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1、四川省米易中学校2012.5高三冲刺训练（3）1、交于A、B两点，且，则直线AB的方程为：（）A、B、3、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：（ ）4、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D35、设定义域为R的函数f (x)满足以下条件：对任意的x R， f (x)f (x)0；对任意的x1，x21，a，当x2x1时，有f (x2)f (x1)0则以下不等式不一定成立的是Af (a)f (0) Bf ()
2、f () Cf ()f (3) Df ()f (a)6、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）(D)答案：A7、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A BC D. 8、若函数的定义域为，则的取值范围是（ A ）（A） （B） （C） （D）9、ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且则一定有（ ）AABACPA2，ABACPBPCBPA2ABAC，PA2PBPC CPBPC ABAC，PBPCPA2 DABAC PBPC ，PA2 PBPC答案：D、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中
3、，各位数字之和为偶数的共有 个.13、已知向量m n, m . n分别为ABC的三边a，b，c所对的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.14、甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负 （1）求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率； （2）求甲队获得冠军的概率.15、如图正三棱柱，,，若为棱中点. （）求证：平面；（）求与平面所成的角正弦值.证明：（）连结和交于点，连是正
4、三棱柱， 为的中点.又为棱中点,在中,又,平面,平面；6分（）建如图所示空间直角坐标系， ，设平面的法向量为n，即，令，得n，与平面所成的角正弦值为.已知数列 （I）若存在一个实数的值 （II）在（I）的条件下，求出数列解：（1）假设存在实数无关的常数。 故存在实数为等差数列.6分 （II）由（I）可得 得已知函数， （I）当时，求函数的极值； （II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.已知函数，.（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由解：（）当时，在上是单调增函数，符合题意1分 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以 3分 当时，不符合题意 综上，的取值范围是 4分 （）把方程整理为，即为方程. 5分 设 ，原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点. 6分 7分 令，因为，解得或（舍） 8分当时, , 是减函数；当时, ，是增函数.10分在()内有且只有两个不相等的零点, 只需13分即 解得, 所以的取值范围是() 14分5
