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1、2016年年4月月 第第1页页 共共4页页 绵绵阳阳南南山山中中学学实实验验学学校校2 20 01 16 6年年春春季季高高2 20 01 14 4级级半半期期考考试试 数数学学试试题题 理理工工类类 命题人 贾娟审题人 林贵贞 杨青松 本本试试卷卷分分为为试试题题卷卷和和答答题题卡卡两两部部分分 其其中中试试题题卷卷由由第第 卷卷 选选择择题题 和和第第 卷卷 非非选选择择题题 组组成成 共共4 4 页页 答答题题卡卡共共4 4 页页 满满分分1 10 00 0 分分 考考试试时时间间1 10 00 0 分分钟钟 注注意意事事项项 1 答题前 考生务必将自己的学校 班级 姓名用0 5 毫米黑
2、色签字笔填写清 楚 同时用2B 铅笔将考号准确填涂在 考号 栏目内 2 选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 如需改动 用橡 皮擦擦干净后再选涂其它答案 非选择题用0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对 应框内 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 考试结束后将答题卡收回 第第 卷卷 选选择择题题 共共4 48 8 分分 一一 选选择择题题 本本大大题题共共1 12 2 小小题题 每每小小题题4 4 分分 共共4 48 8 分分 在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项 中中 只只有有一一个个是是符符合合题题目目要要求求的的 1 命题 对任意的xR 3
3、2 10 xx 的否定是 A 不存在 32 10 xRxx B 存在 32 10 xRxx C 存在 32 10 xRxx D 对任意 32 10 xRxx 2 nN 且55n 则乘积 55 56 69 nnn 等于 A 55 69 n n A B 15 69 n A C 15 55 n A D 14 69 n A 3 2x 是 11x 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知 f x的导函数 fx 的图象如右图所示 那么函数 f x的图象最有 可能的是 5 若 6 2 1 x ax 的二项展开式中 3 x的系数为 5 2 则a A 1B 2C
4、3D 4 6 某同学通过计算机测试的概率为 1 3 他连续测试3次 其中恰有1次通过的 概率为 2016年年4月月 第第2页页 共共4页页 A 4 9 B 2 9 C 4 27 D 2 27 7 若不等式23xxa 对于xR 均成立 那么实数a的取值范围 是 A 5 B 0 5C 1 D 0 1 8 在二项式 3 n x x 的展开式中 各项系数之和为A 各项二项式系数之 和为B 且72AB 则展开式中常数项的值为 A 6B 9C 12D 18 9 已知0 ax y 满足约束条件 1 3 3 x xy ya x 若2zxy 的最小值为1 求a等于 A 1 4 B 1 2 C 1D 2 10 某
5、校高三8 个班级的师生为庆祝第二十一个教师节 每个班学生准备了一个 节目 已排成节目单 开演前又增加了3 个教师节目 其中2 个独唱节目 1 个朗诵 节目 如果将这3 个节目插入原节目单中 要求教师的节目不排在第一个和最后一 个 并且2 个独唱节目不连续演出 那么不同的插法有 种 A 294B 308C 378D 392 11 若函数 fx在R上可导 且 fxfx 则当ab 时 下列不等 式成立的是 A ab ef aef b B ba ef aef b C ba ef bef a D ab ef bef a 12 已知 23 22 x f xa xaxag x 同时满足以下两 个条件 1 0
6、 xR f x 或 0g x 成立 2 000 1 0 xf xg x 成立 求实数a的取值范围是 A 1 4 2 B 1 4 0 2 C 1 2 2 D 1 1 4 2 2 2 2016年年4月月 第第3页页 共共4页页 第第 卷卷 非非选选择择题题 共共5 52 2 分分 二二 填填空空题题 本本大大题题共共 4 4 小小题题 每每小小题题 3 3 分分 共共1 12 2 分分 把把答答案案直直接接填填在在答答题题 卡卡中中的的横横线线上上 13 四封信投入3 个不同的信箱 其不同的投信方法有 种 14 设 11 0 021 xyxy xy 且 求的最小值 15 先后掷骰子 骰子的六个面上
7、分别标有1 2 3 4 5 6 个点 两次 落 在水平桌面后 记正面朝上 的点数分别为x y 设事件A为 xy 为偶数 事件B为 x y中有偶数且xy 则概率 P B A 16 若以曲线 yf x 任意一点 M x y为切点作切线l 曲线上总存在异 于M的点 11 N x y 以点N为切点作切线 1 l 且 1 ll 则称曲线 yf x 具有 可平行性 下列曲线具有可平行性的编号为 写出所有满足条 件的函数的编号 3 yxx 1 yx x sinyx 2 2lnyxx 三三 解解答答题题 本本大大题题共共4 4 小小题题 每每小小题题1 10 0 分分 共共4 40 0 分分 解解答答应应写写
8、出出文文字字说说明明 证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 已知命题p 对于 1 1m 不等式 22 568aam 恒成立 命题q 不等式 2 10 xax 有解 若pq 为真 且pq 为假 求实数a的 取值范围 18 已知函数 322 1 1 3 f xxaxaxb ab R 其图象在点 1 1f处的切线方程为30 xy 1 求实数a b的值 2 求函数 fx的单调区间 并求出 fx在区间 2 4 上的最大值 2016年年4月月 第第4页页 共共4页页 19 某商场举行的 三色球 购物摸奖活动规定 在一次摸奖中 摸奖者先从 装有3 个红球与4 个白球的袋中任意摸出3 个球 再从装有1 个蓝球与2 个白球的袋 中任意摸1 个球 根据摸出4 个球中红球与蓝球的个数 设一 二 三等奖如下 奖级摸出红 蓝球个数获奖金额 一等奖3 红1 蓝200 元 二等奖3 红0 蓝50 元 三等奖2 红1 蓝10 元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级 1 求一次摸奖恰好摸到1 个红球的概率 2 求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望 E X 20 已知函数 1 ln 1 x f x x 1 求曲线 yf x 在点 0 0f处的切线方程 2 求证 当 0 1x 时 3 2 3 x f xx 3 设实数k使得 3 3 x f xk x 对 0 1x 恒成立 求k的最大值
