 共 40 分 解答题应根据要求写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 17 已知集合 2 0 43Ax xx 2 log1 Bxx I 求AB BA R II 若 1 xxaA 求实数 a 的取值范围 18 某种树苗栽种时高度为 A A 为常数 米 栽种x年后的高度记为 xf 经研究发现 xf近似地满足 x bta A xf 9 其中 t a b 为常数 AfNx 0 已 知栽种 3 年后该树木的高度为栽种时高度的 3 倍 I 求函数 xf的解析式 II 求栽种多少年后 该树木的高度将为栽种时的 8 倍 3 2 2 高一数学半期测试试题 第 4 页 共 4 页 19 已知函数 f x是二次函数 且满足 0 1f 1 25f xf xx 函数 x g xa 其中01aa 且 I 求 f x的解析式 II 若 1 2 4 g 且 g fxk 对 1 1x 恒成立 求实数k的取值范围 20 已知函数 3 log 3 m x f x x 0m 且1 m I 判断 f x的奇偶性并证明 II 若 1 2 m 判断 f x在 3 的单调性 不用证明 III 若01m 是否存在0 使 f x在 的值域为 log 1 log 1 mm mm 若存在 求出此时m的取值范围 若不存在 请说 明理由
